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中学1年数学 発展解答プリント 空間図形5 立体の表面積

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無料 中1数学 発展問題 解答 空間図形5 立体の表面積 テキスト

マスコン 中1数学 発展問題 ( 空間図形5 立体の表面積 ) 氏名( 解 答 ) DA142 【1096】右の図で、点M, A N D 【1100】底面の半径が4pで、表面積が88πp2 Nはそれぞれ立方体の の円柱の高さを求めなさい。 辺AB,ADの中点で P M B C (式) ある。また、点Pは 表面積が88πだから側面積は この立体の辺AE, E 88π−π×42×2=56π EF,FG,GC上 H 側面の横の長さは を頂点Aから頂点C 2π×4=8π まで、矢印の方向に F G 高さをhとすると 動く点である。 8π×h=56π 線分MNを含み点Pを通る平面で、この立方体 h=7 を2つの立体に切ったとき、切り口の図形は 7 p 点Pの位置により、下の(ア)〜(エ)のいずれか 【1101】底面の半径が3p,表面積が27πp2の になる。点Pの移動にしたがって、切り口の 円すいの母線の長さを求めなさい。 図形はどのような順序で変わっていくか、その (式) 順に(ア)〜(エ)の記号を並べなさい。 表面積が27πだから側面積は 図にかき込んでみる 27π−π×32=18π (ア) 四角形 (イ) 三角形 (ウ) 五角形 側面のおうぎ形の半径(母線の長さ)をrと (エ) 六角形 すると 弧の長さ×半径÷2=面積 より (イ),(ア),(エ),(ウ) 1 【1097】右の図は∠CAB=90゜ C 2π×3×r× =18π の三角柱である。 2 点C,D,Eを通る A 3πr=18π 平面で切断したとき B r=6 の切り口の図形は F 6p どんな図形になるか 【1102】右の図のような A D 正確にかきなさい。 長方形を直線ABを D 軸として1回転させて 2p E できる円柱(ア)と ∠CDE=90゜ 直線BCを軸として B 5p C 直角三角形 1回転させてできる 【1098】右の図は三角すいの 円柱(イ)の表面積の比を求めなさい。 投影図で、平面図の直線m (式) は、立体の底面に垂直な (ア) π×52×2+2×2π×5=70π 平面で切ったことを 示している。 (イ) π×22×2+5×2π×2=28π この切り口を立面図に かき入れなさい。 70π:28π=5:2 (ア):(イ)=5:2 【1103】右の図は直方体から 5p m 三角柱を切り取った 5p ものです。 この立体の 1p 2p 【1099】下の投影図で表された立体の見取り図 表面積を求め 4p 3p をかきなさい。 なさい。 @ 10p 7p (式) 三角形の部分を 5p 上の面に移動して 考える もとの直方体の表面積は A (立方体の一部をを平面で切り取ったもの) 5×5×2+(5×4)×10=250 斜線の部分が切り取られた 除く部分の面積は ところ (4+3)×7=49 加える部分の面積は 7×5=35 求める表面積は 250+35−49=236 236 p2



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