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中2数学 発展問題 解答プリント 連立方程式6 文章問題2 画像

中学2年数学 発展問題 解答プリント 連立方程式6 文章問題2

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中2数学 発展問題 解答プリント 連立方程式6 文章問題2 テキスト

マスコン 中2数学 発展問題 ( 連立方程式6 文章題2 ) 氏名( 解 答 ) DA213 【2032】ある展覧会の入場者数を金曜日,土曜日, 【2035】ある人が家からA停留所まで歩き、そこで 日曜日の3日間調べたところ、土曜日は金曜日 4分間待ち、バスに乗ってB停留所まで行った。 の2倍より23人多く,日曜日は前の2日間を B停留所に着いた時刻は、家を出てから10分 合わせた人数の2倍より10人すくない822人 後であった。帰りはバスに乗らずに、同じ道を だった。金曜日の入場者数を求めなさい。 逆にB停留所から家まで歩いたところ、28分 金曜日の入場者×2−23=土曜日の入場者 かかった。歩く速さを毎分60m,バスの 2(金曜日+土曜日)−10=日曜日の入場者 速さを毎時30qとして,A停留所から 金曜日の入場者をχ人,土曜日の入場者をy人 B停留所までの距離を求めなさい。 とすると (解) @家〜B停留所までの時間=10−4 2χ+23=y・・・@ AB停留所〜家までの時間=28 毎時30qは毎分30000÷60=500m 2(χ+y)−10=822・・A 家からAまでをχm,A〜Bをymとすると @を移項 2χ−y=−23・・B χ y Aを整理 2χ+2y−10=822 + =10−4・・@ 2χ+2y=832・・C 60 500 B×2+C χ+y 4χ−2y=−46 χ=131をBに代入 =28・・・A +)2χ+2y=832 262−y=−23 60 6χ =786 −y=−285 @×3000 ,A×60 χ=131 y=285 これを解いてχ=180,y=1500 131人 1500m 【2033】ある電車が終着駅の2つ手前のA駅を出発 【2036】銅とすずの合金が2種類ある。ふくまれて したとき、乗っていた人数を調べたら、子供の いる銅とすずの重さの割合は、合金Aが6:4 人数は大人の人数の 5分の3 であった。 で、合金Bが9:1である。AとBをとかし 終着駅の1つ手前のB駅では乗った人はなく、 合わせて、銅とすずの割合が7:3の合金を 降りた人は子供が大人より2人少なかった。 1200gつくりたい。合金Aと合金Bを その結果,終着駅まで行ったのは、子供が10 それぞれ何gとかせばよいか求めなさい。 人,大人が18人であった。A駅を出発した (解) @ 合金の重さの合計を表す等式をつくる ときに乗っていた大人の人数をχ人,B駅で A 銅かすずのどちらか一方の合計を表す 降りた大人の人数をy人として連立方程式を 等式をつくる。 つくり、B駅で降りた大人の人数を求めよ。 合金Aをχg,合金Bをygとかすとすると A駅の大人の人数−B駅で降りた大人=18 χ+y=1200・・・@ A駅の子供の人数−B駅で降りた子供=10 (銅の重さより) χ−y=18・・・@ 0.6χ+0.9y=1200×0.7・・A B駅での子供の人数は(y−2) または 0.4χ+0.1y=1200×0.3(すずより) 3 @×6 → 6χ+6y=7200 χ−(y−2)=10・・A A×10 → 6χ+9y=8400 5 これを解いて A×5 3χ−5(y−2)=50 χ=800, y=400 3χ−5y+10=50 3χ−5y=40・・B 合金A 800g, 合金B 400g @×3−B y=7を@に代入 【2037】ある列車が、長さ550mの鉄橋を渡り 3χ−3y=54 χ−7=18 始めてから渡り終わるまでに30秒かかった。 −)3χ−5y=40 χ=18+7 また、この列車が長さ650mのトンネルを 2y=14 χ=25 くぐるとき、すっかりかくれている時間が y=7 20秒であった。このとき、この列車の長さと 7人 速さを求めなさい。 【2034】十の位の数字が2である3けたの自然数が (解) @ 鉄橋を進んだ距離を表す等式をつくる ある。百の位の数字と一の位の数字との和は 鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまでに 11で、百の位の数字と一の位の数字を入れ 進んだ距離は(鉄橋の長さ + 列車の長さ) かえると、もとの数より297だけ小さくなる。 A トンネルを進んだ距離を表す式をつくる もとの数を求めよ。百の位をχ,一の位をy トンネルでかくれているときに進んだ距離 χ+y=11 は(トンネルの長さ − 列車の長さ) 列車の長さをχm,速さを秒速ymとすると 100y+20+χ=100χ+20+y−297 550+χ=30y 99χ+99y=1089 +)−99χ+99y=−297 4+y=11 650−χ=20y 198y=792 y=7 これを解いて χ=170, y=24 y=4 724 長さ:170m, 速さ:秒速24m



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