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マスコン 中２数学 基本解説 (式の計算１ 単・多項式 ) 氏名( 　 ) ＡＱ２０１ 【解説】 単項式と多項式 【問題１】次の多項式の各項を(,)をつけて書き [乗法の形] 出しなさい。 　１ 数や文字のかけ算の形だけでできている 　　　１つの式を単項式という。 −ａ２＋ｙ−２χ２ｙ＋６ａｂ−７ 　　例( ５χ，３χ２ ，−χｙ，−３ａｂ など ) 【問題２】次の式の項の係数をそれぞれ書きなさい。 　２ 単項式が集まったものを多項式という。 　 [単項式の和] −ａ２＋３ａｂ＋ｙ−５χ２ｙ−７ 例( ５χ＋３χ２)，( χｙ−３ａｂ )など �@ −ａ２ の係数 ( ) �A ３ａｂ の係数 ( ) 　３ −３χｙのように単項式が数と文字のかけ算 　　　の形のとき、その文字にかけてある数を係数と �B ｙの係数 ( ) いう。 (−３χｙの係数は−３) �C −５χ２ｙ の係数 ( ) 例●２χの係数は２， −２χの係数は−２ 【問題３】次の式の同類項を ＡとＢ のように ●χの係数は１， −χの係数は−１ 書きなさい。 −χ，−３χ２ｙ，２χ２，χｙ２，５χ２ｙ，７χ ●−５ａ２ｂの係数は−５ 　４ ６χ２−２ｂ＋３ｂ−４χ２ のような多項式で 【問題４】次の式の同類項をまとめなさい。 ６χ２と−４χ２ ，−２ｂと３ｂ　のように 文字の部分がまったく同じ項を同類項という。 �@ ３χ＋５χ＝ (ａ２ｂとａｂなどは同類項ではない) �A ３χ−５χ＝ 　５ 同類項は次のようにまとめることができる。 ▲▲＋▲▲▲＝▲▲▲▲▲ �B ５χ２＋３χ２＝ �@ ２ａ＋３ａ＝５ａ ( ａが５個 ) �A ４ａ２＋５ａ２＝９ａ２ ( ａ２が９個) �C −５χ２＋３χ２＝ �B ４ａ２−５ａ２＝−ａ２ ( −ａ２が１個) �C ２ａ＋３ａ＋４ａ２＋５ａ２ �D −５χ２＋３χ２＋３χ−５χ ＝９ａ２＋５ａ (ａとａ２は同類項ではない) 　 �D ２ａ２ｂ＋３ａ２ｂ＝５ａ２ｂ �E ７ａ２−５ｂ−２ａ２＋３ｂ 　６ 単項式でかけあわされている文字の個数を 次数という。(同じ文字のかけ算も入れる) χ，−χ，５χ，−ｙ などは一次の項 �F ４ａ２ｂ−２ａｂ＋３ａ２ｂ＋５ａｂ ａｂ，χｙ，χ２，ｂ２ などは二次の項 (χ２＝χ×χ → ２つの文字のかけ算とみる) 　７ 多項式では各項の次数の中でもっとも高い 【問題５】次の式が何次式か書きなさい。 次数をその式の次数という。 [大きい] ( 注：各項の次数の合計ではない ) �@ ａ＋ｂ ( ) �@ χ＋ｙ＋ｂ は一次式 �A ３ａ２＋ｂ ( ) �A ５χ２−３χ＋７ｙ＋５ は二次式 �B ５ａｂ＋３ａ２ｂ２ ( ) 二次 一次 一次 �B −５χ２ｙ＋３χ２＋７ｙ は三次式 �C ５ａ２ｂ＋３ａｂ ( ) 三次 二次 一次

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