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無料 中2数学 標準問題 解答プリント 平行四辺形3 長方形とひし形 画像

中学2年数学 標準問題 解答プリント 平行四辺形3 長方形とひし形

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無料 中2数学 標準問題 解答プリント 平行四辺形3 長方形とひし形 テキスト

マスコン 中2数学 標準問題 (平行四辺形3 長方形とひし形) 氏名( 解 答 ) CA233 [2085] 次の@〜Iの中から、四角形ABCDが [2088] 四角形ABCDが次の条件をもつと、 平行四辺形になるものをすべて選び、番号で どんな四角形になるか答えなさい。 答えなさい。 ( Oは対角線の交点 ) @ AB//DC,AB=DC A AD//BC,AB=DC @ OA=OC,OB=OD,AC⊥BD B ∠A=∠C,∠B=∠D C ∠A=∠B,∠C=∠D A ∠A=∠B=∠C=∠D,BC=CD D AB=BC,AD=DC E AB=DC,AD=BC B ∠B+∠C=∠C+∠D=180゜ F AC=BD,AC⊥BD G ∠A=∠C,AB//DC C AB//DC,AB=DC,AC=BD H ∠A+∠B=∠C+∠D=180゜ 図をかいて考える I ∠A+∠B=∠B+∠C=180゜ A,C,H D D F D @ ひし形 A 正方形 AD DC A A B 平行四辺形 C 長方形 B BA CB B C C [2089] 下の図の線分ABを対角線とする正方形を Cはピンク色の記号 定規とコンパスを使って A @,B,E,G,I 作図しなさい。ただし、 @ [2086] 右の図のように A D 作図に用いた線は 平行四辺形ABCD 消さないこと。 B の頂点A,Cから F 対角線BDに E AABの垂直二等分線 ひいた垂線を をひき、こう点がO C AE,CFとす B C BAOと同じ長さ A O B ると、四角形AECFは平行四辺形になる をとる ことを証明しなさい。 [証明] 正方形の対角線の長さは △ABEと△CDFで 等しく垂直に交わる 仮定より ∠AEB=∠CFD=90゜・・@ AB=CD・・・A [2090] 右の図はg//で、 g A D AB//DCより ∠ABE=∠CDF・・B BC=4p, @,A,Bより △ABE≡△CDF △ABC=14p2, よって AE=CF・・・C △DEF=21p2 m また ∠AEF=∠CFE=90゜より です。EFの長さ B C E F AE//CF・・・D を求めなさい。 C,Dより (式) 1組の対辺が平行でその長さが等しいから △ABCの底辺をBCとして高さをhとすると 四角形AECFは平行四辺形である。 4×h÷2=14 より h=7 △DEFの面積より [2087] 平行四辺形ABCD A F D EF×7÷2=21 で、∠B,∠Dの二等 7×EF=42 分線と辺AD,辺BC EF=6 との交点をそれぞれ 6p F,Gとするとき B G C [2091] 図の四角形ABCD A D 四角形BGDFが平行四辺形になることを は平行四辺形で、 証明しなさい。 MN//ACである。 仮定より ∠B=∠Dで、 このとき、△DNC M 同じ大きさの角をそれぞれ二等分したもの と面積が等しい三角形 だから ∠FBG=∠GDF・・・@ をすべてかきなさい。 B N C ∠ABF=∠CDG・・・A @ NCを底辺としてAD//BC また、∠A=∠CとAで三角形の内角の和 A @の三角形のACを底辺としてMN//AC より ∠AFB=∠CGD B Aの三角形のAMを底辺としてAB//DC よって ∠BFD=∠DGB・・・B @ △DNC=△ANC @,Bより A △ANC=△AMC 2組の向かい合う角がそれぞれ等しいから B △AMC=△AMD 四角形BGDFは平行四辺形である。 (その他の条件でも証明できる) △ANC, △AMC, △AMD



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