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無料 中２数学 テスト対策 解答プリント 一次関数５ 利用３ テキスト

マスコン 中２数学 テスト対策問題 ( 一次関数５ 利用３ ) 氏名( 　 )ＴＡ２１２ (2050) 直方体の形をした、 ｙ(cm) (2052) 右の図で、A(-2,0) ｙ からの水そうがある。 B(0,2),C(6,0),D(0,10) これに一定の割合で 40 である。また直線ＡＢ Ｄ 水を入れていくとする。 30 と直線ＣＤの交点をＥ 10 ８分してから、水を とする。このとき、 入れながら排水口から 次の問いに答えなさい。 水をながしたところ、 0 χ それから２０分後に ８ 28(分) �@ 直線ＢＥの式を Ｅ 水そうはからになった。 求めなさい。 右の図は水を入れはじめてからχ分後の水そう Ａ，Ｂの座標より の水面の高さをｙcmとしてグラフに表したもの 2 である。水面の高さが３０cmになるのは、水を ｙ＝χ＋２ −2 Ｂ Ｃ 入れ始めて何分後か求めなさい。 χ ４０ �A 点Ｅのχ座標を Ａ Ｇ 6 入れるときのグラフは ｙ＝ χ＝５χ 求めなさい。 ５ ｙ＝３０を代入 ８ 直線ＤＣの式はグラフより ｙ＝− χ＋１０ ３０＝５χ ３ χ＝６ これをｙ＝χ＋２と連立して解くと ４０ ５ ８分後からのグラフの傾きａ＝− ＝−２ χ＋２＝− χ＋１０ 両辺×３ ２０ ３ ｙ＝ａχ＋ｂにａ＝−２，χ＝２８，ｙ＝０を ３χ＋６＝−５χ＋３０ 代入すると ８χ＝２４ ０＝−２×２８＋ｂ χ＝３ ｂ＝５６ よって式はｙ＝−２χ＋５６ χ＝３ ｙ＝３０を代入 �B 点Ｅを通って△ＥＡＣの面積を二等分する ３０＝−２χ＋５６ 直線の式を求めなさい。 ２χ＝２６ 二等分するにはＡＣの中点を通ればよい χ＝１３ ＡＣの中点のχ座標はグラフより２ ６分後と１３分後 点Ｅのｙ座標は ｙ＝３＋２＝５ (2051) 右の図で、直線? ｙ 点Ｅ(３，５)，点Ｇ(２，０)より式を求めると はχ軸と点Ａで、 ５＝３ａ＋ｂ ｙ軸と点Ｂで ? Ｂ −)０＝２ａ＋ｂ ｂ＝−２ａ 交わり、式は Ｐ ５＝ａ ｂ＝−２×５＝−１０ １ Ａ ｙ＝− χ＋４で Ｏ ｙ＝５χ−１０ ２ Ｃ (2053) 右の図で、交点Ａの ある。また、点Ｐは 座標は(２，６)で、直線 １ 線分ＡＢ上を動く点である。このとき、点Ｐの ＡＢの式は ｙ＝ χ＋ｂ 座標を(χ，ｙ)として、△ＯＡＰの面積をＳと １ ２ し、Ｓをχの式で表しなさい。 ｙ＝ χ＋ｂ，直線 ただし、０≦χ≦８である。 ２ Ｂ Ａ △ＯＡＰ＝ＯＡ×ＣＰ÷２ だから ＡＣの式は ＯＡとＣＰの長さをχを使って表せばよい ｙ＝ａχ＋１０である。 ＯＡは点Ａのχ座標と同じだから、式の 座標軸のめもりを１cm Ｃ 切片と傾きよりＯＡ＝８ として、四角形ＡＢＯＣ Ｏ ＣＰは点Ｐのｙ座標と同じで，χで表すと の面積を求めなさい。 ｙ＝ａχ＋１０ １ 四角形ＡＢＯＣ＝△ＡＢＯ＋△ＡＯＣとして求める ＣＰ＝− χ＋４ 直線ＡＢに点Ａの座標を代入すると ２ １ １ １ ６＝ ×２＋ｂ より ｂ＝５ → ＢＯ＝５ Ｓ＝８×(− χ＋４)× ２ ２ ２ 直線ＡＣに点Ａの座標を代入すると １ ６＝ａ×２＋１０ より ａ＝−２ ＝４(− χ＋４) 直線ＡＣの式 ｙ＝−２χ＋１０にｙ＝０を代入 ２ ０＝−２χ＋１０ より 点Ｃのχ座標＝５ １ １ ＝−２χ＋１６ 面積＝５×２× ＋５×６× ２ ２ ＝５＋１５ Ｓ＝−２χ＋１６ ＝２０ ２０cm２

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