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中学2年数学 標準問題 解答プリント 一次関数8 利用3

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無料 中2数学 標準問題 解答プリント 一次関数8 利用3 テキスト

マスコン 中2数学 標準問題 ( 一次関数8 利用3 ) 氏名( 解 答 ) CA221 [2052] 図のグラフに y [2055] 下の図のように20リットルまではいる ついて、次の問いに (ア) (イ) 水そうに、はじめいくらか水が入っていた。 答えなさい。 これに一定の割合で水を加えていくと、 3 水そうの水の量は4分後には11リットルになり、 @ 直線(ア)の式を求めよ。 10分後にはちょうどいっぱいになった。 1 3 水を加え始めてから (はじめ) (χ分後) y=−χ+3 0 χ χ分後の水そうの水 A 直線(イ)の式を求めよ。 の量をyリットルとして、 → -2 yをχの式で表せ。 y=2χ−2 ただし、χの変域は 0≦χ≦10とします。 B 直線(ア)と(イ)の交点の座標を求めなさい。 (式) 水そうの水は一定の割合でふえていくから 2つの直線の式を連立方程式として解く χ=4のときy=11 yはχの一次関数 y=−χ+3 χの値を(ア)に代入 χ=10のときy=20 をy=aχ+bに y=−χ+3 それぞれ代入して連立方程式として解く y=2χ−2 5 9 11= 4a+b 3 y=− + −)20=10a+b 11=4× +b −χ+3=2χ−2 3 3 −9=−6a 2 −3χ=−5 4 3 11=6+b 5 y= a= b=5 χ= 3 2 3 3 5 4 y= χ+5 ( , ) 2 3 3 [2056] 右の図は (q) [2053] 右の図のように3点 y A君が午前8時 4 A(3,5),B(0,6) B(0,6) に4q離れた C(0,−2)を頂点とす 図書館に向かっ 3 る△ABCがあります。 A て徒歩で家を これについて、次の問い 4 (3,5) 出発し、姉が 2 に答えなさい。 3 20分後に、 D 3 自転車で図書館 1 @ y軸について、点A に向かった様子 と対称な点の座標を 0 χ を表したもので 0 求めなさい。 す。このとき次 8時 30 60 C(0,−2) の問いに答えなさい。 (分) (−3,5) @ 8時χ分におけるA君の家からの距離をyq A 点Aを通り、△ABCの面積を2等分する として、yをχの式で表しなさい。 直線の式を求めなさい。 χ=25のときy=2で原点を通る直線だから △ABCの面積を2等分するのは 2=a×25 CD=DBのときだから 2 2 DB=(2+6)÷2=4 したがって切片は2 a= y= χ 3 25 25 点D,Aの座標より a= =1 A 8時χ分における姉の家からの距離をyq 3 として、yをχの式で表しなさい。 1 y=χ+2 5分で1q進んでいるから 傾きは [2054] 図のように座標上に y χ=20 のとき y=0だから 5 2点 A(1,3), 1 B(2,1) がある。 ア イ 0= ×20+b 1 下の1〜4の一次関数 A(1,3) 5 y= χ−4 の中から、そのグラフが 2 b=−4 5 線分ABと交わるものを B(2,1) B 姉がA君に追いつく時刻と家からの距離を 番号で答えなさい。 0 χ 求めなさい。(2つの式を連立方程式で解く) (式) 2 1 1 傾きが直線アとイの間のもの 1 χ= χ−4 より χ=33 1:y=3χ+2 2:y= χ+2 25 5 3 3 (両辺×50 → 2χ=5χ−100) 3 2 100 8 2 3:y=− χ+2 4:y=−χ+2 y= × = =2 4 25 3 3 3 1 1 2 傾きが − ≦a≦1 の範囲のもの 午前8時33 分, 家から2 q 2 2 3 3 (午前8時33分20秒,家から8/3q)



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