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中学2年数学 標準問題 解答プリント 確率2 場合の数2

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無料 中2数学 標準問題 解答プリント 確率2 場合の数2 テキスト

マスコン 中2数学 標準問題 ( 確率2 場合の数2 ) 氏名( 解 答 ) CA235 [2092] 1 ,2 ,3 ,4 ,5 のカードが [2096] 袋の中に 1 ,2 ,3 ,4 のカード それぞれ1枚ずつある。これから3枚の が1枚ずつはいっている。この中から同時に カードをとり出して並べ,3けたの整数を 2枚取り出すとき、次の問に答えなさい。 つくるとき、全部で何通りの整数ができるか 求めなさい。 @ 取り出し方は全部で何通りあるか求めよ。 (解) 最初にくるのは1,2,3,4,5の (式) 1と2,2と1は同じ 5通りで、次にくるのは最初にきた 3+2+1=6 1枚をのぞいた4通りで、3番目に または 4×3÷2=6 くるのは1,2番目をのぞいたのこり だから3通り、したがって全部で 6 通り 5×4×3=60 A 2枚のカードの和が5以上になる取り出し方 樹形図をかいてもよい は何通りか求めなさい。 60 通り 1−4,2−3,2−4,3−4 [2093] 1枚の硬貨を3回投げるとき、表,裏の 出方は全部で何通りあるか求めなさい。 4 通り (解) [2097] 袋の中に黒玉2個と白玉4個が入って 1 2 3 1 2 3 いる。この袋から同時に2個の玉を取り出す 〇 〇 とき、すくなくとも1個は黒玉が出る場合は 〇 × 〇 × 何通りあるか求めなさい。 〇 × (解) すくなくとも1個は黒玉が出るのは × 〇 × 〇 2個とも白玉の場合を除いた残りすべてだから × × すべての場合の数 − 2個とも白玉の場合の数 2×2×2=8 すべての場合は 8 通り 5+4+3+2+1=15 [2094] 大,小2個のさいころを同時に投げるとき 次の問に答えなさい。 2個とも白玉の場合は 3+2+1=6 @ 出る目の数の和が5以下になる場合は全部で 何通りあるか求めなさい。 すくなくとも1個は黒玉が出る場合は (解) 5以下は5もふくむ 15−6=9 1 1 1 1 2 2 2 3 2 4 1 9 通り 3 3 [2098] A,B,C,D,E,F の6人が4人用 4 のテーブルと2人用のテーブルに分かれて すわることにした。全部で何通りの分かれ方 10 通り があるか求めなさい。 A 出る目の数の積が12になる場合は全部で (解) 数えるのは座り方ではなく分かれ方 何通りあるか求めなさい。 2人用のテーブルにすわる人が決まれば (解) 残りの4人は4人用のテーブルにすわる ことになるから、2人用のテーブルに 2×6,3×4,4×3,6×2 すわる人の組を数えればよい 4 通り 5+4+3+2+1=15 [2095] 1 ,2 ,3 ,4 ,5 のカードがそれ または 6×5÷2=15 ぞれ1枚ずつある。これから2枚のカードを 15 通り 取り出して並べ,2けたの整数をつくるとき [2099] 2人の男子A,Bと、2人の女子C,D 次の問に答えなさい。 の4人1組でリレーに出場するとき、第一 走者を男子として、この4人全員の走る @ 2けたの整数が偶数になる場合は全部で 順番を決めたい。全部で何通りあるか。 何通りあるか求めなさい。 (解) Aを第一走者にした場合は以下の6通り 12,14,24,32,34,42, C B B 52,54 B D C D D C 8 通り A 2けたの整数が3の倍数となる場合は全部で Bを第一走者にした場合は以下の6通り 何通りあるか求めなさい。 C A A A D C D D C 12,15,21,24,42,45, したがって全部で 51,54 6+6=12 8 通り 12 通り



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