中２数学 発展問題 解答プリント 連立方程式８ 文章問題４ 画像

中２数学 発展問題 解答プリント 連立方程式８ 文章問題４ テキスト

マスコン 中２数学 発展問題 ( 連立方程式８ 文章題４ ) 氏名( 解 答 ) ＤＡ２１５ 【2038】ある中学校で本年度の生徒数は１２７２人 【2040】中学生と高校生が空き缶集めのボラン で、昨年度に比べて男子は９％増加し、女子は ティア活動に参加した。参加した中学生と ３％減少して、全体として６％増加したという。 高校生全員を、中学生２人、高校生３人の 本年度の男子、女子の生徒数をそれぞれ求めよ。 ５人ずつのグループにちょうど分けることが (解)昨年度の男子をχ人，昨年度の女子をｙ人と できたので、作業を開始した。集めた空き缶 して連立方程式をつくる を入れた袋は全部で７８袋となり、それを �@ 今年の男子 ＋ 今年の女子＝１２７２人 中学生が１人２袋ずつ、高校生が１人３袋 �A 今年の全体の人数の１０６％＝１２７２人 ずつ全員で回収車に運んだら、すべての袋を １.０９χ＋０.９７ｙ＝１２７２・・�@ 運び終えることができた。この中学生と 高校生の人数をそれぞれ求めなさい。 １.０６(χ＋ｙ)＝１２７２・・・�A �@中学生と高校生がいっしょになってグループ �@×100 １０９χ＋９７ｙ＝１２７２００・・�B をつくったのだから中学生だけのグループと �A÷1.06 χ＋ｙ＝１２００・・�C 高校生だけのグループの数は等しい。 �B−�C×97 �A中学生が１人２袋、高校生が１人３袋運んだ １０９χ＋９７ｙ＝１２７２００ 袋の総数は７８袋 −) ９７χ＋９７ｙ＝１１６４００ 中学生をχ人、高校生をｙ人とすると １２χ ＝１０８００ χ ｙ χ＝９００ ＝ ・・・・ �@ χ＝９００を�Cに代入 ２ ３ ｙ＝１２００−９００＝３００ ２χ＋３ｙ＝７８・・ �A 今年の男子 ９００×１.０９＝９８１ 今年の女子 ３００×０.９７＝２９１ �@×6 ３χ−２ｙ＝０・・�B �B×2−�A×3 ｙ＝18を�Bに代入 ６χ−４ｙ＝０ ３χ−２×１８＝０ 男子９８１人 ，女子２９１人 −)６χ＋９ｙ＝２３４ ３χ−３６＝０ −１３ｙ＝−２３４ ３χ＝３６ 【2039】生徒８５人がＡ，Ｂの 図�@ ２人 ｙ＝１８ χ＝１２ ２つのグループに分かれ、 余り Ａのグループは、図�@のよう 中学生 １２人， 高校生 １８人 各辺に同じ人数が並んで 【2041】くだもの屋さんが、くだもの１０箱を 正三角形をつくると２人 仕入れ、その運送料として６０００円支払った。 余った。Ｂのグループは １割はくさってうれなくても仕入れにかかった 図�Aのように、各辺に同じ 図�A 費用の２割の利益があるように１個６４円の 人数が並んで、正方形をつく 定価をつけた。ところが実際にくさって売れな ると、ちょうど全員が並んだ。 かったのは１２５個だったので、結局２割５分 正三角形の一辺に並んだ人数 の利益があった。くだもの１箱の仕入れ値段を は、正方形の一辺に並んだ χ円、１箱につめられているくだものの個数を 人数の２倍であった。 ｙ個として連立方程式をつくり、くだもの１箱 Ａの人数をχ人、Ｂの人数をｙ人 の仕入れ値段を求めなさい。 として連立方程式をつくり、χ，ｙを求めよ。 �@ １割くさった場合の売上より等式をつくる �@ Ａの人数 ＋ Ｂの人数 ＝ ８５人 (１割くさった時の売上 ＝ 費用の１２割) �A 正三角形の一辺の数＝正方形の一辺の数×２ �A 売れなかったのが１２５個だったときの (例)６人で正三角形を作ると一辺に並ぶ人数は 売上より等式をつくる ６÷３＋１＝３(人) ○ (実際の売上 ＝ 費用の１２.５割) ○ ○ 64×10ｙ×0.9＝1.2(10χ＋6000)・・�@ χ＋ｙ＝８５・・・�@ ○ ○ ○ χ−２ ｙ 64(10ｙ−125)＝1.25(10χ＋6000)・・�A ＋１ ＝２( ＋１)・・�A ３ ４ �@より ５７６ｙ＝１２χ＋７２００ �Aを整理 �@×２−�B ÷12 χ＝４８ｙ−６００・・�B χ−２ ｙ ２χ＋２ｙ＝170 �Aを整理して×２より ＋１＝ ＋２ −)２χ−３ｙ＝10 １２８０ｙ−２５χ＝１０００・・�C ３ ２ ５ｙ＝160 �Bを�Cに代入 ２(χ−２)＝３(ｙ＋２) ｙ＝３２ １２８０ｙ−２５(４８ｙ＋６００)＝１０００ ２χ−４＝３ｙ＋６ ｙ＝２００ ２χ−３ｙ＝１０・・�B ｙ＝２００を�Bに代入 ｙ＝３２を�@に代入 χ＝４８×２００−６００ χ＝８５−３２＝５３ ＝９０００ χ＝５３，ｙ＝３２ ９０００円

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