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中2数学 発展問題 解答プリント 確率3 意味,求め方1 画像

中学2年数学 発展問題 解答プリント 確率3 意味,求め方1

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中2数学 発展問題 解答プリント 確率3 意味,求め方1 テキスト

マスコン 中2数学 発展問題 ( 確率3 意味,求め方1 ) 氏名( 解 答 ) DA236 【2097】父と母と子供A,B,C の5人が、父と 【2100】赤玉3個と白玉2個の入った袋がある。 母を両端にして横一列に並ぶとき、5人の並び この袋から玉を1個取り出して色を調べ、 方は全部で何通りあるか求めなさい。 それを袋に戻してから、また、玉を1個取り (解) 並び方が変わるのは子供だから子供の 出して色を調べる。取り出した2個の玉が 並び方だけを考えると 同じ色である確率を求めなさい。 A,B,C3人のうちのだれかが先頭に (解) 赤玉をA,B,C,白玉をa,bとすると なり、次に残りの2人のうちのだれかが 取り出した玉をもとにもどすから 並び次の残りの1人が並ぶから すべての場合は 3×2×1=6 通り 5×5=25 父が先頭の場合と母が先頭の場合があるから 同じ色である場合は 6×2=12 A A A a a 12通り A B B B C B a b b b 【2098】10円硬貨2枚,50円硬貨1枚, C C C 100円硬貨1枚の一部または全部を用いて の13通り つくれる金額は全部で何通りあるか求めよ。 13 (解) 用いる枚数を1枚,2枚,3枚,4枚の 25 場合にわけて書き出す 【2101】大小2つのさいころを投げて出た目の数を 1枚のとき a 10,50,100 の3通り それぞれa,bとして、関数y= χをつく 2枚のとき る。 b 20,60,110,150 の4通り 例えば、大、小2つのさいころの出た目の数が 3枚のとき それぞれ3,2のとき、または6,4のとき、 70,120,160 の3通り 3 4枚のとき 関数はいずれもy= χである。 170 の1通り a 2 3+4+3+1=11 関数y= χのグラフが直線 y=χ+1と 11通り b 【2099】男女3人ずつを一列に並べるとき、次の 交わる確率を求めなさい。 並べ方はそれぞれ何通りあるか求めなさい。 (解) @ 男女が交互に並ぶ場合 2直線は傾きが等しいとき交わらないから (解) 男子をA,B,C,女子をa,b,cと 傾きが1になるときに交わらない してAが先頭の場合を考えると 傾きが1になるのはさいころの同じ目が出た b−C−c ときだから交わらない場合の数は6通り B c−C−b 交わる場合の数は すべての場合数−交わらない場合の数だから a C b−B−c 交わる場合の数は 36−6=30通り c−B−b 3×4の12通り y=χ+1と交わる確率は A b 30 5 = 5 c 36 6 6 【2102】右の図はQ(3,5) y 6人のうちのだれもが先頭になりうるから R(3,1)である。 12×6=72 A,B2つのさいころ 5 Q 72通り を同時にふり、Aに P A 特定の2人が隣あわない場合 出た目の数をa,Bに (解) 特定の2人の組み合わせを1人として考え 出た目の数をbとして、 (6人の並び方)−(特定の2人が隣り合う並び方) 平面座標上に R で求める。 点P(a,b)をとり、 χ 6人の並び方は先頭に6人のうちのだれかが 3点P,Q,Rを結ぶ O 並び、次に残りの5人のうちのだれかが並び、 とき、面積が4p2の 5 次に残りの4人のうちのだれかが・・・のよう 三角形になる確率を求めなさい。 なるから ただし、1目盛りを1pとする。 6×5×4×3×2×1=720 通り (解) 底面をQRとすると 特定の2人が隣り合う並び方は例えば(A,B)を h×4÷2=4 1人として考えると5人の並び方を数えるのと h=2 同じで(B,A)の場合もあるからその2倍 だからχ座標が1か5のときに面積が4p2 (A,B),C,a,b,c なる。 (B,A),C,a,b,c 1−1〜6,5−1〜6 の12通り (5×4×3×2×1)×2=240 12 1 720−240=480 = 1 480通り 36 3 3



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