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無料 中１数学 標準問題 解答プリント 空間図形６ 立体の体積 テキスト

マスコン 中１数学 標準問題 ( 空間図形６ 立体の体積 ) 氏名( 解 答 ) ＣＡ１４３ [1114] 右の図は半径が６�p Ａ Ｄ [1118] 次の展開図で示さ のおうぎ形と１辺が６�pの ア れた立体の体積を 3�p 5�p 正方形を組み合わせたもの 求めなさい。 である。これについて 6�p (式) 4�p 4�p 次の問に答えなさい。 １ (円周率はπとする) ３×４× ×４ 3 �@ アの部分の面積を Ｂ Ｃ ２ 4 求めなさい。(図形ＡＢＤ) ＝２４ 4 (式) アの面積＝正方形の面積−おうぎ形の面積 ９０ ２４ �p３ ６×６−π×６×６× [1119] 底面の半径が３�pで、体積が８１π�p３の ３６０ 円柱の高さを求めなさい。 ＝３６−９π (式) 高さをｈとすると ３６−９π (�p２) �A 斜線の部分の面積を求めなさい。 π×３２×ｈ＝８１π (式) 斜線の面積＝正方形−アの面積×２ ９ｈ＝８１ ６×６−(３６−９π)×２ ｈ＝９ ＝３６−(７２−１８π) ９ �p ＝３６−７２＋１８π [1120] 右の図は、１辺が 5�p ＝１８π−３６ ５�pの立方体の１つの 5�p 3�p １８π−３６ (�p２) かどを切り落したもの 3 2 [1115] 右の図のような です。この立体の 2�p 4 正四角すいの表面積を 体積を求めなさい。 5�p 求めなさい。 ６�p (式) (式) 1�p 底面積 ４×４＝１６ 立方体の体積−切り取った三角すいの体積 ４�p １ １ １ ４�p ５×５×５−３×２× ×４× 側面積 ４×６× ×４＝４８ ２ ３ ２ ＝１２５−４ 表面積 １６＋４８＝６４ ＝１２１ ６４ �p２ １２１ �p３ [1116] 底面の半径が５�p，高さが６�pの円柱の [1121] 右の図のような直角三角形を Ａ 表面積を求めなさい。(円周率はπとする) 辺ＡＣを 軸として、１回転 (式) してできる立体の体積を ４�p 底面積 π×５２×２＝５０π 求めなさい。 (円周率はπとする) Ｂ ６�p Ｃ 側面積 ６×２π×５＝６０π (式) １ 底面積×高さ× 表面積 ５０π＋６０π＝１１０π ３ １ １１０π �p２ π×６２×４× ＝４８π [1117] 底面の半径が６�p，母線の長さが１２�p ３ の円すいの表面積を求めよ。(円周率はπ) ４８π �p３ (式) [1122] 右の図の立体は底面の 底面積 π×６２＝３６π 半径が３�pで、高さが２�p 2�p の円すいと底面の半径が 側面のおうぎ形の中心角 ３�pで、高さが５�pの 5�p χ 円柱を組み合わせた ２π×１２× ＝２π×６ ものです。 ３６０ この立体の体積を求めなさい。 3�p χ (円周率はπとする) ＝６ → χ＝１８０ (式) 円すいの体積は ３０ １ 側面積 (または 弧の長さ×半径÷２ ) π×３２×２× ＝６π １８０ ３ π×１２２× ＝７２π 円柱の体積は ３６０ π×３２×５＝４５π 表面積 求める立体の体積は ３６π＋７２π＝１０８π ６π＋４５π＝５１π １０８π �p２ ５１π �p３

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