中２数学 発展問題 解答プリント 確率４ 求め方２ 画像
中２数学 発展問題 解答プリント 確率４ 求め方２ テキスト
マスコン 中２数学 発展問題 ( 確率４ 求め方２ ) 氏名( 解 答 ) ＤＡ２３７ 【2100】赤玉３個と白玉２個の入った袋がある。 【2103】どの玉にも、１つずつ Ａ この袋から玉を１個取り出して色を調べ、 数字を書いて、Ａ，Ｂ，Ｃ それを袋に戻してから、また、玉を１個取り の袋に入れてある。 ①② 出して色を調べる。取り出した２個の玉が Ａの袋には、１から４までの ③④ 同じ色である確率を求めなさい。 数字を書いた玉が４個，Ｂの Ｂ (解) 赤玉をＡ，Ｂ，Ｃ，白玉をａ，ｂとすると 袋には１から３までの数字を 取り出した玉をもとにもどすから 書いた玉が３個，Ｃの袋には すべての場合は １から２までの数字を書いた ①②③ ５×５＝２５ 玉が２個，それぞれ入れて Ｃ 同じ色である場合は ある。Ａ，Ｂ，Ｃの３つの Ａ Ａ Ａ ａ ａ 袋から、それぞれ１個ずつ Ａ Ｂ Ｂ Ｂ Ｃ Ｂ ａ ｂ ｂ ｂ 合計３個の玉を取り出すとき、 ①② Ｃ Ｃ Ｃ その３個の玉のうちの２個の の１３通り 玉に書かれてある数の和がもう１個の玉に １３ 書かれている数に等しくなる確率を求めよ。 ２５ (解) Ａ Ｂ Ｃ 【2101】大小２つのさいころを投げて出た目の数を ① ａ ① ② Ａの②，③，④の それぞれａ，ｂとして、関数ｙ＝ χをつく ① 場合も同様 る。 ｂ ① ② 例えば、大、小２つのさいころの出た目の数が ② それぞれ３，２のとき、または６，４のとき、 ③ ① ３ ② 関数はいずれもｙ＝ χである。 玉の取り出し方は全部で ａ ２ ４×３×２＝２４ (通り) 関数ｙ＝ χのグラフが直線 ｙ＝χ＋１と ２数の和が他の数と等しくなるのは ｂ (１，１，２)，(１，２，１)，(１，３，２) 交わる確率を求めなさい。 (２，１，１)，(２，３，１)，(３，１，２) (解) (３，２，１)，(４，２，２)，(４，３，１) ２直線は傾きが等しいとき交わらないから の９通り 傾きが１になるときに交わらない ９ ３ 傾きが１になるのはさいころの同じ目が出た Ｐ＝ ＝ ３ ときだから交わらない場合の数は６通り ２４ ８ ８ 交わる場合の数は 【2104】 男子３人，女子４人の７人の生徒の中 すべての場合数－交わらない場合の数だから から３人の選手をくじで決めるとき、３人とも 交わる場合の数は ３６－６＝３０通り 女子に決まる確率を求めなさい。 ｙ＝χ＋１と交わる確率は (解)男子を１,２,３，女子を①,②,③,④とすると ３０ ５ １人 ２人 ３人 ＝ ５ ↓ ↓ ↓ ３６ ６ ６ ２ ３～④ ５ 【2102】右の図はＱ(３，５) ｙ ３ ①～④ ４ ３ ①～④ ４ Ｒ(３，１)である。 １ ① ②～④ ３ ２ ① ②～④ ３ Ａ，Ｂ２つのさいころ ５ Ｑ ② ③,④ ２ ② ③,④ ２ を同時にふり、Ａに Ｐ ③ ④ １ ③ ④ １ 出た目の数をａ，Ｂに 出た目の数をｂとして、 ① ②～④ ３ ② ③,④ ２ 平面座標上に Ｒ ３ ② ③,④ ２ ① ③ ④ １ 点Ｐ(ａ，ｂ)をとり、 χ ③ ④ １ ３点Ｐ，Ｑ，Ｒを結ぶ Ｏ とき、面積が４㎝２の ５ ② ③ ④ １ 三角形になる確率を求めなさい。 すべての場合は ただし、１目盛りを１㎝とする。 (５＋４＋３＋２＋１)＋(４＋３＋２＋１) (解) 底面をＱＲとすると ＋(３＋２＋１)＋(２＋１)＋１ ｈ×４÷２＝４ ＝１５＋１０＋６＋３＋１＝３５(通り) ｈ＝２ ３人とも女子になる場合は だからχ座標が１か５のときに面積が４㎝２ (①,②,③)，(①,②,④)，(①,③,④) なる。 (②,③,④) の４通り １－１～６，５－１～６ の１２通り ４ １２ １ Ｐ＝ ＝ １ ３５ ４ ３６ ３ ３ ３５
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