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中2数学 発展問題 解答プリント 連立方程式5 文章問題1 画像

中学2年数学 発展問題 解答プリント 連立方程式5 文章問題1

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中2数学 発展問題 解答プリント 連立方程式5 文章問題1 テキスト

マスコン 中2数学 発展問題 ( 連立方程式5 文章題1 ) 氏名( 解 答 ) DA212 【2029】次の連立方程式を解きなさい。 【2032】ある展覧会の入場者数を金曜日,土曜日, 3y−1 日曜日の3日間調べたところ、土曜日は金曜日 χ− =5・・・@ の2倍より23人多く,日曜日は前の2日間を 2 合わせた人数の2倍より10人すくない822人 (1) 2χ−3 6−2y だった。金曜日の入場者数を求めなさい。 = ・・A 金曜日の入場者×2−23=土曜日の入場者 3 4 2(金曜日+土曜日)−10=日曜日の入場者 @×2 2χ−(3y−1)=10 金曜日の入場者をχ人,土曜日の入場者をy人 2χ−3y=9・・B とすると A×12 4(2χ−3)=3(6−2y) 2χ+23=y・・・@ 8χ−12=18−6y 8χ+6y=30・・C 2(χ+y)−10=822・・A B×2+C χ=4をBに代入 @を移項 2χ−y=−23・・B 4χ−6y=18 2×4−3y=9 Aを整理 2χ+2y−10=822 +)8χ+6y=30 8−3y=9 2χ+2y=832・・C 12χ =48 −3y=1 B×2+C χ=4 1 4χ−2y=−46 χ=131をBに代入 y=− +)2χ+2y=832 262−y=−23 3 6χ =786 −y=−285 1 χ=131 y=285 χ=4,y=− 3 131人 【2030】χ,yについての2組の連立方程式 【2033】ある電車が終着駅の2つ手前のA駅を出発 @ aχ+by=7 B 2χ+5y=9 したとき、乗っていた人数を調べたら、子供の と 人数は大人の人数の 5分の3 であった。 A χ=5y−3 C 2aχ+by=11 終着駅の1つ手前のB駅では乗った人はなく、 が同じ解をもつとき、a,bの値を求めよ。 降りた人は子供が大人より2人少なかった。 AとBを組み合わせてχ,yを求め、@とC その結果,終着駅まで行ったのは、子供が10 を組み合わせてa,bを求める。 人,大人が18人であった。A駅を出発した BにAを代入 D,Eを@,Cに代入 ときに乗っていた大人の人数をχ人,B駅で 2(5y−3)+5y=9 2a+b=7・・・F 降りた大人の人数をy人として連立方程式を 10y−6+5y=9 4a+b=11・・G つくり、B駅で降りた大人の人数を求めよ。 15y=15 G−F A駅の大人の人数−B駅で降りた大人=18 y=1・・D 4a+b=11 A駅の子供の人数−B駅で降りた子供=10 χ=5×1−3 −)2a+b=7 χ−y=18・・・@ χ=2・・E 2a =4 B駅での子供の人数は(y−2) a=2 3 Fにa=2を代入 χ−(y−2)=10・・A 2×2+b=7 5 b=3 A×5 3χ−5(y−2)=50 3χ−5y+10=50 a=2,b=3 3χ−5y=40・・B @ aχ+by=1 @×3−B y=7を@に代入 【2031】連立方程式 をA君は 3χ−3y=54 χ−7=18 A cχ−7y=13 −)3χ−5y=40 χ=18+7 正しく解いて、χ=4,y=−3 を得た。 2y=14 χ=25 B君は、cをうつしまちがえたため、χ=−1 y=7 y=1を得た。a,b,c の値を求めよ。 7人 a,bの値はB君もまちがっていないから 【2034】十の位の数字が2である3けたの自然数が 正しい解を@に代入 4a−3b=1・・B ある。百の位の数字と一の位の数字との和は まちがった解を@に代入 −a+b=1・・C 11で、百の位の数字と一の位の数字を入れ B,Cのa,bの値は同じだからこれを連立 かえると、もとの数より297だけ小さくなる。 B+C×3 もとの数を求めよ。百の位をχ,一の位をy 4a−3b=1 a=4をCに代入 χ+y=11 +)−3a+3b=3 −4+b=1 a =4 b=5 100y+20+χ=100χ+20+y−297 cは正しい解をAに代入 99χ+99y=1089 4c−7×(−3)=13 +)−99χ+99y=−297 4+y=11 4c+21=13 198y=792 y=7 c=−2 y=4 a=4,b=5,c=−2 724



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