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中学2年数学 標準問題 解答プリント 図形7 復習

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無料 中2数学 標準問題 解答プリント 図形7 復習 テキスト

マスコン 中2数学 標準問題 ( 図形7 復習 ) 氏名( 解 答 ) CA227 [問題1] 下の図の∠χの大きさを求めなさい。 [問題5] 次のような三角形は、すべて合同と いえますか。いえるものには○,いえない @ 124゜ A ものには×をかきなさい。 29゜ χ 96゜ @ 1辺が5pの正三角形 (3辺) 63゜ ○ 41゜ 50゜ 56゜ A 等しい辺の長さが6pの二等辺三角形 × χ B 直角をつくる2辺の長さが4pと5pの 三角形の内角と 直角三角形 (2辺とその間の角) ●=360−96−124−50 外角の関係から ○ =90 χ+63=●=29+56 [問題6] 右の図のように、 A D χ=90+41 χ=29+56−63 AD//BCの台形 ABCDの辺DCの E 131゜ 22゜ 中点をEとし、 [問題2] 右の図のような A 線分AEの延長と ∠A=80゜の 辺BCの延長との B C F △ABCで、∠Bの 80゜ 交点をFとするとAD=FCとなる。 二等分線と∠Cの D このとき、次の問に答えなさい。 二等分線との交点を a b @ 仮定と結論を記号で表しなさい。 Dとするとき、 a b ∠BDCの大きさを B C 仮定:AD//BC,DE=CE 求めなさい。 ●=a,○=bとすると 結論:AD=FC △ABCの内角の和より 2a+2b+80=180 A AD=FCを証明しなさい。 2a+2b=100 [証明] 2(a+b)=100 △ADEと△FCEで a+b=50 仮定より(EはDCの中点だから) ∠BDC=180−(a+b) DE=CE・・・@ =180−50 AD//BCより(錯角が等しいから) =130 ∠ADE=∠FCE・・A 130゜ 対頂角は等しいから [問題3] 下の図の●印のついた角の和を求めよ。 ∠AED=∠FEC・・B A @,A,Bより @ BとFを結ぶと 1辺とその両端の角がそれぞれ等しいから ∠C+∠D △ADE≡△FCE =∠EFB+∠EBF 合同な図形の対応する線分の長さは等しいから AD=FCとなる。 D C したがって角の和は ∠A+∠B+∠F [問題7] 右の図の△ABCで、 A E =180 辺ABの中点をMとし、 Mを通って、辺AC,BC M E B F 180゜ に平行にひいた直線が 辺BC,ACと交わる A D △ABCの内角と外角より 点をそれぞれD, B D C ∠B+∠C=∠DAe Eとする。このとき、 B e A g △efgより △AME≡△MBDであることを証明しなさい。 ∠f+∠g=∠DeA [証明] したがって角の和は ∠D+∠DAe+∠DeA △AMEと△MBDで =180 仮定より(MはABの中点だから) C AM=MB・・・@ f 180゜ BC//MEより(同位角が等しいから) [問題4] 1つの内角の大きさが150゜の ∠AME=∠MBD・・・A 正多角形は正何角形か求めなさい。 AC//MDより(同位角が等しいから) (求め方) 内角と外角の和は180゜だから ∠MAE=∠BMD・・・B 1つの外角=180゜−150゜=30゜ @,A,Bより 外角の和より 1辺とその両端の角がそれぞれ等しいから 360÷30=12 △AME≡△MBD 正十二角形



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