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マスコン 中１数学 基本解説 ( 比例と反比例６ 利用 ) 氏名( ) ＡＱ１３３ 【確認問題１】図のような、深さ 【問題１】水が６０ﾘｯﾄﾙ入る水そうに、毎分３ﾘｯﾄﾙ ３０㎝の円柱形の容器に、 の割合で水をいれていく。水を入れていく時間 毎分２㎝の割合で水面が をχ分，水そうにたまった水の量をｙﾘｯﾄﾙと 高くなるように水を入れる。 30㎝ して次の問に答えました。 水を入れはじめてから ( )にあてはまるものを書きなさい。 χ分後の水面の高さを ｙ㎝ ｙ㎝とするとき、 ① ｙをχの式で表しなさい。 次の問に答えました。 １分で３ﾘｯﾄﾙだからχ分では( )ﾘｯﾄﾙ ( )にあてはまるものを書きなさい。 したがって式は( ) ① ｙをχの式で表しなさい。 ② ｙの変域を求めなさい。 １分で２㎝高くなるから水面の高さは 水を入れる前は( )ﾘｯﾄﾙで ２分では２×２ ㎝で、 ( )ﾘｯﾄﾙでいっぱいだから ３分では２×( )㎝で、 ｙの変域は( )≦ｙ≦( ) χ分では( )㎝と表せる。 ③ χの変域を求めなさい。 したがって式は( ) 水を入れはじめてからの時間がχだから χの最小は( ) ② 水面が１８㎝になるのは、何分後か求めよ。 水がいっぱいになったときがχの最大で、 χ分後の高さがｙだから ６０ﾘｯﾄﾙでいっぱいだから①の式のｙに ①の式のｙに１８を代入すると ６０を代入すると ６０＝( ) より χ＝( ) １８＝( ) より χ＝( ) よってχの変域は( ) したがって水面が１８㎝になるのは ( )分後 ④ χとｙの関係をグラフに表しなさい。 ｙ(ﾘｯﾄﾙ) 【確認問題２】歯数２４の歯車Ａが９回転する間に 80 これとかみ合う歯数χの歯車Ｂがｙ回転する 70 とき、次の問に答えました。 60 ( )にあてはまるものを書きなさい。 50 40 ① ｙをχの式で表しなさい。 30 20 Ａの歯車は１回転で２４個の歯がかみ合う 10 から、９回転すると２４×( )個の ０ χ(分) 歯がＢの歯車とかみ合う。 ５ 10 15 20 25 30 Ｂの歯車は１回転で χ個の歯がかみ合う 【問題２】右の図の Ａ Ｄ から、ｙ回転すると χ×( )個の 長方形ＡＢＣＤは 歯がＡの歯車とかみ合う。 ＡＢ＝４㎝，ＢＣ＝６㎝ である。点Ｐは、 4㎝ 歯車は１つずつの歯がかみ合うから 辺ＢＣ上の点Ｂから Ｐ→ Ａの歯車とＢの歯車のかみ合う数は等しい。 Ｃまで動く。ＰがＢから Ｂ 6㎝ Ｃ したがって χ㎝進んだときの△ＡＢＰの χ×( )＝２４×( ) 面積をｙ㎝２とするとき、次の問に答えました。 両辺÷χ ( )にあてはまるものを書きなさい。 よって式は ｙ＝( ) ① ｙをχの式で表しなさい。 △ＡＢＰの面積＝ＢＰ×ＡＢ÷２ で ＡＢ＝４，ＢＰ＝( )だから ② 歯車Ｂの歯数が２７であるとき、歯車Ｂは １ 何回転するか求めなさい。 式は ｙ＝( )×４× ＝( ) 歯車Ｂの歯数がχだから①の式のχに２７を ２ 代入すると 答え ( ) ② ｙの変域を求めなさい。 ( ) 面積の最大はＰが点Ｃについたときだから ｙ＝ ＝( ) ①の式に( )を代入すると ２７ ｙ＝２×( )＝( ) したがって歯車Ｂは( )回転する。 答え ( )＜ｙ≦( )
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