中２数学 発展問題 解答プリント 式の計算５ 文字式の利用 画像

中２数学 発展問題 解答プリント 式の計算５ 文字式の利用 テキスト

マスコン 中２数学 発展問題 (式の計算５ 文字式の利用) 氏名( 解 答 ) ＤＡ２０５ 【2009】次の計算をしなさい。 【2012】３でわって１余る整数と、３でわって２余る ２ ２ 整数の和は３の倍数である。このわけを文字式を �@ (２χ−６ｙ)− (２χ−３ｙ) 使って説明しなさい。 ５ ３ ４ １２ ４ ６ 整数を表す文字をａ，ｂとすると ＝ χ− ｙ− χ＋ ｙ ３でわって１余る整数は ３ａ＋１と表され、 ５ ５ ３ ３ ３でわって２余る整数は ３ｂ＋２と表される。 １２ ２０ ３６ ３０ その和は ＝ χ− χ− ｙ＋ ｙ (３ａ＋１)＋(３ｂ＋２) １５ １５ １５ １５ ＝３ａ＋３ｂ＋３ ８ ６ ８ ２ ＝３(ａ＋ｂ＋１) で、 ＝− χ− ｙ＝− χ− ｙ ３×整数となり、３の倍数を表している。 １５ １５ １５ ５ よって、この２つの整数の和は３の倍数である。 χ＋３ｙ χ−２ｙ 【2013】３けたの自然数で、それぞれの位の数の和が �A − ３の倍数になっているとき、その自然数は３の倍数 ４ ３ であることを文字式で説明しなさい。 ３(χ＋３ｙ) ４(χ−２ｙ) ＝ − 百の位の数をａ，十の位をｂ，一の位をｃとすると ４×３ ３×４ ３けたの自然数は100ａ＋10ｂ＋ｃと表される。 ３(χ＋３ｙ)−４(χ−２ｙ) １００ａ＋１０ｂ＋ｃ は ＝ ＝(９９ａ＋ａ)＋(９ｂ＋ｂ)＋ｃ １２ ＝９９ａ＋９ｂ＋ａ＋ｂ＋ｃ ３χ＋９ｙ−４χ＋８ｙ ＝３(３３ａ＋３ｂ)＋(ａ＋ｂ＋ｃ) ＝ と表される。 １２ ３３ａ＋３ｂは自然数だから３(３３ａ＋３ｂ)は −χ＋１７ｙ ３の倍数である。 ＝ ここで、(ａ＋ｂ＋ｃ)が３の倍数であれば全体も １２ ３の倍数である。 よって条件の自然数は３の倍数である。 ４ ３ 【2010】ａ＝ ，ｂ＝− のとき、次の式の 【2014】図の長方形の Ａ Ｆ２ｂ Ｄ ５ ４ の中の△ＦＢＧの 値を求めなさい。 面積を文字式で ２(ａｂ−２ａ＋４ｂ)−４(ａｂ−３ａ＋２ｂ) 表しなさい。 ５ａ Ｇ ＝２ａｂ−４ａ＋８ｂ−４ａｂ＋１２ａ−８ｂ AB＝５a�p，BC＝６b�p ＝２ａｂ−４ａｂ−４ａ＋１２ａ＋８ｂ−８ｂ GC＝２a�p，FD＝２b�p ２ａ ＝−２ａｂ＋８ａ (式) Ｂ ６ｂ Ｃ ４ ３ ４ ＡＦ＝４ｂ，ＤＧ＝３ａ ＝−２× ×(− )＋８× △FBG＝□ABCD−( △ABF＋△GBC＋△DFG ) ５ ４ ５ 1 1 1 ６ ３２ ３８ 5a×6b−(5a×4a× ＋6b×2a× ＋2b×3a× ) ＝ ＋ ＝ 2 2 2 ５ ５ ５ ＝３０ａｂ−(１０ａｂ＋６ａｂ＋３ａｂ) ３８ ＝３０ａｂ−１９ａｂ ５ ＝１１ａｂ 【2011】χ＝−３，ｙ＝５ のとき、次の式の値を 求めなさい。 ５χ−ｙ ３χ−２ｙ １１ａｂ �p２ ６( − ) 【2015】底面の半径がｒで、高さがｈの円柱があり、 ６ ３ この円柱の底面の半径を半分にし、高さを２倍に ＝(５χ−ｙ)−２(３χ−２ｙ) すると、その体積はもとの円柱の何倍になるか。 ＝５χ−ｙ−６χ＋４ｙ (式) かえた円柱の体積÷もとの円柱の体積 ＝５χ−６χ−ｙ＋４ｙ ｒ ＝−χ＋３ｙ (π×( )２×２ｈ)÷(πｒ２ｈ) ＝−(−３)＋３×５ ２ ＝３＋１５ πｒ２ｈ １ １ ＝１８ ＝ × ＝ ２ πｒ２ｈ ２ １ 倍 １８ ２

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