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中学2年数学 標準問題 解答プリント 確率4 求め方2

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無料 中2数学 標準問題 解答プリント 確率4 求め方2 テキスト

マスコン 中2数学 標準問題 ( 確率4 求め方2 ) 氏名( 解 答 ) CA237 [2100] 2つの箱A,Bがある。Aには 1 ,2 [2102] 袋の中に赤玉3個,白玉4個が入って 3 ,4 の4枚のカードがはいっておりBには いる。この袋から玉を2個同時に取り出す 1 ,2 ,3 の3枚のカードがはいっている。 とき、次の確率を求めなさい。 A,Bそれぞれの箱からよくかきまぜて1枚の カードを取り出し、Aの箱のカードの数を @ 2個とも赤玉である確率 十の位、Bの箱のカードの数を一の位として (解) 赤玉を@,A,B,白玉を1,2,3,4 2けたの整数をつくるときその整数が3の倍数 とすると である確率を求めなさい。 A B 1 (解) 1 1 1 1 B 1 2 1 2 2 2 3 2 4 2 @ 1 A 2 B 3 3 3 3 3 2 3 4 すべての場合の数は4×3=12 通り 3 4 3の倍数の場合の数は 12,21,33,42 4 の4通り 4 1 2 3 = 1 1 3 2 4 3 5 12 3 3 4 [2101] A,B2つのさいころを同時に投げ、Aの すべての場合は 出る目の数をa,Bの出る目の数をbとする。 6+5+4+3+2+1=21(通り) これについて次の問に答えなさい。 2個とも赤玉である場合は @ a=bとなる場合は何通りありますか。 @−A,@−B,A−B の3通り 1=1,2=2,3=3,4=4,5=5,6=6 3 1 P= = 21 7 1 b 6通り 7 A が整数となる確率を求めなさい。 A 少なくとも1個は白玉である確率 a 少なくとも1個は白玉 (解) 整数になる → b÷a が割り切れる =2個とも赤玉である場合を除いたすべて すべての場合の数は 6×6=36通り 整数となる場合の数は下の14通り 少なくとも1個は白玉である場合は (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) 21−3=18(通り) (1,6) (2,2) (2,4) (2,6) (3,3) (3,6) (4,4) (5,5) (6,6) 18 6 14 7 P= = = 21 7 6 36 18 7 7 a+b 18 [2103] 男子4人,女子2人の中から、くじびき B の値が整数になる確率を求めなさい。 で2人の委員を選ぶとき、男子1人,女子 5 1人が選ばれる確率を求めなさい。 (解) 整数になるのは(a+b)が5の倍数のとき (解) =和が5か10のとき 男子をa,b,c,d,女子をE,Fとすると (1,4) (2,3) (3,2) (4,1) 2人の選び方は (4,6) (5,5) (6,4) の7通り b c c d d 7 a d b E c E 1 36 E F F C 点(a,b)が直線 y= χ+3 上にある F 確率を求めよ。 2 (解) (a,b)=(χ,y)だから、aの値をχに E 代入してy(b)が1〜6の整数になるもの。 d F E F 1 7 (例) a=1のとき b= ×1+3= 5+4+3+2+1=15 (通り) 2 2 a,bは1〜6の整数だから 男子1人,女子1人が選ばれる場合は a=1のときは× a−E,a−F,b−E,b−F, 成り立つのは c−E,c−F,d−E,d−F (2,4) (4,5) (6,6) の3通り の8通り 3 1 8 = P= 36 12 1 15 8 12 15



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