マスコン 中1数学 基本問題 (比例と反比例2 変域・式の求め方) 氏名( 解 答 ) BA129 (1065) 次のyとχの関係を表した表を完成しな (1068) 比例 y=4χ について次の問に答えよ。 さい。また、yをχの式で表しなさい。 @ 表を完成しなさい。 A @ 1辺がχpの正三角形の周の長さがyp。 χ −2 −1 0 1 2 3 4 y −8 −4 0 4 8 12 16 χ 1 2 3 4 5 B A χの変域が −1≦χ≦3 のときのyの変域 y 3 6 9 12 15 を求めなさい。 表から判断する 周の長さ=1辺の長さ×3 −4≦y≦12 y = χ ×3 B yの変域が −8<y<4 のときのχの変域 y=3χ を求めなさい。 A 時速40qの自動車がχ時間走った距離が 表から判断する yq。 −2<χ<1 χ 1 2 3 4 5 C χの変域が −4<χ≦6 のときのyの変域 を求めなさい。 (計算で求める) y 40 80 120 160 200 (式) χ=−4のとき y=4×(−4)=−16 χ=6のとき y=4×6=24 距離=速さ×時間 y =40× χ −16<y≦24 y=40χ (1069) 比例 y=−4χ で、χの変域が (1066) 次のア〜オのうち、yがχに比例する −1≦χ≦3 のときのyの変域を求めなさい。 ものを選び、記号で答えなさい。 (式) また、その比例定数も書きなさい。 χ=−1のとき y=−4×(−1)=4 5 χ 1 χ=3のとき y=−4×3=−12 ア y= イ y= = χ (注)小さい数を左に書くこと χ 4 4 −12≦y≦4 ウ y=−χ エ y=2χ+1 (1070) yがχに比例し、χ=−3のとき (y=−1χ) y=12である。このとき、次の問に答えよ。 @ 比例定数を求めなさい。 オ y=3χ (式) y =aχ にχ=−3,y=12を代入 1 ↓ イ , ウ −1 , オ 3 12=a×(−3) 4 3a=−12 (1067) 次のそれぞれについて、yをχの式で表し a=−4 なさい。また、比例するもを番号で書きなさい。 −4 A yをχの式で表しなさい。 @ 縦の長さが5p,横の長さがχpの長方形の y=−4χ 面積がyp2。 B χ=−7のときのyの値を求めなさい。 長方形の面積=縦の長さ×横の長さ (式) y=−4χ に χ=−7を代入 y=5×χ y=5χ y=−4×(−7) A 時速χqで走っている自動車が300q進む =28 のにかかる時間がy時間 y=28 時間=距離÷速さ C y=−36のときのχの値を求めなさい。 y=300÷χ 300 (式) y=−4χ に y=−36を代入 y= ↓ χ −36=−4×χ B 1個が4sの重さの品物をχ個集めたときの 4χ=36 全体の重さがys。 χ=9 χ=9 全体の重さ=1個の重さ×数 (1071) yはχに比例し、χ=−3のときy=18 y=4×χ である。このとき、χ=−5のときのyの値を y=4χ 求めなさい。 先に式を求める C 200ページの本で、読んだページがχ (式) χ=−3とy=18をy=aχに代入する ページで残りのページがyページ。 18=a×(−3) 残り=全体−読んだページ 3a=−18 y=200−χ a=−6 ● 比例するものの番号 y=−6χ のχに−5を代入 y=−6×(−5)=30 @,B 30
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