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マスコン 中２数学 テスト対策問題 (場合の数と確率３ 確率２) 氏名( )ＴＡ２２０ (2099) ３人の男子と２人の女子の中から、 (2102) 袋の中に赤玉４個，白玉２個が入って くじびきで２人の委員を選んで委員会をつくる います。これについて、次の確率を求めなさい。 とき、委員の中に女子がふくまれる確率を求め なさい。 (選ぶ方法) (1) この袋から玉を同時に２個とり出すとき、 すべての場合は ５×４÷２＝１０通り ２個とも赤玉である確率。 (選ぶ方法) 赤玉を①，②，③，④ 白玉をＡ，Ｂとすると 男子をＡ，Ｂ，Ｃ 女子を①，②とすると すべての場合は ①②と②①は区別しない 女子がふくまれる場合は ② ③ ③ ④ ④ Ａ Ａ Ａ ① ④ ② Ａ ③ Ａ ④ Ｂ Ａ Ｂ ① Ｂ ② Ｂ の７通り Ａ Ｂ Ｂ Ｃ Ｃ Ｂ ② ７ ５＋４＋３＋２＋１＝１５通り １０ ２個とも赤玉である場合は (2100) 当たりくじ２本，はずれくじ３本で ② ③ できているくじがある。このくじを１本ずつ ① ③ ② ④ ③ ④ の６通り 続けて２本ひくとき、次の問いに答えなさい。 ④ ６ ２ ① １回目がはずれて、２回目が当たる確率を １５ ５ ２ 求めなさい。 (並べるのと同様) ５ すべての場合は ５×４＝２０ (2) この袋から玉を同時に２個とり出すとき、 赤玉，白玉それぞれ１個ずつである確率。 当たりをＡ，Ｂ はずれを①，②，③とすると １回目がはずれて、２回目が当たる場合は 赤玉，白玉それぞれ１個ずつである場合は ① ① Ａ Ａ Ａ Ａ Ａ ② Ｂ ② の６通り ① Ｂ ② Ｂ ③ Ｂ ④ Ｂ ③ ③ の８通り ６ ３ ８ ＝ ３ １５ ２０ １０ １０ (3) この袋から玉を１個とり出して色を確かめ、 ② ２回ともはずれる確率を求めなさい。 それを袋にもどしてから、もう一度玉を とり出すとき、赤玉，白玉それぞれ１個ずつ ② ① ① である確率。 (並べるのと同様) ① ③ ② ③ ③ ② の６通り すべての場合は ６×６＝３６ ↓ ① ① はじめに①で次に②と ３ ② ② はじめに②で次に①は １０ ① ③ ② ③ ③ 以下も同様 区別する (2101) 当たりくじ３本，はずれくじ３本で ④ ④ できているくじがある。このくじをＡ君が先に Ａ Ａ １本ひき、続いてＢ君が残る５本の中から１本 Ｂ Ｂ ひくとき、次の問いに答えなさい。 赤玉，白玉それぞれ１個ずつの場合は Ａ Ａ Ａ Ａ ① Ａ君，Ｂ君ともに当たる確率を求めなさい。 ① Ｂ ② Ｂ ③ Ｂ ④ Ｂ すべての場合は ６×５＝３０通り ① ① 当たりをＡ，Ｂ，Ｃ はずれを①，②，③ とすると Ａ ② Ｂ ② の１６通り Ａ君，Ｂ君ともに当たる場合は ③ ③ Ｂ Ｃ Ａ ④ ④ Ａ Ｃ Ｂ Ａ Ｃ Ｂ の６通り １６ ４ ４ ６ １ ３６ ９ ９ ＝ １ (4) この袋から玉を１個とり出して色を確かめ、 ３０ ５ ５ それを袋にもどしてから、もう一度玉を ② Ａ君がはずれて、Ｂ君が当たる確率を求めよ。 とり出すとき、少なくとも１個は白玉で Ａ君がはずれて、Ｂ君が当たる場合は ある確率。 Ａ Ａ Ａ 少なくとも１個は白玉 → すべて赤玉である ① Ｂ ② Ｂ ③ Ｂ の９通り 場合以外の全部 Ｃ Ｃ Ｃ すべて赤玉の場合は ４×４＝１６で、 ９ ３ それ以外は ３６－１６＝２０通り ＝ ２０ ５ ３０ １０ ３ ３６ ９ ５ １０ ９
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