中２数学 発展問題 解答プリント 連立方程式７ 文章問題３ 画像

中２数学 発展問題 解答プリント 連立方程式７ 文章問題３ テキスト

マスコン 中２数学 発展問題 ( 連立方程式７ 文章題３ ) 氏名( 解 答 ) ＤＡ２１４ 【2035】ある人が家からＡ停留所まで歩き、そこで 【2038】ある中学校で本年度の生徒数は１２７２人 ４分間待ち、バスに乗ってＢ停留所まで行った。 で、昨年度に比べて男子は９％増加し、女子は Ｂ停留所に着いた時刻は、家を出てから１０分 ３％減少して、全体として６％増加したという。 後であった。帰りはバスに乗らずに、同じ道を 本年度の男子、女子の生徒数をそれぞれ求めよ。 逆にＢ停留所から家まで歩いたところ、２８分 (解)昨年度の男子をχ人，昨年度の女子をｙ人と かかった。歩く速さを毎分６０ｍ，バスの して連立方程式をつくる 速さを毎時３０�qとして，Ａ停留所から �@ 今年の男子 ＋ 今年の女子＝１２７２人 Ｂ停留所までの距離を求めなさい。 �A 今年の全体の人数の１０６％＝１２７２人 (解) �@家〜Ｂ停留所までの時間＝１０−４ １.０９χ＋０.９７ｙ＝１２７２・・�@ �AＢ停留所〜家までの時間＝２８ 毎時３０�qは毎分３００００÷６０＝５００ｍ １.０６(χ＋ｙ)＝１２７２・・・�A 家からＡまでをχｍ，Ａ〜Ｂをｙｍとすると �@×100 １０９χ＋９７ｙ＝１２７２００・・�B χ ｙ �A÷1.06 χ＋ｙ＝１２００・・�C ＋ ＝１０−４・・�@ �B−�C×97 ６０ ５００ １０９χ＋９７ｙ＝１２７２００ χ＋ｙ −) ９７χ＋９７ｙ＝１１６４００ ＝２８・・・�A １２χ ＝１０８００ ６０ χ＝９００ �@×3000 ，�A×60 χ＝９００を�Cに代入 これを解いてχ＝１８０，ｙ＝１５００ ｙ＝１２００−９００＝３００ １５００ｍ 今年の男子 ９００×１.０９＝９８１ 【2036】銅とすずの合金が２種類ある。ふくまれて 今年の女子 ３００×０.９７＝２９１ いる銅とすずの重さの割合は、合金Ａが６：４ で、合金Ｂが９：１である。ＡとＢをとかし 合わせて、銅とすずの割合が７：３の合金を 男子９８１人 ，女子２９１人 １２００ｇつくりたい。合金Ａと合金Ｂを それぞれ何ｇとかせばよいか求めなさい。 【2039】生徒８５人がＡ，Ｂの 図�@ ２人 (解) �@ 合金の重さの合計を表す等式をつくる ２つのグループに分かれ、 余り �A 銅かすずのどちらか一方の合計を表す Ａのグループは、図�@のよう 等式をつくる。 各辺に同じ人数が並んで 合金Ａをχｇ，合金Ｂをｙｇとかすとすると 正三角形をつくると２人 χ＋ｙ＝１２００・・・�@ 余った。Ｂのグループは (銅の重さより 図�Aのように、各辺に同じ 図�A ０.６χ＋０.９ｙ＝１２００×０.７・・�A 人数が並んで、正方形をつく または 0.4χ＋0.1ｙ＝1200×0.3(すずより) ると、ちょうど全員が並んだ。 �@×６ → ６χ＋６ｙ＝７２００ 正三角形の一辺に並んだ人数 �A×10 → ６χ＋９ｙ＝８４００ は、正方形の一辺に並んだ これを解いて 人数の２倍であった。 χ＝８００， ｙ＝４００ Ａの人数をχ人、Ｂの人数をｙ人 として連立方程式をつくり、χ，ｙを求めよ。 合金Ａ ８００ｇ， 合金Ｂ ４００ｇ �@ Ａの人数 ＋ Ｂの人数 ＝ ８５人 【2037】ある列車が、長さ５５０ｍの鉄橋を渡り �A 正三角形の一辺の数＝正方形の一辺の数×２ 始めてから渡り終わるまでに３０秒かかった。 (例)６人で正三角形を作ると一辺に並ぶ人数は また、この列車が長さ６５０ｍのトンネルを ６÷３＋１＝３(人) ○ くぐるとき、すっかりかくれている時間が ○ ○ ２０秒であった。このとき、この列車の長さと χ＋ｙ＝８５・・・�@ ○ ○ ○ 速さを求めなさい。 χ−２ ｙ (解) �@ 鉄橋を進んだ距離を表す等式をつくる ＋１ ＝２( ＋１)・・�A 鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまでに ３ ４ 進んだ距離は(鉄橋の長さ ＋ 列車の長さ) �Aを整理 �@×２−�B �A トンネルを進んだ距離を表す式をつくる χ−２ ｙ ２χ＋２ｙ＝170 トンネルでかくれているときに進んだ距離 ＋１＝ ＋２ −)２χ−３ｙ＝10 は(トンネルの長さ − 列車の長さ) ３ ２ ５ｙ＝160 列車の長さをχｍ，速さを秒速ｙｍとすると ２(χ−２)＝３(ｙ＋２) ｙ＝３２ ５５０＋χ＝３０ｙ ２χ−４＝３ｙ＋６ ２χ−３ｙ＝１０・・�B ６５０−χ＝２０ｙ ｙ＝３２を�@に代入 これを解いて χ＝１７０， ｙ＝２４ χ＝８５−３２＝５３ 長さ：１７０ｍ， 速さ：秒速２４ｍ χ＝５３，ｙ＝３２

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