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中2数学 発展問題 解答プリント 確率4 求め方2 画像

中学2年数学 発展問題 解答プリント 確率4 求め方2

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中2数学 発展問題 解答プリント 確率4 求め方2 テキスト

マスコン 中2数学 発展問題 ( 確率4 求め方2 ) 氏名( 解 答 ) DA237 【2100】赤玉3個と白玉2個の入った袋がある。 【2103】どの玉にも、1つずつ A この袋から玉を1個取り出して色を調べ、 数字を書いて、A,B,C それを袋に戻してから、また、玉を1個取り の袋に入れてある。 @A 出して色を調べる。取り出した2個の玉が Aの袋には、1から4までの BC 同じ色である確率を求めなさい。 数字を書いた玉が4個,Bの B (解) 赤玉をA,B,C,白玉をa,bとすると 袋には1から3までの数字を 取り出した玉をもとにもどすから 書いた玉が3個,Cの袋には すべての場合は 1から2までの数字を書いた @AB 5×5=25 玉が2個,それぞれ入れて C 同じ色である場合は ある。A,B,Cの3つの A A A a a 袋から、それぞれ1個ずつ A B B B C B a b b b 合計3個の玉を取り出すとき、 @A C C C その3個の玉のうちの2個の の13通り 玉に書かれてある数の和がもう1個の玉に 13 書かれている数に等しくなる確率を求めよ。 25 (解) A B C 【2101】大小2つのさいころを投げて出た目の数を @ a @ A AのA,B,Cの それぞれa,bとして、関数y= χをつく @ 場合も同様 る。 b @ A 例えば、大、小2つのさいころの出た目の数が A それぞれ3,2のとき、または6,4のとき、 B @ 3 A 関数はいずれもy= χである。 玉の取り出し方は全部で a 2 4×3×2=24 (通り) 関数y= χのグラフが直線 y=χ+1と 2数の和が他の数と等しくなるのは b (1,1,2),(1,2,1),(1,3,2) 交わる確率を求めなさい。 (2,1,1),(2,3,1),(3,1,2) (解) (3,2,1),(4,2,2),(4,3,1) 2直線は傾きが等しいとき交わらないから の9通り 傾きが1になるときに交わらない 9 3 傾きが1になるのはさいころの同じ目が出た P= = 3 ときだから交わらない場合の数は6通り 24 8 8 交わる場合の数は 【2104】 男子3人,女子4人の7人の生徒の中 すべての場合数−交わらない場合の数だから から3人の選手をくじで決めるとき、3人とも 交わる場合の数は 36−6=30通り 女子に決まる確率を求めなさい。 y=χ+1と交わる確率は (解)男子を1,2,3,女子を@,A,B,Cとすると 30 5 1人 2人 3人 = 5 ↓ ↓ ↓ 36 6 6 2 3〜C 5 【2102】右の図はQ(3,5) y 3 @〜C 4 3 @〜C 4 R(3,1)である。 1 @ A〜C 3 2 @ A〜C 3 A,B2つのさいころ 5 Q A B,C 2 A B,C 2 を同時にふり、Aに P B C 1 B C 1 出た目の数をa,Bに 出た目の数をbとして、 @ A〜C 3 A B,C 2 平面座標上に R 3 A B,C 2 @ B C 1 点P(a,b)をとり、 χ B C 1 3点P,Q,Rを結ぶ O とき、面積が4p2の 5 A B C 1 三角形になる確率を求めなさい。 すべての場合は ただし、1目盛りを1pとする。 (5+4+3+2+1)+(4+3+2+1) (解) 底面をQRとすると +(3+2+1)+(2+1)+1 h×4÷2=4 =15+10+6+3+1=35(通り) h=2 3人とも女子になる場合は だからχ座標が1か5のときに面積が4p2 (@,A,B),(@,A,C),(@,B,C) なる。 (A,B,C) の4通り 1−1〜6,5−1〜6 の12通り 4 12 1 P= = 1 35 4 36 3 3 35



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