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中学2年数学 標準問題 解答プリント 確率5

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無料 中2数学 標準問題 解答プリント 確率5 テキスト

マスコン 中2数学 標準問題 ( 確率5 ) 氏名( 解 答 ) CA238 [2102] 袋の中に赤玉3個,白玉4個が入って [2104] 図のように、円周上に4点A,B,C,D いる。この袋から玉を2個同時に取り出す がある。この4点のいずれかに A とき、次の確率を求めなさい。 1枚の硬貨があるとき、 「さいころを1個投げて出た @ 2個とも赤玉である確率 目の数だけ、その硬貨を B D (解) 赤玉を@,A,B,白玉を1,2,3,4 順次左回りに隣の点に とすると 進める。」 という操作を行う。 A B 1 このとき、次の問に答えよ。 C B 1 2 @ 点Aに硬貨を置いて、この操作を1回行うとき @ 1 A 2 B 3 硬貨がCに止まるのは、どんな目が出たときか 2 3 4 その目の数をすべて答えなさい。 3 4 1 2 3 4 5 6 4 A→B→C A→B→C→D→A→B→C 2と6 2 3 A 点Aに硬貨を置いて、この操作を続けて2回 1 3 2 4 3 5 行うとき、硬貨が最後に点Bに止まる確率を 4 (解) 求めなさい。 すべての場合は (Bに止まるのは目の合計が5か9のとき) 6+5+4+3+2+1=21(通り) すべての場合の数は 6×6=36通り 2個とも赤玉である場合は 点Bに止まる場合の数は下の 8通り @−A,@−B,A−B の3通り (1,4) (2,3) (3,2) (3,6) 3 1 (4,1) (4,5) (5,4) (6,3) P= = 8 2 21 7 1 = 2 7 36 9 9 A 少なくとも1個は白玉である確率 [2105] 下の図のように、@〜Dの5つの箱が一列 少なくとも1個は白玉 に並べてあり、箱Bにはボール●が1個入って =2個とも赤玉である場合を除いたすべて いる。また、A ,B ,C のカードが1枚ずつ 入った袋がある。まず、袋の中から、カードを 少なくとも1個は白玉である場合は 1枚取り出し、そのカードが A ならば右隣り 21−3=18(通り) の箱にボールを写し、B または C ならば 左隣りの箱にボールを移す。次に、取り出した 18 6 カードを袋にもどしてよくかきまぜて、 P= = もう一度カードを取り出し、1回目と同じ方法 21 7 6 でボールを隣りの箱に移す。このとき、ボールが 7 箱Bにもどっている確率を求めよ。 [2103] 男子4人,女子2人の中から、くじびき で2人の委員を選ぶとき、男子1人,女子 ● 1人が選ばれる確率を求めなさい。 @ A B C D A B C (解) 男子をa,b,c,d,女子をE,Fとすると (解) Bにもどるのは (右→左),(左→右)のとき 2人の選び方は すべての場合の数は 3×3=9通り b c Bにもどっている場合の数は下の 4通り c d d (A,B) (A,C) (B,A) (C,A) a d b E c E 4 E F F 9 F [2106] 図のような階段で、A君はB君より 1段下の段にいる。A君とB君が、 E さいころをそれぞれ1回だけ d F E F なげ、出た目の数と同じ A 段数だけ今いる位置 5+4+3+2+1=15 (通り) から階段を上がることにする。このとき、 A君がB君より上の段になる確率を求めよ。 男子1人,女子1人が選ばれる場合は (解) AがBより上になるのは Aの目の数が a−E,a−F,b−E,b−F, Bの目の数より2以上大きい場合 c−E,c−F,d−E,d−F すべての場合の数は 6×6=36通り の8通り AがBより上の場合の数は下の 10通り 8 (3,1) (4,1) (4,2) (5,1) P= (5,2) (5,3) (6,1) 15 8 (6,2) (6,3) (6,4) 5 15 18



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