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中2数学 発展問題 解答プリント 連立方程式7 文章問題3 画像

中学2年数学 発展問題 解答プリント 連立方程式7 文章問題3

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中2数学 発展問題 解答プリント 連立方程式7 文章問題3 テキスト

マスコン 中2数学 発展問題 ( 連立方程式7 文章題3 ) 氏名( 解 答 ) DA214 【2035】ある人が家からA停留所まで歩き、そこで 【2038】ある中学校で本年度の生徒数は1272人 4分間待ち、バスに乗ってB停留所まで行った。 で、昨年度に比べて男子は9%増加し、女子は B停留所に着いた時刻は、家を出てから10分 3%減少して、全体として6%増加したという。 後であった。帰りはバスに乗らずに、同じ道を 本年度の男子、女子の生徒数をそれぞれ求めよ。 逆にB停留所から家まで歩いたところ、28分 (解)昨年度の男子をχ人,昨年度の女子をy人と かかった。歩く速さを毎分60m,バスの して連立方程式をつくる 速さを毎時30qとして,A停留所から @ 今年の男子 + 今年の女子=1272人 B停留所までの距離を求めなさい。 A 今年の全体の人数の106%=1272人 (解) @家〜B停留所までの時間=10−4 1.09χ+0.97y=1272・・@ AB停留所〜家までの時間=28 毎時30qは毎分30000÷60=500m 1.06(χ+y)=1272・・・A 家からAまでをχm,A〜Bをymとすると @×100 109χ+97y=127200・・B χ y A÷1.06 χ+y=1200・・C + =10−4・・@ B−C×97 60 500 109χ+97y=127200 χ+y −) 97χ+97y=116400 =28・・・A 12χ =10800 60 χ=900 @×3000 ,A×60 χ=900をCに代入 これを解いてχ=180,y=1500 y=1200−900=300 1500m 今年の男子 900×1.09=981 【2036】銅とすずの合金が2種類ある。ふくまれて 今年の女子 300×0.97=291 いる銅とすずの重さの割合は、合金Aが6:4 で、合金Bが9:1である。AとBをとかし 合わせて、銅とすずの割合が7:3の合金を 男子981人 ,女子291人 1200gつくりたい。合金Aと合金Bを それぞれ何gとかせばよいか求めなさい。 【2039】生徒85人がA,Bの 図@ 2人 (解) @ 合金の重さの合計を表す等式をつくる 2つのグループに分かれ、 余り A 銅かすずのどちらか一方の合計を表す Aのグループは、図@のよう 等式をつくる。 各辺に同じ人数が並んで 合金Aをχg,合金Bをygとかすとすると 正三角形をつくると2人 χ+y=1200・・・@ 余った。Bのグループは (銅の重さより 図Aのように、各辺に同じ 図A 0.6χ+0.9y=1200×0.7・・A 人数が並んで、正方形をつく または 0.4χ+0.1y=1200×0.3(すずより) ると、ちょうど全員が並んだ。 @×6 → 6χ+6y=7200 正三角形の一辺に並んだ人数 A×10 → 6χ+9y=8400 は、正方形の一辺に並んだ これを解いて 人数の2倍であった。 χ=800, y=400 Aの人数をχ人、Bの人数をy人 として連立方程式をつくり、χ,yを求めよ。 合金A 800g, 合金B 400g @ Aの人数 + Bの人数 = 85人 【2037】ある列車が、長さ550mの鉄橋を渡り A 正三角形の一辺の数=正方形の一辺の数×2 始めてから渡り終わるまでに30秒かかった。 (例)6人で正三角形を作ると一辺に並ぶ人数は また、この列車が長さ650mのトンネルを 6÷3+1=3(人) ○ くぐるとき、すっかりかくれている時間が ○ ○ 20秒であった。このとき、この列車の長さと χ+y=85・・・@ ○ ○ ○ 速さを求めなさい。 χ−2 y (解) @ 鉄橋を進んだ距離を表す等式をつくる +1 =2( +1)・・A 鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまでに 3 4 進んだ距離は(鉄橋の長さ + 列車の長さ) Aを整理 @×2−B A トンネルを進んだ距離を表す式をつくる χ−2 y 2χ+2y=170 トンネルでかくれているときに進んだ距離 +1= +2 −)2χ−3y=10 は(トンネルの長さ − 列車の長さ) 3 2 5y=160 列車の長さをχm,速さを秒速ymとすると 2(χ−2)=3(y+2) y=32 550+χ=30y 2χ−4=3y+6 2χ−3y=10・・B 650−χ=20y y=32を@に代入 これを解いて χ=170, y=24 χ=85−32=53 長さ:170m, 速さ:秒速24m χ=53,y=32



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