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マスコン 中２数学 基本解説 ( 平行四辺形２ 条件と利用 ) 氏名( )ＡＱ２３２ 【要点】 平行四辺形になる条件 【問題１】次の四角形ＥＦＧＨで、平行四辺形で あるといえるものをすべて選び、番号で答え ① ２組の向かい合う辺が、それぞれ平行である。 なさい。 ① ＥＦ//ＨＧ， ＥＨ＝ＦＧである四角形 ② ２組の向かい合う辺が、それぞれ等しい。 ② ＥＦ＝ＨＧ， ＥＨ＝ＦＧである四角形 ③ ＥＦ＝ＦＧ， ∠Ｆ＝∠Ｈである四角形 ③ ２組の向かい合う角が、それぞれ等しい。 ④ ＥＨ//ＦＧ， ＥＨ＝ＦＧである四角形 ④ 対角線が、それぞれの中点で交わる。 ⑤ ∠Ｅ＝∠Ｇ， ∠Ｆ＝∠Ｈである四角形 ⑤ １組の向かい合う辺が、等しくて平行である。 ⑥ ＥＨ//ＦＧ， ∠Ｆ＝∠Ｇである四角形 【確認問題】次の平行四辺形になる条件を図の 記号を使って Ａ Ｄ 【問題２】２組の対辺がそれぞれ等しい四角形は 表しなさい。 平行四辺形であることを Ｅ Ｈ Ｏは対角線の Ｏ 証明しました。 交点とします。 ( )にあてはまる Ｂ Ｃ ものを入れなさい。 [証明] Ｆ Ｇ ① ２組の向かい合う辺が、それぞれ平行である。 △ＥＦＨと△( )で 仮定より ＥＦ＝( )・・・① ＥＨ＝( ・・・② 共通だから ＦＨ＝( )・・③ ② ２組の向かい合う辺が、それぞれ等しい。 ①,②,③より( )がそれぞれ 等しいから △ＥＦＨ≡△( ) よって ∠ＥＦＨ＝∠( ) ③ ２組の向かい合う角が、それぞれ等しい。 ∠ＥＨＦ＝∠( ) 錯角が等しいから ＥＦ//( ) ＥＨ//( ) 【問題３】平行四辺形ＡＢＣＤの対角線上に ④ 対角線が、それぞれの中点で交わる。 ＡＥ＝ＣＦとなるように A D 点Ｅ，Ｆをとるとき E 四角形ＢＦＤＥは O 平行四辺形になる F ⑤ １組の向かい合う辺が、等しくて平行である。 ことを証明するのに B C 適する平行四辺形になる条件を書きなさい。
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