中２数学 発展問題 解答プリント 図形３ 多角形の角 画像

中２数学 発展問題 解答プリント 図形３ 多角形の角 テキスト

マスコン 中２数学 発展問題 ( 図形３ 多角形の角 ) 氏名( 解 答 ) ＤＡ２２３ 【2058】次の図の∠χ，∠ｙの大きさを求めよ。 【2062】長方形の (ｆ//ｇ) 帯状のテープを 30゜ａ ｂ ｆ 図のように折った χ 71゜ 50゜ ときの∠χの 30゜ 2χ ｙ 大きさを求め χ 42゜ なさい。 ｇ 20゜ 60゜ (式) 折り返した角の大きさは等しいから ●＝χ−20 ●＝60−42 ａ＝ｂ 2χ−●＝71 ｙ＝50−● ａ＋ｂ＝１８０−３０＝１５０ 2χ−(χ−20)＝71 よって ａ＝ｂ＝１５０÷２＝７５ ５１゜ ３２゜ χ＝３０＋ｂ＝３０＋７５ 【2059】右の図は∠Ａ＝６４゜ Ａ ＝１０５ の三角形ＡＢＣで、 Ｐ １０５゜ ∠Ｂの二等分線と 64゜Ｄ 【2063】右の図の四角形 Ａ Ｄ ∠Ｃの外角の二等 ＡＢＣＤで、 20ﾟ→ ←30゜ 分線の交点をＰと ∠ＥＡＣ＝２０゜ するとき、∠ＢＰＣ Ｂ Ｃ ∠ＥＤＢ＝３０゜ の大きさを求めなさい。 ∠ＡＣＢ＝３２゜ ∠Ｐ＝χとすると ∠ＤＢＣ＝３７゜ 37゜ 32゜ △ＡＢＣより ２○＝２●＋６４ (両辺÷２) である。このとき Ｂ Ｅ Ｃ ○＝●＋３２・・・�@ ∠ＡＥＤの大きさを △ＡＢＣと△ＰＤＣは外角∠ＡＤＰが共通 求めなさい。 だから (式) ∠ＡＥＢと∠ＤＥＣの大きさを求めて χ＋○＝●＋６４ (�@を代入) ∠ＡＥＤ大きさを求める χ＋(●＋３２)＝●＋６４ χ＋●＋３２＝●＋６４ (両辺−●) △ＡＥＣの外角だから χ＋３２＝６４ ∠ＡＥＢ＝２０＋３２＝５２ χ＝３２ △ＤＢＥの外角だから ３２゜ ∠ＤＥＣ＝３０＋３７＝６７ 【2060】右の図は△ＡＢＣ Ａ Ａ' ∠ＡＥＤ＝１８０−５２−６７ 同じ平面上で点Ｃを中心 Ｄ ＝６１ に４０゜回転したら、 ６１゜ △Ａ'Ｂ'Ｃになったこと Ｂ' 【2064】１つの内角の大きさが１つの外角の大きさ を表している。 40゜ より１００゜大きい正多角形は正何角形か。 ＡＢ//Ａ'Ｃで、辺ＡＣと (式) 辺Ａ'Ｂ'が図のように Ｂ Ｃ １つの内角と１つの外角の和は１８０゜ 点Ｄで交わるとする。 だから、１つの外角をχとすると このとき∠Ｂ'ＤＣの大きさを求めなさい。 χ＋(χ＋１００)＝１８０ ２χ＝８０ ＡＢ//Ａ'Ｃだから ∠ＢＡＣ＝４０゜ χ＝４０ 同じ角だから ∠Ｂ'Ａ'Ｃ＝４０゜ ∠Ｂ'ＤＣは△Ａ'ＤＣの外角だから ３６０÷４０＝９ ∠Ｂ'ＤＣ＝∠Ｂ'Ａ'Ｃ＋∠ＤＣＡ' 正九角形 ＝４０＋４０＝８０ 【2065】内角の和が２５２０゜の多角形は何本の ８０゜ 対角線がひけるか、求めなさい。 【2061】下の図の●印のついた角の和を求めよ。 (式) 何角形か求めてから考える �@ Ａ �A Ａ １８０×(ｎ−２)＝２５２０ ｇ ｆ Ｅ ｎ−２＝１４ Ｂ Ｂ Ｇ ｎ＝１６ Ｅ Ｄ １つの頂点からひける対角線の数は ａ (その頂点と両となりにはひけないから) １６−３＝１３ Ｃ Ｄ Ｃ Ｆ 頂点は１６だから対角線の総数は △ｆＢＤより ∠ａは△ＥａＤと １３×１６ ∠Ｂ＋∠Ｄ＝● △ＣａＦとの共通 その頂点ともう一方の頂点は重複しているから △ｇＣＥより な外角だから １３×１６ ∠Ｃ＋∠Ｅ＝● ∠E＋∠D＝∠●＋∠● ＝１０４ 三角形の内角の和 五角形の内角の和 ２ １８０゜ ５４０゜ １０４本

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