中２数学 発展問題 解答プリント 図形４ 三角形の合同条件 画像

中２数学 発展問題 解答プリント 図形４ 三角形の合同条件 テキスト

マスコン 中２数学 発展問題 ( 図形４ 三角形の合同条件 ) 氏名( 解 答 ) ＤＡ２２４ 【2062】長方形の 【2066】１つの内角の大きさが１つの外角の 帯状のテープを 30゜ａ ｂ 大きさの９倍である正多角形の辺の数を 図のように折った χ 求めなさい。 ときの∠χの 30゜ (式) 内角と外角の比が９：１だから 大きさを求め 外角の大きさは (内角＋外角＝180ﾟ) なさい。 １ (式) １８０× ＝１８ または外角をχで 折り返した角の大きさは等しいから １０ χ＋９χ＝１８０ ａ＝ｂ ａ＋ｂ＝１８０−３０＝１５０ 外角の和より (頂点の数と辺の数は同じ) よって ３６０÷１８＝２０ ａ＝ｂ＝１５０÷２＝７５ ２０ χ＝３０＋ｂ＝３０＋７５ 【2067】右の図の四角形ＡＢＣＤ D ＝１０５ で、∠ＡＢＰ＝２∠ＰＢＣ 2b→ １０５゜ ∠ＡＤＰ＝２∠ＰＤＣ A b 【2063】右の図の四角形 Ａ Ｄ とする。∠Ａ＝１３５゜ 135゜ ＡＢＣＤで、 20ﾟ→ ←30゜ ∠Ｃ＝６０゜のとき、 2a Ｐ ∠ＥＡＣ＝２０゜ ∠ＢＰＤの大きさを a 60゜ ∠ＥＤＢ＝３０゜ 求めなさい。 B C ∠ＡＣＢ＝３２゜ (式) ∠ＤＢＣ＝３７゜ 37゜ 32゜ ∠ＰＢＣ＝ａ，∠ＰＤＣ＝ｂとすると である。このとき Ｂ Ｅ Ｃ 四角形ＡＢＣＤの内角の和より ∠ＡＥＤの大きさを １３５＋３ａ＋６０＋３ｂ＝３６０ 求めなさい。 ３ａ＋３ｂ＝１６５ (式) ∠ＡＥＢと∠ＤＥＣの大きさを求めて ３(ａ＋ｂ)＝１６５ ∠ＡＥＤ大きさを求める ａ＋ｂ＝５５ 四角形ＡＢＰＤの内角の和より △ＡＥＣの外角だから ∠ＢＰＤ＝３６０−(１３５＋２ａ＋２ｂ) ∠ＡＥＢ＝２０＋３２＝５２ ＝３６０−(１３５＋５５×２) △ＤＢＥの外角だから ＝１１５ ∠ＤＥＣ＝３０＋３７＝６７ １１５゜ ∠ＡＥＤ＝１８０−５２−６７ 【2068】右の図は正五角形 Ａ ＝６１ ＡＢＣＤＥである。 ６１゜ ＡＣとＢＤの交点をＦ Ｂ Ｅ 【2064】１つの内角の大きさが１つの外角の大きさ とする。このとき より１００゜大きい正多角形は正何角形か。 ∠ＣＦＤの大きさを Ｆ (式) 求めなさい。 １つの内角と１つの外角の和は１８０゜ Ｃ Ｄ だから、１つの外角をχとすると (式) χ＋(χ＋１００)＝１８０ ∠ＣＦＤ＝∠ＣＢＤ＋∠ＢＣＡ ２χ＝８０ △ＡＢＣは二等辺三角形だから χ＝４０ ∠ＢＣＡ＝∠ＢＡＣ 正五角形の１つの内角は ３６０÷４０＝９ １８０−(３６０÷５)＝１０８゜ 正九角形 ∠ＣＢＤ＝(１８０−１０８)÷２＝３６゜ 【2065】内角の和が２５２０゜の多角形は何本の 同様に∠ＢＣＡ＝３６゜ 対角線がひけるか、求めなさい。 ∠ＣＦＤ＝３６＋３６ (式) 何角形か求めてから考える ＝７２ １８０×(ｎ−２)＝２５２０ ７２゜ ｎ−２＝１４ 【2069】右の図の●印の ｃ ｄ ｎ＝１６ ついた角の和を １つの頂点からひける対角線の数は 求めなさい。 (その頂点と両となりにはひけないから) １６−３＝１３ ａ ｂ 頂点は１６だから対角線の総数は 図のように補助線を １３×１６ 引くと三角形の内角と その頂点ともう一方の頂点は重複しているから 外角の関係より ａ＋ｂ＝ｃ＋ｄ １３×１６ よって角の和は五角形の内角の和になる ＝１０４ ２ １８０×(５−２)＝５４０ １０４本 ５４０゜

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