中２数学 発展問題 解答プリント 式の計算９ まとめ 画像

中２数学 発展問題 解答プリント 式の計算９ まとめ テキスト

マスコン 中２数学 発展問題 ( 式の計算９ まとめ ) 氏名( 解 答 ) ＤＡ２０９ 【2020】３けたの自然数で、それぞれの位の数の和が 【2024】次の計算をしなさい。 ３の倍数になっているとき、その自然数は３の １ ２ １ 倍数であることを文字式を使って説明しなさい。 �@ χ３ｙｚ２× (χｙ)２ｚ３÷( χ２ｙｚ)２ １２ ３ ６ 式を(３×自然数＋各位の数の和)に変形する χ３ｙｚ２ ２χ２ｙ２ｚ３ ３６ この自然数の百の位の数をａ，十の位の数をｂ， ＝ × × 一の位の数をｃとすると、この自然数は １２ ３ χ４ｙ２ｚ２ １００ａ＋１０ｂ＋ｃ ＝９９ａ＋ａ＋９ｂ＋ｂ＋ｃ ＝２χｙｚ３ ＝９９ａ＋９ｂ＋ａ＋ｂ＋ｃ ＝３(３３ａ＋３ｂ)＋(ａ＋ｂ＋ｃ) ４χ−５ｙ χ−３ｙ −５χ＋ｙ と表せる。 �A − − したがって、３(３３ａ＋３ｂ)は３の倍数だから ３ ２ ６ それぞれの位の数の和(ａ＋ｂ＋ｃ)が３の倍数 ２(４χ−５ｙ)−３(χ−３ｙ)−(−５χ＋ｙ) ならばこの自然数は３の倍数になる。 ＝ ６ 【2021】男子１５人、女子２０人のクラスで英語の ８χ−１０ｙ−３χ＋９ｙ＋５χ−ｙ テストをしたところ、女子の平均点はａ点で、 ＝ 男子の平均点は女子より１.４点低かった。 ６ このクラスの全体の平均をｂ点とするとき、 １０χ−２ｙ ５χ−ｙ ａをｂを用いた式で表しなさい。 ＝ ＝ ６ ３ ( 合計点＝人数×平均点 ) 女子の合計点＋男子の合計点＝全体の合計点 【2025】次の にあてはまる式を求めなさい。 ２０ａ ＋１５(ａ−１.４)＝(１５＋２０)ｂ ２０ａ＋１５ａ−２１＝３５ｂ (−２χ)２×χｙ３÷ ＝２χｙ ３５ａ＝３５ｂ＋２１ ３５ ２１ ＝(−２χ)２×χｙ３÷２χｙ ａ＝ ｂ＋ １ ３５ ３５ ＝４χ２×χｙ３× ３ ５ｂ＋３ ２χｙ ａ＝ｂ＋ または ( ａ＝ ) ＝２χ２ｙ２ ５ ５ 【2022】８％の食塩水ａｇと１２％の食塩水ｂｇを χ ｙ ｚ χ−ｙ＋ｚ 混ぜ合わせたら、９％の食塩水ができました。 【2026】 ＝ ＝ のとき このとき、ａ：ｂ を最も簡単な整数比で表せ。 ３ ５ ６ ３χ＋ｙ−３ｚ (解) の値を求めなさい。 (各食塩水に含まれる食塩の量を表す式で等式を (式) χ ｙ ｚ つくり、ａについて解く) ＝ ＝ ＝ａ とおくと ８ １２ ９ ３ ５ ６ ａ＋ ｂ＝ (ａ＋ｂ) χ＝３ａ ， ｙ＝５ａ ， ｚ＝６ａ １００ １００ １００ となる。これを式に代入すると ８ａ＋１２ｂ＝９(ａ＋ｂ) ３ａ−５ａ＋６ａ ３ａ−５ａ＋６ａ ８ａ＋１２ｂ＝９ａ＋９ｂ ＝ ８ａ−９ａ＝９ｂ−１２ｂ ３×３ａ＋５ａ−３×６ａ ９ａ＋５ａ−１８ａ −ａ＝−３ｂ ４ａ ａ＝３ｂ ＝ ＝−１ よって ａ：ｂ＝３ｂ：ｂ＝３：１ −４ａ ３：１ −１ 【2023】ある整数ａを６でわったら、商がχで余りが ｔ ４になった。また、その商χを３でわったら、 【2027】Ｖ＝ａ(１＋ ) をｔについて解け。 商がｙで余りが１になった。この整数ａを９で ２７３ わったときの余りを求めなさい。 ａｔ ２７３ (解) ａをｙを使った式で表す(９の倍数＋？) ａ＋ ＝Ｖ 両辺× ａ＝６χ＋４ ，χ＝３ｙ＋１ ２７３ ａ ＝６(３ｙ＋１)＋４ ａｔ ２７３Ｖ ２７３ａ ＝１８ｙ＋１０＝１８ｙ＋９＋１ ＝Ｖ−ａ → ｔ＝ ＋ ＝９(ｙ＋１)＋１ ← (９の倍数＋１) ２７３ ａ ａ よって余りは１ ２７３Ｖ ２７３(Ｖ−ａ) ｔ＝ −２７３ ｔ＝ １ ａ ａ

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