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マスコン 中１数学 標準問題 ( 方程式４ 方程式の利用１ ) 氏名( 解 答 ) ＣＡ１２５ [1052] 次の方程式を解きなさい。 [1054] 次の方程式の解が４になるようなａの 値を求めなさい。 �@ −５(χ−０.８)＝２０(０.１χ−０.１５) χ−１＝３(χ＋ａ) −５χ＋４＝２χ−３ かっこを χ＝４を式に代入してａの方程式として解く −５χ−２χ＝−３−４ ほどく −７χ＝−７ ４−１＝３(４＋ａ) χ＝１ ３＝１２＋３ａ −３ａ＝１２−３ −３ａ＝９ �A ０.１χ＋０.３＝０.２(χ−４) 両辺×10 ａ＝−３ χ＋３＝２(χ−４) −３ χ＋３＝２χ−８ 注：右辺を [1055] 連続した３つの整数があり、これら３つ χ−２χ＝−８−３ ２(１０χ−４０) の整数の和は１０２であるという。この３つ −χ＝−１１ としないこと の整数を求めなさい。 χ＝１１ (これでは100倍) (式) 連続した整数は(５，６，７)のように１つ ずつふえるから最初の数をχとすると、 次の数はχ＋１， その次の数はχ＋２と �B ０.６(０.３χ−０.７)＝０.０２(４−χ) 表せる ６(３χ−７)＝２(４−χ) 両辺×100 最初の数＋真中の数＋最後の数＝１０２ または かっこを先にほどいて100倍 χ＋(χ＋１)＋(χ＋２)＝１０２ １８χ−４２＝８−２χ ３χ＋３＝１０２ １８χ＋２χ＝８＋４２ ３χ＝９９ 他の数をχと ２０χ＝５０ χ＝３３ して求めても ５ 最初の数が３３だから よい χ＝ ３３，３４，３５ の３つ ２ ３３，３４，３５ [1056] 一の位の数字が６である２けたの整数 ７ χ＋１ ３ がある。この整数の十の位の数字と一の位の �C χ＋ ＝− 両辺×６ 数字を入れかえた整数は、もとの整数より ６ ２ ２ ３６大きくなる。このもとの整数を求めよ。 ７χ＋３(χ＋１)＝−９ (式) もとの整数の十の位の数字をχと ７χ＋３χ＋３＝−９ するともとの整数は１０χ＋６と表せ、 ７χ＋３χ＝−９−３ 位の数字を入れかえた整数は １０χ＝−１２ ６０＋χ と表される。 ６ 入れかえた数が３６大きいから３６ひけば χ＝− もとの整数と等しくなる ５ 入れかえた数−３６＝もとの数 (６０＋χ)−３６＝１０χ＋６ １ １ χ−１０χ＝６＋３６−６０ �D −２− χ＝ (χ＋１) 両辺×２０ −９χ＝−１８ ５ ４ χ＝２ −４０−４χ＝５(χ＋１) ２６ −４０−４χ＝５χ＋５ [1057] 長さ５０�pの針金で、縦の長さが横の −４χ−５χ＝５＋４０ 長さより３�p長い長方形のわくを作りたい。 −９χ＝４５ 縦，横の長さをそれぞれ何�pにすればよいか χ＝−５ 求めなさい。 (式) 長方形は縦が２つ，横が２つだから [1053] 次の方程式の解が χ＝８ であるとき、 縦の長さ×２＋横の長さ×２＝５０�p □にあてはまる数を求めなさい。 横の長さをχ�pとすると ４ １ 縦は(χ＋３)�p χ χ−３＝ χ＋ ａ χ×２＋(χ＋３)×２＝５０ ５ ２ 両辺×１０ ２χ＋２(χ＋３)＝５０ χ＋３ ８χ−３０＝５χ＋１０ａ ２χ＋２χ＋６＝５０ χ＝８を代入 ２χ＋２χ＝５０−６ ８×８−３０＝５×８＋１０ａ ４χ＝４４ ６４−３０＝４０＋１０ａ χ＝１１ −１０ａ＝６ ３ ３ 横が１１だから縦は １１＋３＝１４ ａ＝− − ５ ５ 縦 １４�p ，横 １１�p

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