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無料 中２数学 標準問題 解答プリント 平行四辺形１ 性質 テキスト

マスコン 中２数学 標準問題 ( 平行四辺形１ 性質 ) 氏名( 解 答 ) ＣＡ２３１ [2078] 図の∠χ，∠ｙの大きさを求めなさい。 [2081] 図の四角形ＡＢＣＤは F (Ｏは円の中心) 平行四辺形で、ＦＣは ← 50゜ �@ �A ∠ＢＣＤの二等分線 A E D Ｂ で、∠ＡＦＥ＝５０゜ ｙ χ Ａ ｙ χ です。∠χ，∠ｙの Ｏ 大きさを求め 50゜ 42゜ 80゜ Ｏ なさい。 χ ｙ B C ＢＦ//ＣＤより ∠ＦＣＤ＝∠ＦＣＢ＝５０゜ 同じ弧に対する 円周角は中心角の半分 ｙ＝１８０−５０＝１３０゜ 円周角は等しい △ＡＯＢは二等辺三角形 χ＝１８０−１００＝８０゜ ｙ＝４２×２ χ＝ｙ＝８０÷２ χ＝８０゜，ｙ＝１３０゜ χ＝４２ﾟ，ｙ＝８４ﾟ χ＝４０ﾟ，ｙ＝４０ﾟ [2082] 右の図の平行 Ａ 10�p Ｄ �B Ａ �C Ｃ 四辺形ＡＢＣＤで、 ＡＥを∠ＤＡＢの 二等分線とするとき 6.5�p Ｏ 23゜ Ａ 38゜ χ Ｂ ＥＣの長さを求め 29゜ Ｏ なさい。 Ｂ Ｅ Ｃ χ χ ∠ＢＡＥ＝∠ＤＡＥ＝∠ＡＥＢ よって△ＢＡＥはＢＡ＝ＢＥの二等辺三角形 補助線ＡＯをひく ＡＣＢ＝９０゜ ＥＣ＝１０−６.５＝３.５ χ＝(29＋23)×２ χ＝180−(90＋38) ３.５�p [2083] 右の図のように Ａ Ｄ へいこう四辺形ABCDの Ｏ χ＝１０４゜ χ＝５２゜ 対角線の交点Ｏを通る Ｅ Ｆ �D �E 直線と、辺ＡＢ，ＣＤ Ａ 53゜ Ｂ との交点をそれぞれＥ， Ｂ Ｃ Ａ 114゜ Ｂ Ｆとするとき、ＯＥ＝ＯＦ χ 45゜ となることを証明しなさい。 χ Ｏ Ｏ [証明] △ＡＥＯと△ＣＦＯで ＡＢ//ＤＣより錯角が等しいから ∠ＯＡＥ＝∠ＯＣＦ・・・�@ 360−114×２ ∠ＡＯＢ＝45×2＝90 平行四辺形の対角線は中点で交わるから ＝１３２ 90＋χ＝53＋45 ＡＯ＝ＣＯ・・・�A χ＝(180−132)÷２ χ＝98−90 対頂角だから ∠ＡＯＥ＝∠ＣＯＦ・・・�B χ＝２４゜ χ＝８゜ �@,�A,�Bより １辺とその両端の角が ２ それぞれ等しいから [2079] １つの円で、円周の の弧に対する △ＡＥＯ≡△ＣＦＯ ３ よって 中心角の大きさを求めなさい。 ＥＯ＝ＯＦ (式) 中心角は弧の大きさに比例する (△OEBと△OFDの合同から証明してもよい) ２ [2084] 右の図のように Ａ Ｅ Ｄ ３６０× ＝２４０ 平行四辺形ＡＢＣＤの ３ 辺ＡＤ上に、∠ＤＣＥ＝ ２４０゜ ∠ＡＢＣとなるように ３ 点Ｅをとる。このとき Ｂ Ｃ [2080] １つの円で、円周の の弧に対する ＡＥ＋ＥＣ＝ＢＣとなることを証明せよ。 ５ [証明] ＢＣ＝ＡＤを使って証明する 円周角の大きさを求めなさい。 仮定より (式) 円周角は中心角の半分 ∠ＤＣＥ＝∠ＡＢＣ・・・�@ ３ 平行四辺形だから ３６０× ＝２１６ ∠ＡＢＣ＝∠ＥＤＣ・・・�A ５ �@,�Aより ∠ＤＣＥ＝∠ＥＤＣ よって △ＥＣＤは二等辺三角形だから ２１６÷２＝１０８ ＥＣ＝ＥＤ したがって １０８゜ ＡＥ＋ＥＣ＝ＡＥ＋ＥＤ＝ＡＤ＝ＢＣ

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