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中2数学 発展問題 解答プリント 図形4 三角形の合同条件 画像

中学2年数学 発展問題 解答プリント 図形4 三角形の合同条件

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中2数学 発展問題 解答プリント 図形4 三角形の合同条件 テキスト

マスコン 中2数学 発展問題 ( 図形4 三角形の合同条件 ) 氏名( 解 答 ) DA224 【2062】長方形の 【2066】1つの内角の大きさが1つの外角の 帯状のテープを 30゜a b 大きさの9倍である正多角形の辺の数を 図のように折った χ 求めなさい。 ときの∠χの 30゜ (式) 内角と外角の比が9:1だから 大きさを求め 外角の大きさは (内角+外角=180゚) なさい。 1 (式) 180× =18 または外角をχで 折り返した角の大きさは等しいから 10 χ+9χ=180 a=b a+b=180−30=150 外角の和より (頂点の数と辺の数は同じ) よって 360÷18=20 a=b=150÷2=75 20 χ=30+b=30+75 【2067】右の図の四角形ABCD D =105 で、∠ABP=2∠PBC 2b→ 105゜ ∠ADP=2∠PDC A b 【2063】右の図の四角形 A D とする。∠A=135゜ 135゜ ABCDで、 20゚→ ←30゜ ∠C=60゜のとき、 2a P ∠EAC=20゜ ∠BPDの大きさを a 60゜ ∠EDB=30゜ 求めなさい。 B C ∠ACB=32゜ (式) ∠DBC=37゜ 37゜ 32゜ ∠PBC=a,∠PDC=bとすると である。このとき B E C 四角形ABCDの内角の和より ∠AEDの大きさを 135+3a+60+3b=360 求めなさい。 3a+3b=165 (式) ∠AEBと∠DECの大きさを求めて 3(a+b)=165 ∠AED大きさを求める a+b=55 四角形ABPDの内角の和より △AECの外角だから ∠BPD=360−(135+2a+2b) ∠AEB=20+32=52 =360−(135+55×2) △DBEの外角だから =115 ∠DEC=30+37=67 115゜ ∠AED=180−52−67 【2068】右の図は正五角形 A =61 ABCDEである。 61゜ ACとBDの交点をF B E 【2064】1つの内角の大きさが1つの外角の大きさ とする。このとき より100゜大きい正多角形は正何角形か。 ∠CFDの大きさを F (式) 求めなさい。 1つの内角と1つの外角の和は180゜ C D だから、1つの外角をχとすると (式) χ+(χ+100)=180 ∠CFD=∠CBD+∠BCA 2χ=80 △ABCは二等辺三角形だから χ=40 ∠BCA=∠BAC 正五角形の1つの内角は 360÷40=9 180−(360÷5)=108゜ 正九角形 ∠CBD=(180−108)÷2=36゜ 【2065】内角の和が2520゜の多角形は何本の 同様に∠BCA=36゜ 対角線がひけるか、求めなさい。 ∠CFD=36+36 (式) 何角形か求めてから考える =72 180×(n−2)=2520 72゜ n−2=14 【2069】右の図の●印の c d n=16 ついた角の和を 1つの頂点からひける対角線の数は 求めなさい。 (その頂点と両となりにはひけないから) 16−3=13 a b 頂点は16だから対角線の総数は 図のように補助線を 13×16 引くと三角形の内角と その頂点ともう一方の頂点は重複しているから 外角の関係より a+b=c+d 13×16 よって角の和は五角形の内角の和になる =104 2 180×(5−2)=540 104本 540゜



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