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中学2年数学 基本解説 問題プリント 一次関数1 意味と変化の割合

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無料 中2数学 基本解説 問題プリント 一次関数1 意味と変化の割合 テキスト

マスコン06 中2数学 基本解説 (一次関数1 意味と変化の割合) 氏名(   )AQ214 【解説1】 一次関数の意味 【問題1】はじめの長さが12pで、1分間に 0.4pずつ燃えるろうそくがある。これに @ 1個50円のリンゴを何個かと、1本150円 ついて、次の問に答えなさい。 のジュースを1本買うとき、リンゴの個数を @ χ分で燃えた長さをχを使って表せ。 χ個、合計の代金をy円とすると次のよう になる。 A χ分後のローソクの長さをyとして、yを 代金 = リンゴの金額 + ジュースの金額 χの式で表しなさい。 (1個の値段×個数) 200 = 50×1 + 150 250 = 50×2 + 150 300 = 50×3 + 150 B Aのyはχの一次関数といえますか。 ・ = ・ + ・ ・ = ・ + ・ y = 50×χ + 150 【問題2】水そうに、5リットルの水がはいっている。 (χの一次式) この水そうに毎秒2リットルずつ水をいれるとき、 χ秒後の水そうの中の水の量をyリットルとする。 A @のように変数yが変数χの一次式で yをχの式で表しなさい。 表されるときyはχの一次関数であると言い、 y=aχ+bで表す。 (変数=その関数で変化するもの) (a,bはその関数によって決まっている値=定数) 【問題3】次の表はある一次関数の表の一部です。 これについて、後の問に答えなさい。 y=aχ+bの式で表せる数量関係は一次関数 χ −3 −2 −1 0 1 2 3 y −3 −1 1 3 5 7 9 1つの式で ・ y=2×2+3 たくさんの y=2χ+3 y=2×3+3 @ χが1から3まで増加するときのχの 関係を表し ・ y=2×4+3 増加量を求めなさい。 ている ・ ・ (式) ↓ ・ ・ y=aχ+b ・ ・ y=−3χ−5 y= ・ A @のときのyの増加量を求めなさい。 ・ ・ (式) ・ ・ B @の変化の割合を求めなさい。 【要点】 変化の割合,傾き の意味 (式) @ 一次関数 y=aχ+b で、χが1増える ときに増えるyの値を変化の割合と言う。 C χが−3から2まで増加するときのχの 増加量を求めなさい。 A 変化の割合は次の式で求めることができる。 (式) (χが増加したときの)yの増加量 変化の割合 = D Cのときのyの増加量を求めなさい。 χの増加量 (式) (増加量 = いくつ増えたか) B 一次関数の変化の割合は 表やグラフのどこで E Cのときの変化の割合を求めなさい。 とっても一定の値で、それは (式) y=aχ+b のχの係数 a と等しい。 C 一次関数 y=aχ+b のχの係数 a は 【問題4】一次関数 y=−5χ−3 の変化の グラフの傾斜の割合と等しいので傾きという。 割合を求めなさい。 (傾き=右へ1行ったときに上下にいくつ行くか)



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