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マスコン 中１数学 基本解説 ( 比例と反比例１ 比例の式 ) 氏名( ) ＡＱ１２８ 【要点１】 比 例 【問題１】時速６０�qで走る自動車が走った時間が χ時間で走った距離がｙ�qであるとき次の問に �@ 比とは 類の同じ物，たぐい，比べること 答えなさい。 (時速＝１時間で進む距離) �A 例とは 手本となる事，よりどころとなる事 �@ χとｙの関係を表した下の表を完成しなさい。 �B 比例とは 手本となる比が同じ数量の集まり χ １ ２ ３ ４ ５ ６ ・・・ (比が同じだからｙ÷χの値は一定) ｙ 60 ・・・ �C １個８０円のリンゴを買う場合に買う個数を ２倍,３倍,・・すると、代金も２倍,３倍,・・ �A ｙをχの式で表しなさい。 になる。 (距離＝速さ×時間) �D ２種類の関係のある数量で�Cのように一方を �B ｙがχに比例するといえるときは、比例定数を ２倍,３倍,・・すると、他方も２倍,３倍,・・ 書きなさい。いえないときは×を書きなさい。 になる関係を比例の関係と言う。 【確認問題１】１個８０円のリンゴを買うときに 【問題２】次のア〜カのうち、ｙがχに比例する ついて、次の問に答えなさい。 ものを選び、その記号を書きなさい。 �@ 個数と値段の関係を表した表を完成しなさい。 また、その比例定数も書きなさい。 １ 個数 １ ２ ３ ４ ５ ・・ ア ｙ＝−０.７χ イ ｙ＝ χ 代金 80 ・・ ２ ５ �A 代金をｙ円，個数をχ個としたとき、ｙをχの ウ ｙ＝ エ ｙ＝２５００χ 式で表しなさい。 χ 代金＝１個の値段×数 オ χ＋ｙ＝５ カ χ＋ｙ＝０ ｙ＝〜 の形で判断する 【要点２】 比例の式 �@ 変数ｙとχで ｙ＝ａχ の関係が成り立つとき ｙはχに比例するという。(正比例する) 【問題３】次のｙをχの式で表しなさい。また、 比例するものを番号で選びなさい。 それぞれの比例の式 すべての比例を表す式 ↓ �@ ３００ページの本で、読んだページがχページ ｙ＝０.６χ で残りのページがｙページ。 ・ 残り＝全ページ − 読んだページ ｙ＝χ (ｙ＝１χ) χ，ｙにはいろいろ ・ な値が入る＝変数 �A １ｍが１５０円のロープをχｍ買ったときの ｙ＝１.２χ 代金がｙ円。 ・ ｙ＝ａχ 代金＝１ｍの値段×長さ ｙ＝−３χ ↑ ・ 決まった値＝定数 �B 毎時４�qの速さで歩くときの時間がχ時間で ｙ＝１５χ (比例定数という) 進む道のりがｙ�q。 ・ 道のり＝速さ×時間 比例＝ｙはχをａ倍したもの＝ｙはχの何倍か？ �C ２ｍのテープから２０�pの長さのテープを �A 比例の関係の中で、リンゴの個数や代金の χ本切り取ったときの残りの長さがｙ�p。 ように、その比例の関係の中で変化する値を 単位を�pにあわせる ２ｍ＝２００�p 変数といい、１個の値段のように決まって 残りの長さ＝全体の長さ−切り取った長さ いる値を比例定数と言う。 比例定数 ＝ χが１のときのｙの値 �D 面積が２４�p２の長方形の縦の長さがχ�pで 横の長さがｙ�p２。 【確認問題２】 一本９０円のペンをχ本買ったとき 縦の長さ×横の長さ＝面積 の代金がｙ円であるときｙをχの式で表しなさい。 χ×ｙ＝２４ (両辺÷χ) また、そのときの比例定数を答えなさい。 代金＝１本の値段×数 ● 比例するものの番号 式 比例定数

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