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中2数学 発展問題 解答プリント 図形2 三角形の角 画像

中学2年数学 発展問題 解答プリント 図形2 三角形の角

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中2数学 発展問題 解答プリント 図形2 三角形の角 テキスト

マスコン 中2数学 発展問題 ( 図形2 三角形の角 ) 氏名( 解 答 ) DA222 【2056】2つの直線 y=−3χ+6…(ア)と 【2058】次の図の∠χ,∠yの大きさを求めよ。 y=χ+2…(イ)の (f//g) 交点をA, (ア) y f 直線(ア)とχ軸 (イ) 71゜ 50゜ との交点をB, 6 2χ y 直線(イ)とy軸 D χ 42゜ との交点をCとする。 g 20゜ 60゜ また、点Bの座標は (2,0)である。 C A ●=χ−20 ●=60−42 このとき次の問いに 2 2χ−●=71 y=50−● 答えなさい。 O χ 2χ−(χ−20)=71 B(2,0) @ 四角形ACOBの面積を求めなさい。 51゜ 32゜ 直線(ア)とy軸との交点をDとすると 【2059】右の図は∠A=64゜ A 四角形ACOB=△DOB−△DCA の三角形ABCで、 P 点Aの座標から△DCAの高さを求める ∠Bの二等分線と 64゜D 2つの式を連立すると ∠Cの外角の二等 −3χ+6=χ+2 y=1+2 分線の交点をPと χ=1 y=3 するとき、∠BPC B C 四角形ACOB=△DOB−△DCA の大きさを求めなさい。 =6×2÷2−4×1÷2=4 ∠P=χとすると 4 △ABCより 2○=2●+64 (両辺÷2) A 点Cを通り、四角形ACOBの面積を ○=●+32・・・@ 2等分する直線の式を求めなさい。 △ABCと△PDCは外角∠ADPが共通 四角形ACOBの面積は4だから2等分 だから したときの図形の面積はそれぞれ2になる。 χ+○=●+64 (@を代入) △COBの面積は2だから求める直線は χ+(●+32)=●+64 C,Bを通る直線。 χ+●+32=●+64 (両辺−●) y=−χ+2 χ+32=64 【2057】右の図で、四角形 y χ=32 ABCDは長方形で、 P(3,6) 32゜ 点A,Dはそれぞれ 【2060】右の図は△ABC A A' 線分OP,PQ上の点 同じ平面上で点Cを中心 D で、B,Cはそれぞれ E A D に40゜回転したら、 χ軸上の点である。 △A'B'Cになったこと B' 点Pの座標を(3,6) を表している。 40゜ 点Qの座標を(5, 0) χ AB//A'Cで、辺ACと とするとき、次の問い O B C Q(5,0) 辺A'B'が図のように B C に答えなさい。 点Dで交わるとする。 @ 直線PQの式を求めなさい。 このとき∠B'DCの大きさを求めなさい。 座標より傾きは−3 これをy=aχ+bに代入 6=−3×3+b AB//A'Cだから ∠BAC=40゜ b=15 y=−3χ+15 同じ角だから ∠B'A'C=40゜ A 点Aのχ座標をaとするとき、点Dの座標 ∠B'DCは△A'DCの外角だから をaを用いて表しなさい。 ∠B'DC=∠B'A'C+∠DCA' 直線POの式はy=2χだから =40+40=80 点Aの座標は(a,2a)と表せる 80゜ したがって、点Dのy座標も2a 【2061】下の図の●印のついた角の和を求めよ。 2a=−3χ+15より @ A A A 2 2 g f E χ=− a+5 (− a+5,2a) B B G 3 3 E D B 四角形ABCDが正方形となるとき、その a 正方形の一辺の長さを求めなさい。 AB=AD となる 2 C D C F AD=ED−EA 2a=− a+5−a △fBDより ∠aは△EaDと 3 ∠B+∠D=● △CaFとの共通 15 30 △gCEより な外角だから a= , AB=2a= 30 ∠C+∠E=● ∠E+∠D=∠●+∠● 11 11 三角形の内角の和 五角形の内角の和 11 180゜ 540゜



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