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中2数学 発展問題 解答プリント 一次関数3 グラフ2 画像

中学2年数学 発展問題 解答プリント 一次関数3 グラフ2

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中2数学 発展問題 解答プリント 一次関数3 グラフ2 テキスト

マスコン 中2数学 発展問題 ( 一次関数3 グラフ2 ) 氏名( 解 答 ) DA216 【2040】中学生と高校生が空き缶集めのボラン 【2042】次の一次関数のグラフを書きなさい。 ティア活動に参加した。参加した中学生と 2 8 1 2 高校生全員を、中学生2人、高校生3人の @ y=− χ+ A y= χ+ 5人ずつのグループにちょうど分けることが 3 3 3 3 できたので、作業を開始した。集めた空き缶 χ=1 → y=2 χ=1 → y=1 を入れた袋は全部で78袋となり、それを (切片をおよそでとらないこと) 中学生が1人2袋ずつ、高校生が1人3袋 @ y ずつ全員で回収車に運んだら、すべての袋を 5 運び終えることができた。この中学生と χ,yがともに 高校生の人数をそれぞれ求めなさい。 A 整数になる点を @中学生と高校生がいっしょになってグループ さがす をつくったのだから中学生だけのグループと (χに分子全体が 高校生だけのグループの数は等しい。 0 χ 3の倍数になる A中学生が1人2袋、高校生が1人3袋運んだ −5 5 数を代入) 袋の総数は78袋 中学生をχ人、高校生をy人とすると または表をつくる χ y = ・・・・ @ 5 2 3 2 【2043】一次関数 y= χ−7で、yの値を5 2χ+3y=78・・ A 3 だけ増加させるには、χの値をいくら増加 @×6 3χ−2y=0・・B させればよいか求めなさい。 B×2−A×3 y=18をBに代入 yの値を5増加する → yの増加量 6χ−4y=0 3χ−2×18=0 yの増加量 −)6χ+9y=234 3χ−36=0 変化の割合= =傾き より −13y=−234 3χ=36 χの増加量 y=18 χ=12 5 2 = (両辺×χの増加量) 中学生 12人, 高校生 18人 χの増加量 3 【2041】くだもの屋さんが、くだもの10箱を 2 仕入れ、その運送料として6000円支払った。 ×χの増加量=5 1割はくさってうれなくても仕入れにかかった 3 3 15 費用の2割の利益があるように1個64円の χの増加量=5× = 15 定価をつけた。ところが実際にくさって売れな 2 2 かったのは125個だったので、結局2割5分 2 の利益があった。くだもの1箱の仕入れ値段を 【2044】次の一次関数@〜Eについて、下の問に χ円、1箱につめられているくだものの個数を 番号で答えなさい。 y個として連立方程式をつくり、くだもの1箱 @ y=χ A y=−2χ−2 の仕入れ値段を求めなさい。 2 @ 1割くさった場合の売上より等式をつくる B y=3χ−4 C y=− χ+2 (1割くさった時の売上 = 費用の12割) 3 A 売れなかったのが125個だったときの D y=χ−3 E y=−χ 売上より等式をつくる (実際の売上 = 費用の12.5割) (1) グラフがたがいに平行になるのはどれと 64×10y×0.9=1.2(10χ+6000)・・@ どれか答えなさい。 平行になる=傾きが等しい 64(10y−125)=1.25(10χ+6000)・・A @とD (2) 変化の割合が最も大きいのはどれか。 @より 576y=12χ+7200 ÷12 χ=48y−600・・B B Aを整理して×2より (3) χの変域が 0≦χ≦6 のとき、yの変域 1280y−25χ=1000・・C が −2≦y≦2 となるものはどれか。 BをCに代入 式に χ=0,χ=6 を代入して、y=−2, 1280y−25(48y+600)=1000 y=2 になるものをさがす y=200 C 2 y=200をBに代入 χ=0のときy=− ×0+2=y=2 χ=48×200−600 3 =9000 χ=6のとき y=−2 9000円 C



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