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無料 中１数学 基本解説 解答プリント 平面図形５ おうぎ形の弧と面積 テキスト
マスコン 中１数学 基本解説 (平面図形５ おうぎ形の弧と面積) 氏名( 解 答 ) ＡＡ１３８ 【要点１】 円周の長さ 【確認問題１】円周率をπとして次の問に答えよ。 ① 円周を直径でわった値を円周率といい、 ① 図１の円の円周の長さを 図１ ３.１４１５・・・・ と無限に続く値になる。 求めなさい。 (円周は直径の約３倍) (式) ２×π×５＝１０π ② 中学からは円周率はπ(ぱい)の記号を使って 5㎝ 表す。 １０π ㎝ ② 図１の円の面積を求めよ。 ③ 円周÷直径＝円周率 だから 円周の長さは (式) 直径×円周率 で求められる。 π×５２＝２５π ④ 円は半径(ｒ)で表すのが一般的なので円周を ２５π ㎝２ 求める式はπを使って次のように表す。 ③ 直径が８㎝の円の周の長さを求めなさい。 (式) 円周の長さ＝２πｒ ← (半径×２×３.１４) ８×π＝８π 直径 ８π ㎝ ④ 直径が８㎝の円の面積を求めなさい。 【要点２】 円の面積 (式) π×４２＝１６π ① 円の面積は 半径×半径×３.１４ で求める。 １６π ㎝２ 【確認問題２】右の図の ② 中学では 半径をｒ，３.１４をπとして 弧ＡＢの長さは Ａ 円の面積を求める式は次のように表す。 ３π㎝です。 Ｂ このとき、次の 30゜ 円の面積＝πｒ２ ← (半径×半径×３.１４) それぞれの問に 答えなさい。 (πは決まった数なのではじめにかく) (円周率はπとする) 60゜ 30゜ Ｅ ① 弧ＣＤの長さを Ｃ 【要点３】 おうぎ形の弧の長さ 求めなさい。 Ｄ ① おうぎ形の弧の長さは、中心角の大きさに 中心角が同じならば弧の長さも同じ 比例するから、円周の長さ×中心角の割合 で求められる。 ３π ㎝ ② 弧ＤＥの長さを求めなさい。 ② おうぎ形の弧の長さは、円の半径をｒ， 中心角が２倍になると弧の長さも２倍になる 中心角をχ゜，円周率をπ として、次の ３π×２＝６π 式で表す。 ６π ㎝ χ 【確認問題３】右の図のおうぎ形 Ａ おうぎ形の弧の長さ＝２πｒ× について，次の問に答えな ３６０ さい。(円周率はπとする) ① 弧ＡＢの長さを 【要点４】 おうぎ形の面積 求めなさい。 (式) 60゜ ① おうぎ形の面積は、中心角の大きさに比例 ６０ ６㎝ Ｂ するから、円の面積×中心角の割合 で求め ２π×６× ＝２π られる。 ３６０ ② おうぎ形の面積は、円の半径をｒ，中心角をχ゜ 円周率をπとして、次の式で表す。 ２π ㎝ ② このおうぎ形の面積を求めなさい。 χ (式) おうぎ形の面積＝πｒ２× ６０ ３６０ π×６×６× ＝６π ３６０ ③ おうぎ形の面積は、半径がｒで弧の長さがｍ の場合は １ おうぎ形の面積＝ ｍｒ で求められる。 ２ ６π ㎝２
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