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無料 中２数学 基本解説 解答プリント 一次関数７ 一次関数の利用２ テキスト
マスコン 中２数学 標準解説 (一次関数７ 一次関数の利用２) 氏名( 解 答 )ＡＡ２２０ 【確認問題】山田君は、９時にＡ町を出発して、 【問題】由美さんは、８時にＡ町を出発して６㎞ ５㎞離れたＢ町に、行きも帰りも自転車を 離れたＢ町に、行きも帰りも自転車を使って 使って買い物に行った。山田君の兄は、山田君 図書館に本を借りにいった。由美さんの姉は と同時刻に同じ道を歩いて出かけた。グラフは 由美さんと同時刻に同じ道を歩いて図書館に ９時χ分における２人の位置をＡ町からｙ㎞ 行った。グラフは８時χ分における２人の として表したものです。これについて次の問い 位置をＡ町からｙ㎞として表したものです。 に( )をうめて答えなさい。 これについて次の問いに答えなさい。 ｙ(㎞) (1)は山田君の行き ｙ(㎞) ６ (2) ７ (2) (1)は由美さんの (Ｂ町)５ (2)は買い物中 (Ｂ町) ６ (4) 行き ４ (1) (3) (4) ５(1) (2)は図書館 ３ (3)は山田君の帰り ４ ２ ３ (3) (3)は由美さんの １ (4)は兄の行き ２ 帰り (Ａ町)０ χ １ (4)は姉の行き 10 20 30(分) (Ａ町) ０ χ 10 20 30 40(分) ① 山田君はＢ町まで分速何㎞で進みましたか。 山田君がＢ町まで進んだグラフは(1)で、 ① 由美さんはＢ町まで分速何㎞で進みましたか。 １０分で( ５ )㎞進んでいるから１分では 由美さんがＢ町まで進んだグラフは(1)で、 ( ５ )÷１０＝( ０.５ ) ５分で３㎞進んでいるから１分では １ ３÷５＝０.６ 分速( ０.５ )㎞ または 分速 ２ ㎞ ３ ② 兄はＢ町まで分速何㎞で進みましたか。 分速０.６㎞ または 分速 ５ ㎞ 兄がＢ町まで進んだグラフは(4)で、 ② 姉はＢ町まで分速何㎞で進みましたか。 １０分で( １ )㎞進んでいるから１分では 姉がＢ町まで進んだグラフは(4)で、 １÷( １０ )＝( ０.１ ) ２０分で３㎞進んでいるから１分では １ ３÷２０＝０.１５ 分速( ０.１ )㎞ または 分速 １０ ㎞ ３ ③ 山田君が、Ｂ町を出発してＡ町につくまでの 分速０.１５㎞ または 分速 ２０ ㎞ χとｙの関係を式で表しなさい。 ③ 由美さんが、Ｂ町を出発してＡ町につくまで 山田君が、Ｂ町を出発してＡ町につくまでの のχとｙの関係を式で表しなさい。 グラフは(3)で、(3)の傾きは( －０.５ )だから (式) 由美さんが、Ｂ町を出発してＡ町につく ｙ＝－０.５χ＋ｂに までのグラフは(3) 点(２０，５)を代入してｂを求めると (3)の傾きは０.６だからｙ＝－０.６χ＋ｂに ( ５ )＝－０.５×( ２０ )＋ｂ 点(２５，６)または点(３５，０)を代入して ５＝( －１０ )＋ｂ ｂを求める。 －ｂ＝－( １５ ) ６＝－０.６×２５＋ｂ ｂ＝( １５ ) ６＝－１５＋ｂ １ －ｂ＝－１５－６ ３ したがって式は (ｙ＝－ χ＋１５) ｂ＝２１ (ｙ＝－ χ＋２１) ｙ＝－０.５χ＋( １５ ) ２ ５ ｙ＝( －０.５χ＋１５ ) ｙ＝－０.６χ＋２１ ④ 山田君と兄が出会った時刻とＡ町からの距離 ④ 由美さんと姉が出会った時刻とＡ町からの距離 を求めなさい。 を求めなさい。 山田君と兄が出会ったのはグラフ(3)と(4)の ゆみさんと姉が出会ったのはグラフ(3)と(4)の 交点だからグラフ(3)と(4)を連立方程式と 交点だからグラフ(3)と(4)を連立方程式と して解けばよい して解けばよい (4)の式はｙ＝( ０.１ )χ (3)はｙ＝－０.６χ＋２１ (4)はｙ＝０.１５χ ｙ＝－０.５χ＋( １５ ) ｙ＝－０.６χ＋２１ を解くと ｙ＝( ０.１ )χ ｙ＝０.１５χ －０.５χ＋( １５ )＝０.１χ (両辺×１０) －０.６χ＋２１＝０.１５χ (両辺×100) －５χ＋１５０＝χ －６０χ＋２１００＝１５χ －６χ＝－１５０ －７５χ＝－２１００ χ＝( ２５ ) χ＝２８ ｙ＝０.１×( ２５ )＝( ２.５ ) ｙ＝０.１５×２８＝４.２ 時刻：９時( ２５ )分 距離：( ２.５ )㎞ 時刻： ８時２８分 距離：Ａ町から４.２㎞
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