中２数学 発展問題 解答プリント 連立方程式６ 文章問題２ 画像

中２数学 発展問題 解答プリント 連立方程式６ 文章問題２ テキスト

マスコン 中２数学 発展問題 ( 連立方程式６ 文章題２ ) 氏名( 解 答 ) ＤＡ２１３ 【2032】ある展覧会の入場者数を金曜日，土曜日， 【2035】ある人が家からＡ停留所まで歩き、そこで 日曜日の３日間調べたところ、土曜日は金曜日 ４分間待ち、バスに乗ってＢ停留所まで行った。 の２倍より２３人多く，日曜日は前の２日間を Ｂ停留所に着いた時刻は、家を出てから１０分 合わせた人数の２倍より１０人すくない８２２人 後であった。帰りはバスに乗らずに、同じ道を だった。金曜日の入場者数を求めなさい。 逆にＢ停留所から家まで歩いたところ、２８分 金曜日の入場者×２−２３＝土曜日の入場者 かかった。歩く速さを毎分６０ｍ，バスの ２(金曜日＋土曜日)−１０＝日曜日の入場者 速さを毎時３０�qとして，Ａ停留所から 金曜日の入場者をχ人，土曜日の入場者をｙ人 Ｂ停留所までの距離を求めなさい。 とすると (解) �@家〜Ｂ停留所までの時間＝１０−４ ２χ＋２３＝ｙ・・・�@ �AＢ停留所〜家までの時間＝２８ 毎時３０�qは毎分３００００÷６０＝５００ｍ ２(χ＋ｙ)−１０＝８２２・・�A 家からＡまでをχｍ，Ａ〜Ｂをｙｍとすると �@を移項 ２χ−ｙ＝−２３・・�B χ ｙ �Aを整理 ２χ＋２ｙ−１０＝８２２ ＋ ＝１０−４・・�@ ２χ＋２ｙ＝８３２・・�C ６０ ５００ �B×２＋�C χ＋ｙ ４χ−２ｙ＝−４６ χ＝131を�Bに代入 ＝２８・・・�A ＋)２χ＋２ｙ＝８３２ ２６２−ｙ＝−２３ ６０ ６χ ＝７８６ −ｙ＝−２８５ �@×3000 ，�A×60 χ＝１３１ ｙ＝２８５ これを解いてχ＝１８０，ｙ＝１５００ １３１人 １５００ｍ 【2033】ある電車が終着駅の２つ手前のＡ駅を出発 【2036】銅とすずの合金が２種類ある。ふくまれて したとき、乗っていた人数を調べたら、子供の いる銅とすずの重さの割合は、合金Ａが６：４ 人数は大人の人数の ５分の３ であった。 で、合金Ｂが９：１である。ＡとＢをとかし 終着駅の１つ手前のＢ駅では乗った人はなく、 合わせて、銅とすずの割合が７：３の合金を 降りた人は子供が大人より２人少なかった。 １２００ｇつくりたい。合金Ａと合金Ｂを その結果，終着駅まで行ったのは、子供が１０ それぞれ何ｇとかせばよいか求めなさい。 人，大人が１８人であった。Ａ駅を出発した (解) �@ 合金の重さの合計を表す等式をつくる ときに乗っていた大人の人数をχ人，Ｂ駅で �A 銅かすずのどちらか一方の合計を表す 降りた大人の人数をｙ人として連立方程式を 等式をつくる。 つくり、Ｂ駅で降りた大人の人数を求めよ。 合金Ａをχｇ，合金Ｂをｙｇとかすとすると Ａ駅の大人の人数−Ｂ駅で降りた大人＝１８ χ＋ｙ＝１２００・・・�@ Ａ駅の子供の人数−Ｂ駅で降りた子供＝１０ (銅の重さより) χ−ｙ＝１８・・・�@ ０.６χ＋０.９ｙ＝１２００×０.７・・�A Ｂ駅での子供の人数は(ｙ−２) または 0.4χ＋0.1ｙ＝1200×0.3(すずより) ３ �@×６ → ６χ＋６ｙ＝７２００ χ−(ｙ−２)＝１０・・�A �A×10 → ６χ＋９ｙ＝８４００ ５ これを解いて �A×５ ３χ−５(ｙ−２)＝５０ χ＝８００， ｙ＝４００ ３χ−５ｙ＋１０＝５０ ３χ−５ｙ＝４０・・�B 合金Ａ ８００ｇ， 合金Ｂ ４００ｇ �@×３−�B ｙ＝７を�@に代入 【2037】ある列車が、長さ５５０ｍの鉄橋を渡り ３χ−３ｙ＝５４ χ−７＝１８ 始めてから渡り終わるまでに３０秒かかった。 −)３χ−５ｙ＝４０ χ＝１８＋７ また、この列車が長さ６５０ｍのトンネルを ２ｙ＝１４ χ＝２５ くぐるとき、すっかりかくれている時間が ｙ＝７ ２０秒であった。このとき、この列車の長さと ７人 速さを求めなさい。 【2034】十の位の数字が２である３けたの自然数が (解) �@ 鉄橋を進んだ距離を表す等式をつくる ある。百の位の数字と一の位の数字との和は 鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまでに １１で、百の位の数字と一の位の数字を入れ 進んだ距離は(鉄橋の長さ ＋ 列車の長さ) かえると、もとの数より２９７だけ小さくなる。 �A トンネルを進んだ距離を表す式をつくる もとの数を求めよ。百の位をχ，一の位をｙ トンネルでかくれているときに進んだ距離 χ＋ｙ＝１１ は(トンネルの長さ − 列車の長さ) 列車の長さをχｍ，速さを秒速ｙｍとすると 100ｙ＋20＋χ＝100χ＋20＋ｙ−297 ５５０＋χ＝３０ｙ 99χ＋99ｙ＝1089 ＋)−99χ＋99ｙ＝−297 ４＋ｙ＝１１ ６５０−χ＝２０ｙ 198ｙ＝792 ｙ＝７ これを解いて χ＝１７０， ｙ＝２４ ｙ＝４ ７２４ 長さ：１７０ｍ， 速さ：秒速２４ｍ

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