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中学1年数学 テスト対策問題 解答プリント 方程式5 文章題3

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マスコン 中1数学 テスト対策問題 ( 方程式5 文章題3 ) 氏名(   )TA118 (1079) Aさんの数学のテストの点は、1回目が (1083) A町から峠を越えてB町まで行きます。 72点,2回目が84点でした。3回目に何点 A町から峠までの上りは毎時2.2km,峠から とれば3回目までの平均が80点になりますか。 B町までの下りは4.5kmの速さで歩いて、 (式) 平均点=合計点÷回数 A町からB町まで6時間かかりました。 3回目の点数をχ点とすると 峠からB町までは18kmあります。 72+84+χ (合計点を A町から峠までの距離を求めなさい。 =80 表す式を (式) A町から峠までの距離をχkmとして 3 つくって かかった時間を表す等式をつくると 72+84+χ=240 もよい) χ 18 χ=240−72−84 + =6 χ=84 2.2 4.5 84点 χ (1080) 男女合わせて40人のクラスでテストを +4.5=6 両辺×2.2 したら、全員の平均点は70点,女子の平均は 2.2 80点,男子の平均は60点でした。 χ+8.8=13.2 このとき、女子の人数を求めなさい。 10χ+88=132 (式) 女子の人数をχ人とすると男子は40−χ 10χ=44 合計点を表す等式をつくると χ=4.4 80χ+60(40−χ)=40×70 80χ+2400−60χ=2800 8χ+240−6χ=280 4.4km 8χ−6χ=280−240 2χ=40 (1084) 家から2km離れた駅まで行くのに、はじめ χ=20 は毎分70mの速さで歩きましたが、おくれそう なので、途中から毎分100mの速さで走ったら 20人 家をでてから26分後に駅に着きました。 (1081) χkmの道のりを、行きは時速4kmの速さ 途中で走り始めた地点から駅までの距離を求めよ。 であるき、帰りは毎時36kmのバイクで帰った (式) 求める距離をχmとしてかかった時間を ら、往復に要した時間は3時間20分であった。 表す等式をつくると このとき、道のりχを求めなさい。 (単位をそろえる → 2km=2000m) (式) かかった時間を表す等式をつくると χ χ 20 2000−χ χ + =3 + =26 両辺×700 4 36 60 70 100 χ χ 10 10(2000−χ)+7χ=18200 + = 両辺×36 20000−10χ+7χ=18200 4 36 3 −3χ=−1800 9χ+χ=120 χ=600 10χ=120 χ=12 600m χ=12 (1082) 一定の速さで走っている電車が、長さ (1085) 妹は家から学校に向かって毎分70mの 175mの鉄橋を渡りはじめてから渡り終わる 速さで歩き、妹が出発してから13分後に姉が までに18秒かかり、長さ730mのトンネル 毎分200mの速さの自転車で妹を追いかけた。 に入りはじめてから全部出てしまうまでに このとき、姉は出発してから何分後に妹に追い 55秒かかりました。この電車の長さを求めよ。 つくか求めなさい。 (式) 電車の長さをχmとして電車の速さを (式) 追いついたときの妹と姉が進んだ距離は 表す等式をつくると 等しく、時間は妹が13分多くかかている 電車が18秒で進んだ距離は173+χ 姉がχ分後に追いつくとして追いつくまでに 二人が進んだ距離を表す等式をつくると 173+χ 730+χ = 両辺×(18×55) 妹が進んだ距離=姉が進んだ距離 18 55 70(χ+13)=200χ 55(175+χ)=18(730+χ) 70χ+910=200χ 9621+55χ=13140+18χ 7χ+91=20χ −37χ=−3515 −13χ=−91 χ=95 χ=7 95m 7分後



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