無料 中１数学 発展問題 解答プリント 空間図形５ 立体の表面積 画像

無料 中１数学 発展問題 解答 空間図形５ 立体の表面積 テキスト

マスコン 中１数学 発展問題 ( 空間図形５ 立体の表面積 ) 氏名( 解 答 ) ＤＡ１４２ 【1096】右の図で、点Ｍ, Ａ Ｎ Ｄ 【1100】底面の半径が４�pで、表面積が８８π�p２ Ｎはそれぞれ立方体の の円柱の高さを求めなさい。 辺ＡＢ，ＡＤの中点で Ｐ Ｍ Ｂ Ｃ (式) ある。また、点Ｐは 表面積が８８πだから側面積は この立体の辺ＡＥ， Ｅ ８８π−π×４２×２＝５６π ＥＦ，ＦＧ，ＧＣ上 Ｈ 側面の横の長さは を頂点Ａから頂点Ｃ ２π×４＝８π まで、矢印の方向に Ｆ Ｇ 高さをｈとすると 動く点である。 ８π×ｈ＝５６π 線分ＭＮを含み点Ｐを通る平面で、この立方体 ｈ＝７ を２つの立体に切ったとき、切り口の図形は ７ �p 点Ｐの位置により、下の(ア)〜(エ)のいずれか 【1101】底面の半径が３�p，表面積が２７π�p２の になる。点Ｐの移動にしたがって、切り口の 円すいの母線の長さを求めなさい。 図形はどのような順序で変わっていくか、その (式) 順に(ア)〜(エ)の記号を並べなさい。 表面積が２７πだから側面積は 図にかき込んでみる ２７π−π×３２＝１８π (ア) 四角形 (イ) 三角形 (ウ) 五角形 側面のおうぎ形の半径(母線の長さ)をｒと (エ) 六角形 すると 弧の長さ×半径÷２＝面積 より (イ)，(ア)，(エ)，(ウ) １ 【1097】右の図は∠ＣＡＢ＝９０゜ Ｃ ２π×３×ｒ× ＝１８π の三角柱である。 ２ 点Ｃ，Ｄ，Ｅを通る Ａ ３πｒ＝１８π 平面で切断したとき Ｂ ｒ＝６ の切り口の図形は Ｆ ６�p どんな図形になるか 【1102】右の図のような Ａ Ｄ 正確にかきなさい。 長方形を直線ＡＢを Ｄ 軸として１回転させて ２�p Ｅ できる円柱(ア)と ∠ＣＤＥ＝９０゜ 直線ＢＣを軸として Ｂ ５�p Ｃ 直角三角形 １回転させてできる 【1098】右の図は三角すいの 円柱(イ)の表面積の比を求めなさい。 投影図で、平面図の直線ｍ (式) は、立体の底面に垂直な (ア) π×５２×２＋２×２π×５＝７０π 平面で切ったことを 示している。 (イ) π×２２×２＋５×２π×２＝２８π この切り口を立面図に かき入れなさい。 ７０π：２８π＝５：２ (ア)：(イ)＝５：２ 【1103】右の図は直方体から 5�p ｍ 三角柱を切り取った 5�p ものです。 この立体の 1�p 2�p 【1099】下の投影図で表された立体の見取り図 表面積を求め 4�p 3�p をかきなさい。 なさい。 �@ 10�p 7�p (式) 三角形の部分を 5�p 上の面に移動して 考える もとの直方体の表面積は �A (立方体の一部をを平面で切り取ったもの) ５×５×２＋(５×４)×１０＝２５０ 斜線の部分が切り取られた 除く部分の面積は ところ (４＋３)×７＝４９ 加える部分の面積は ７×５＝３５ 求める表面積は ２５０＋３５−４９＝２３６ ２３６ �p２

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