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マスコン 中２数学 テスト対策問題 ( 連立方程式２ 利用１ ) 氏名( 　 )ＴＡ２０６ ａχ＋２ｂｙ＝２８ (2018) 連立方程式 の解が、 (2021) ５０円の鉛筆と８０円のボールペンをそれ ｂχ＋ａｙ＝−１４ ぞれ何本か買って、１７１０円払いましたが、 χ＝−２，ｙ＝３であるとき、ａ，ｂの値を求め 鉛筆とボールペンの数を逆にすると１８００円に なさい。 なるといいます。このとき鉛筆とボールペンを χ＝−２，ｙ＝３を式に代入してａ，ｂの連立 それぞれ何本買ったか求めなさい。 方程式として解く 鉛筆の数をχ本，ボールペンの数をｙ本と −２ａ＋６ｂ＝２８・・・�@ すると ５０χ＋８０ｙ＝１７１０・・・�@ −２ｂ＋３ａ＝−１４・・�A �Aの項を移動 ５０ｙ＋８０χ＝１８００・・・�A ３ａ−２ｂ＝−１４・・・�B �@÷１０，�A÷１０ �@＋�A×３ ５χ＋８ｙ＝１７１・・�B −２ａ＋６ｂ＝２８ ８χ＋５ｙ＝１８０・・�C ＋) ９ａ−６ｂ＝−４２ �B×８−�C×５ ７ａ ＝−１４ ４０χ＋６４ｙ＝１３６８ ａ＝−２ −)４０χ＋２５ｙ＝９００ ａ＝−２を�@に代入 ３９ｙ＝４６８ ６ｂ＝２８＋２ａ ｙ＝１２ ６ｂ＝２８＋２×(−２) ｙ＝１２を�Bに代入 ６ｂ＝２４ ５χ＝１７１−８ｙ ｂ＝４ ５χ＝１７１−８×１２ ａ＝−２，ｂ ＝４ ５χ＝７５ χ＋ｙ＝ａ・・�@ χ−ｙ＝１・・�B χ＝１５ (2019) と 鉛筆１５本 ，ボールペン１２本 ２χ−３ｙ＝１�A ３χ＋ｂｙ＝８・�C (2022) Ａ地からＢ地を通ってＣ地までは３５km の解が一致するとき、ａ，ｂの値を求めよ。 あります。Ａ地からＢ地までは時速５kmで歩き、 解が同じだからどの式を組み合わせてもよい Ｂ地からＣ地までは時速５０kmの自動車で行くと、 �Aと�Bを組み合わせて解を求め、�@と�Cに代入 全体で２時間半かかりました。Ａ地からＢ地、 �B×２−�A Ｂ地からＣ地までの距離を求めなさい。 ２χ−２ｙ＝２ ｙ＝１を�Bに代入 Ａ地からＢ地をχkm，Ｂ地からＣ地までをｙkm −)２χ−３ｙ＝１ χ＝１＋１ とすると ｙ＝１ χ＝２ Ａ〜Ｂの距離＋Ｂ〜Ｃの距離＝３５km χ＋ｙ＝３５・・・・・�@ χ＝２，ｙ＝１を�@に代入 Ａ〜Ｂの時間＋Ｂ〜Ｃの時間＝２時間半 ａ＝２＋１ χ ｙ １ ５ ａ＝３ ＋ ＝２ ( )・・�A ５ ５０ ２ ２ χ＝２，ｙ＝１，ａ＝３を�Cに代入 �@−�A×５０ ｂｙ＝８−３χ χ＋ｙ＝３５ ｂ＝８−３×２ −)１０χ＋ｙ＝１２５ ｂ＝２ −９χ ＝−９０ ａ＝３，ｂ＝２ χ＝１０ (2020) １個１００円のリンゴと、１個３０円の ミカンを合わせて１５個買い、代金として ｙ＝３５−１０ １０１０円を支払いました。それぞれ何個ずつ ｙ＝２５ 買ったか。連立方程式を作って求めなさい。 リンゴをχ個，ミカンをｙ個買ったとすると Ａ地〜Ｂ地まで１０km ，Ｂ地〜Ｃ地まで２５km χ＋ｙ＝１５・・・・・・・・・�@ (2023) 和が８５で、差が３９である２数を、 連立方程式を作って求めなさい。 １００χ＋３０ｙ＝１０１０・・�A 一方をχ，もう一方をｙとすると χ＋ｙ＝８５・・・�@ �@×３−�A÷10 ３χ＋３ｙ＝４５ χ−ｙ＝３９・・・�A −)１０χ＋３ｙ＝１０１ �@＋�A −７χ ＝−５６ χ＋ｙ＝８５ χ＝８ ＋)χ−ｙ＝３９ ２χ ＝１２４ ｙ＝１５−８ χ＝６２ ｙ＝７ ｙ＝８５−６２＝２３ リンゴ ８個 ，ミカン ７個 ２３と６２

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