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無料 中２数学 テスト対策 解答プリント 式の計算３ 利用 テキスト

マスコン 中２数学 テスト対策問題 ( 式の計算３ 利用 ) 氏名( 　 )ＴＡ２０３ (2006) χ＝３，ｙ＝−５のとき、次の式の値を (2009) 次のことがらを文字式を使って説明しなさい。 求めなさい。 式を簡単にしてから代入する �@ 連続する３つの整数の和は、３の倍数である。 �@ ６(２χ−ｙ)−２(４χ−３ｙ) ＝１２χ−６ｙ−８χ＋６ｙ ａを整数とすると ＝４χ 連続する３つの整数は ＝４×３ ａ，ａ＋１，ａ＋２ と表せる a-1,a,a+1など ＝１２ 連続する３つの整数の和は でもよい ａ＋(ａ＋１)＋(ａ＋２) ＝ａ＋ａ＋１＋ａ＋２ �A １４χ３ｙ２÷(−７χ２ｙ) ＝３ａ＋３ １４χ３ｙ２ ＝３(ａ＋１) と表せる。 ３×整数の形 ＝ ａは整数だからａ＋１も整数である ならOK −７χ２ｙ ３(ａ＋１)は整数を３倍したものだから ＝−２χｙ ３の倍数である。 ＝−２×３×(−５) よって連続する３つの整数の和は、 ＝３０ ３の倍数である。 １ �A 偶数と奇数の和は奇数である。 (2007) χ＝２，ｙ＝− のとき、次の式の 必ずことなる２文字を使うこと、同じ文字だと隣り ３ ａ，ｂ を整数とすると 合った数だけを表す 値を求めなさい。 偶数は２ａ，奇数は２ｂ−１と表せる 偶数と奇数の和は �@ χ−{３χ−６(２χ−２ｙ}＋３ｙ ２ａ＋(２ｂ−１) ＝χ−{３χ−１２χ＋１２ｙ}＋３ｙ ＝２ａ＋２ｂ−１ ＝χ−３χ＋１２χ−１２ｙ＋３ｙ ＝２(ａ＋ｂ)−１と表せる。 ＝１０χ−９ｙ ａ，ｂ は整数だから２(ａ＋ｂ)は偶数で、 １ ２(ａ＋ｂ)−１は奇数である。 ＝１０×２−９×(− ) よって ３ 偶数と奇数の和は奇数である。 ＝２０＋３ ＝２３ �B ２けたの整数で、格位の数の和が９の倍数になる 整数は９の倍数である。 �A ６χ２ｙ３×(−３χｙ)２÷２χ２ｙ２ ６χ２ｙ３×９χ２ｙ２ 十の位の数字をａ，位置の位の数字をｂと ＝ すると２けたの整数は ２χ２ｙ２ １０ａ＋ｂと表せる。 ＝２７χ２ｙ３ ２けたの整数は １ １０ａ＋ｂ＝９ａ＋ａ＋ｂと表せる ＝２７×２２×(− )３ ９ａは９の倍数だからａ＋ｂが９の倍数で ３ あれば９ａ＋ａ＋ｂも９の倍数になる ＝−４ よって 格位の数の和が９の倍数になる整数は９の倍数 である。 (2008) 奇数と奇数の和は偶数になることを 文字式を使って説明しなさい。 必ずことなる２文字を使うこと �C 連続した２つの奇数の和は、４の倍数である。 ａ，ｂ を整数とすると ２つの奇数は ２ａ−１，２ｂ −１と表すこと 整数をａとすると連続した２つの奇数は ができる。 ２ａ−１，２ａ＋１と表せる ２つの奇数は和は 連続した２つの奇数の和は (２ａ−１)＋(２ｂ −１) ２ａ−１＋(２ａ＋１) ＝２ａ−１＋２ｂ −１ ＝４ａ ＝２ａ＋２ｂ ａは整数だから４ａは４の倍数 ＝２(ａ＋ｂ ) と表せる。 よって ａ，ｂ は整数だから２(ａ＋ｂ )は偶数である。 連続した２つの奇数の和は、４の倍数である。 よって 奇数と奇数の和は偶数になる。

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