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マスコン 中２数学 標準問題 ( 連立方程式６ 文章題２ ) 氏名( 解 答 ) ＣＡ２１３ [2026] 次の連立方程式を解きなさい。 [2029] 品物Ａを５個と品物Ｂを３個売って、代金 １３５０円を受け取った。ところが、あとで ２χ−ｙ＝３χ＋ｙ−８＝χ−１ 品物Ａと品物Ｂの値段をとりちがえて計算した ２χ−ｙ＝χ−１・・・�@ ことがわかり、６０円払いもどした。Ａ，Ｂの 品物１個の値段をそれぞれ求めなさい。 ３χ＋ｙ−８＝χ−１・・�A (まちがいの)品物Ａの代金＋品物Ｂの代金＝1350 �@を整理 �Aを整理 (本当の)品物Ａの代金＋品物Ｂの代金＝1350−60 χ−ｙ＝−１・・�B ２χ＋ｙ＝７・・�C 品物Ａ１個をχ円，品物Ｂ１個をｙ円とすると ５ｙ＋３χ＝１３５０・・・�@ �B＋�C χ＝２を�@に代入 χ−ｙ＝−１ χ−ｙ＝−１ ５χ＋３ｙ＝１３５０−６０・・�A ＋)２χ＋ｙ＝７ −ｙ＝−１−χ �@をならべかえ ３χ＋５ｙ＝１３５０ ３χ ＝６ −ｙ＝−１−２ �@×５−�A×３ χ＝２ −ｙ＝−３ １５χ＋２５ｙ＝６７５０ ｙ＝３ −)１５χ ＋９ｙ＝３８７０ １６ｙ＝２８８０ ｙ＝１８０ ｙ＝１８０を�@に代入 ５×１８０＋３χ＝１３５０ χ＝２，ｙ＝３ χ＝１５０ �@ ａχ−ｂｙ＝１７ [2027] 連立方程式 の解が 品物Ａ１５０円 ，品物Ｂ１８０円 �A ｂχ＋ａｙ＝−６ [2030] Ａ町からＢ町をへてＣ町へ行く道のりは χ＝３，ｙ＝−４のときのａ，ｂの値を求めよ。 １６�qである。ある人がＡ町からＣ町まで 行くのに、Ａ町からＢ町までは時速４�q， 式にχ＝３，ｙ＝−４を代入 Ｂ町からＣ町までは時速３�qで歩き、全体で �@ ３ａ−(−４)ｂ＝17 → ３ａ＋４ｂ＝１７ ４時間３０分かかった。Ａ町からＢ町まで、 �A ３ｂ−４ａ＝−６ → −４ａ＋３ｂ＝−６ Ｂ町からＣ町までの道のりをそれぞれ求めよ。 Ａ町〜Ｂ町の距離＋Ｂ町〜Ｃ町の距離＝１６�q �@×4＋�A×3 ｂ＝２を�@に代入 Ａ町〜Ｂ町の時間＋Ｂ町〜Ｃ町の時間＝４時間半 １２ａ＋１６ｂ＝６８ ３ａ＝17−４×２ Ａ町〜Ｂ町の距離をχ�q，Ｂ町〜Ｃ町の距離を ＋)−１２ａ＋ ９ｂ＝−１８ ３ａ＝９ χ＋ｙ＝１６・・・�@ ｙ�qとすると ２５ｂ＝５０ ａ＝３ ｂ＝２ χ ｙ １ ９ ＋ ＝４ ( )・・�A ４ ３ ２ ２ �A×12 ３χ＋４ｙ＝５４・・�B �@×３−�B ａ＝３，ｂ＝２ ３χ＋３ｙ＝４８ ｙ＝６を�@に代入 [2028] ノートとペンを買うのに、ノート３冊と −)３χ＋４ｙ＝５４ χ＋６＝１６ ペン６本では８７０円になり、ノート２冊と −ｙ＝−６ χ＝１６−６ ペン３本では５１０円になる。ノート１冊と ｙ＝６ χ＝１０ ペン１本の値段はそれぞれいくらか求めよ。 ノート３冊の代金＋ペン６本の代金＝８７０円 Ａ町〜Ｂ町 １０�q ，Ｂ町〜Ｃ町 ６�q ノート２冊の代金＋ペン３本の代金＝５１０円 [2031] 現在，母親の年齢は子供の年齢の３倍より ノート１冊をχ円、ペン１本をｙ円とすると も１歳若く，今から１２年後には，母親の年齢 ３χ＋６ｙ＝８７０・・・�@ が子供の年齢の２倍になるという。現在の母親 の年齢と子供の年齢を求めなさい。 ２χ＋３ｙ＝５１０・・・�A 今の母親の年齢＝今の子供の年齢×３−１ �@×2−�A×3 １２年後の母の年＝１２年後の子供の年×２ ６χ＋１２ｙ＝１７４０ 今の母親の年齢をχ歳，子の年齢をｙ歳とすると −)６χ＋ ９ｙ＝１５３０ χ＝３ｙ−１・・・�@ ３ｙ＝２１０ ｙ＝７０・・・�B χ＋１２＝２(ｙ＋１２)・・�A �Bを�Aに代入 �Aを整理 χ＋１２＝２ｙ＋２４ ２χ＝５１０−３ｙ χ−２ｙ＝１２・・�B ２χ＝５１０−３×７０ �@を�Bに代入 ｙ＝１３を�@に代入 χ＝１５０ ３ｙ−１−２ｙ＝１２ χ＝３×１３−１ ｙ＝１３ χ＝３８ ノート１冊１５０円、 ペン１本７０円 母親 ３８歳 ，子供 １３歳

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