中２数学 発展問題 解答プリント 式の計算７ 文字式の利用１ 画像

中２数学 発展問題 解答プリント 式の計算７ 文字式の利用１ テキスト

マスコン 中２数学 発展問題 ( 式の計算７ 文字式の利用１ ) 氏名( 解 答 ) ＤＡ２０７ 【2016】次の等式を[ ]の中の文字について解け。 【2017】ａ本の鉛筆を、姉と妹に７：５の比に １ なるように分けたとき、姉のほうが妹より �@ Ｓ＝ (ａ＋ｂ)ｈ [ｈ] ←両辺×２ ｂ本多くなった。このとき、ａ：ｂを最も ２ 簡単な整数の比で表しなさい。 ２Ｓ＝(ａ＋ｂ)ｈ ←左右入れかえ (解) (ａ＋ｂ)ｈ＝２Ｓ ←両辺÷(ａ＋ｂ) ７：５に分けたのだから全体は１２ ２Ｓ ７ ５ ｈ＝ 姉は ａ本、妹は ａ本受け取った ａ＋ｂ １２ １２ その差がｂ本だから ７ ５ �A Ｑ(ｐ＋ｎｒ)＝Ｓ [ｎ] ←両辺÷Ｑ ａ− ａ＝ｂ Ｓ １２ １２ ｐ＋ｎｒ＝ ←ｑを右辺に移項 １ Ｑ ａ＝ｂ → ａ＝６ｂ Ｓ １ ６ ｎｒ＝ −ｐ ←両辺÷ｒ(× ) したがって Ｑ ｒ ａ：ｂ＝６ｂ：ｂ＝６：１ Ｓ ｐ ６：１ ｎ＝ − Ｑｒ ｒ 【2018】ａ％の食塩水４００ｇとｂ％の食塩水 ５００ｇを混ぜ合わせ、これに水を１００ｇ 加えたら、ｃ％の食塩水１０００ｇができた。 �B ａｂ(ｃ＋ｄ)＋ｅ＝ｆ [ｂ] ←ｅを右辺に移項 このとき、ａをｂ，ｃを用いた式で表せ。 (解) ａｂ(ｃ＋ｄ)＝ｆ−ｅ ←両辺÷(ｃ＋ｄ) ａ％中の食塩＋ｂ％中の食塩＝ｃ％中の食塩 ｆ−ｅ a b c ａｂ＝ ←両辺÷ａ 400× ＋500× ＝1000× ｃ＋ｄ 100 100 100 ｆ−ｅ ４ａ＋５ｂ＝１０ｃ ｂ＝ ４ａ＝１０ｃ−５ｂ ａ(ｃ＋ｄ) １０ｃ−５ｂ ａ＝ ４ １ １ １ �C ＋ ＝ [ｂ] ←両辺×ａｂｃ ａ ｂ ｃ ａｃ＋ｂｃ＝ａｂ ←移項 【2019】図のような、 Ｄ Ｃ ｂｃ−ａｂ＝−ａｃ ←両辺÷(ｃ−ａ) ＡＢ＝１０�p， Ａ Ｐ ｂ(ｃ−ａ)＝−ａｃ ＡＤ＝４�p， Ｂ ａｃ −ａｃ ＡＥ＝６�pの Ｈ Ｇ ｂ＝− ( ｂ＝ ) 直方体がある。 ｃ−ａ ｃ−ａ いま、点Ｐが Ｅ Ｆ 辺ＡＢ上を毎秒２�p の速さでＡからＢまで動く。このとき、 ｙ＋３ 点ＰがＡを出発してからａ秒後の△ＤＡＰの �D χ＝ [ｙ] 面積と△ＦＢＰの面積の和をａを用いた式で ｙ＋４ 表しなさい。ただし、０＜ａ＜５とします。 ←両辺×(ｙ＋４) (解) χ(ｙ＋４)＝ｙ＋３ ａ秒後のＡＰの長さは２ａ(�p)で、ＰＢの ←( )をほどく 長さは１０−２ａ(�p)と表せる。 χｙ＋４χ＝ｙ＋３ よって△ＤＡＰと△ＦＢＰの面積の合計は ←ｙの項を左に集める ２ａ×４ (１０−２ａ)×６ χｙ−ｙ＝３−４χ ＋ ←左辺をｙでくくる ２ ２ ｙ(χ−１)＝３−４χ ＝４ａ＋３(１０−２ａ) ←両辺÷(χ−１) ＝４ａ＋３０−６ａ ３−４χ ＝−２ａ＋３０ ｙ＝ χ−１ −２ａ＋３０ (�p２)

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