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マスコン 中１数学 標準問題 ( 資料の活用１ 度数分布 ) 氏名( 解 答 )ＣＡ１４４ [1118] 次の展開図で示さ [1123] 右の表は、ある 階級(�s) 相対度数 れた立体の体積を 3�p 5�p クラスの生徒４０人 以上 未満 求めなさい。 の体重の相対度数の 25 〜 35 0.10 4 (式) 4�p 4�p 分布を表している。 35 〜 45 0.30 12 １ 次の�@，�Aに答え 45 〜 55 0.35 14 ３×４× ×４ 3 なさい。 55 〜 65 0.20 8 ２ 4 65 〜 75 χ 2 ＝２４ 4 計 1.00 ２４ �p３ �@ 表の中のχの値を求めなさい。 [1119] 底面の半径が３�pで、体積が８１π�p３の (式) 円柱の高さを求めなさい。 １−( 0.1＋0.3＋0.35＋0.2 ) (式) 高さをｈとすると ＝１−0.95＝0.05 ０.０５ π×３２×ｈ＝８１π �A 体重の軽い方から、２０番目の生徒が属して ９ｈ＝８１ いる階級の人数を求めなさい。 ｈ＝９ (式) 相対度数から各階級の人数を求める ９ �p 階級２５〜３５の人数をχ人とすると [1120] 右の図は、１辺が 5�p χ÷４０＝０.１ (ある階級÷全体) ５�pの立方体の１つの 5�p 3�p χ＝４ かどを切り落したもの 3 2 １４人 です。この立体の 2�p 4 [1124] 右のヒストグラム (人) 体積を求めなさい。 5�p はある学級の生徒の 14 (式) 通学距離について 12 1011 1�p 調べたものである。 10 立方体の体積−切り取った三角すいの体積 この学級では、 8 ７６ １ １ 通学距離が４�q以上 6 ４ ５×５×５−３×２× ×４× の生徒の人数は 4 ２ ２ ３ 学級全体の人数の 2 ＝１２５−４ 何％にあたりますか。 0 ＝１２１ (式) １２３４５６(�q) １２１ �p３ (４�q以上の人数÷全体の人数)×１００ [1121] 右の図のような直角三角形を Ａ (４＋２)÷(１０＋１１＋７＋６＋４＋２)×100 辺ＡＣを 軸として、１回転 ＝６÷４０×１００ してできる立体の体積を ４�p ＝１５ 求めなさい。 (円周率はπとする) Ｂ ６�p Ｃ １５％ (式) １ [1125] ある中学校の３年生男子２０人の垂直とび 底面積×高さ× の記録は、次のようであった。( 単位 �p ) ３ １ 45，49，57，61，67，46，50，64，59，66 π×６２×４× ＝４８π 52，56，61，58，62，57，63，56，54，53 ３ ４８π �p３ この記録を とんだ高さ 度数(人) [1122] 右の図の立体は底面の 度数分布表に 以上 未満 半径が３�pで、高さが２�p 2�p まとめたものが 45 〜 50 χ の円すいと底面の半径が 右の表である。 50 〜 55 ｙ ３�pで、高さが５�pの 5�p これについて 55 〜 60 ６ 円柱を組み合わせた 次の問いに 60 〜 65 ５ ものです。 答えなさい。 65 〜 70 ２ この立体の体積を求めなさい。 3�p 計 20 (円周率はπとする) (式) 円すいの体積は �@ 表の中のχとｙの値をそれぞれ求めなさい。 １ π×３２×２× ＝６π χ＝ ３ ｙ＝ ４ ３ �A 階級５５�p以上６０�p未満の相対度数を求め 円柱の体積は (式) なさい。 π×３２×５＝４５π 相対度数＝求める階級の度数÷全体の度数 求める立体の体積は ６÷２０＝０.３ ６π＋４５π＝５１π ５１π �p３ ０.３

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