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中学2年数学 基本解説 問題プリント 三角形,四角形2 直角三角形

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マスコン6 中2数学 基本解説 ( 三,四角形2 直角三角形 ) 氏名(   )AQ229 【要点1】 正三角形 【問題1】△ABCで、∠A=∠B=∠Cのとき △ABCは正三角形であることを2つの角が @ 正三角形の定義 等しい三角形は、二等辺三角形であることを 正三角形とは 利用して証明しました。( )にあてはまる 3つの辺が等しい三角形 ものを入れなさい。 A [証明] 仮定 ( ) A 正三角形の性質 正三角形の 結論 ( ) B C 3つの内角は等しい。 (60゜) ∠A=∠( )より ( )=BC ∠B=∠( )より AB=( ) B 正三角形になるための条件 よって 3つの内角が等しい三角形は正三角形 AB=( )=CA したがって ( )から C 正三角形は二等辺三角形の特別なもの △ABCは正三角形である。 【問題2】図のようにAB=ACの A 【要点2】 直角三角形の合同 二等辺三角形の頂点Aから 底辺BCに垂線ADをひいた ● 直角三角形の合同条件 とき、DはBCの中点に なることを証明しました。 @ 斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい。 ( )をうめなさい。 [証明] B D C △ABDと( )で 仮定より ( )=AC・・・@ ∠ADB=( )=90゜・・A ( )だから AD=( ) ・・・B A 斜辺と他の一辺がそれぞれ等しい。 @,A,Bより 直角三角形の( )が それぞれ等しいから △ABD≡( ) よって( )=CDとなり DはBCの( )になる。 【確認問題】下の図のような2つの直角三角形 【問題3】右の図の ABCとDEFで、AB=DE,∠B=∠E 長方形ABCDで、 A D のとき、この2つの直角三角形は合同で 頂点A,Cから F あることを証明しました。( )にあてはまる 対角線BDに ものを書きなさい。[直角三角形の合同条件の おろした垂線を 証明だから直角三角形の合同条件は使わない] それぞれAE, E CFとするとき、 B C A D AE=CFである 90−∠B 90−∠E ことを証明しました。 ( )にあてはまるものを書きなさい。 [証明] B C E F △( )と△CDFで 仮定より △ABCと△( )で ∠AEB=∠( )=90゜・・@ 仮定より AB=( )・・・@ 長方形の向かい合った辺の長さは等しいから ( )=∠E・・・A ( )=CD・・・A 三角形の( )は180゜だから AB//DCで、平行線の錯角は等しいから ∠A=90゜−∠B ∠ABE=∠( )・・・B ∠D=90゜−∠E @,A,Bより これとAより ∠A=∠( )・・・B 直角三角形の( )が @,A,Bより それぞれ等しいから ( )がそれぞれ △( )≡△CDF 等しいから △ABC≡△( ) よって AE=( )



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