マスコン 中2数学 テスト対策問題 (場合の数と確率3 確率2) 氏名( )TA220 (2099) 3人の男子と2人の女子の中から、 (2102) 袋の中に赤玉4個,白玉2個が入って くじびきで2人の委員を選んで委員会をつくる います。これについて、次の確率を求めなさい。 とき、委員の中に女子がふくまれる確率を求め なさい。 (選ぶ方法) (1) この袋から玉を同時に2個とり出すとき、 すべての場合は 5×4÷2=10通り 2個とも赤玉である確率。 (選ぶ方法) 赤玉を@,A,B,C 白玉をA,Bとすると 男子をA,B,C 女子を@,Aとすると すべての場合は @AとA@は区別しない 女子がふくまれる場合は A B B C C A A A @ C A A B A C B A B @ B A B の7通り A B B C C B A 7 5+4+3+2+1=15通り 10 2個とも赤玉である場合は (2100) 当たりくじ2本,はずれくじ3本で A B できているくじがある。このくじを1本ずつ @ B A C B C の6通り 続けて2本ひくとき、次の問いに答えなさい。 C 6 2 @ 1回目がはずれて、2回目が当たる確率を 15 5 2 求めなさい。 (並べるのと同様) 5 すべての場合は 5×4=20 (2) この袋から玉を同時に2個とり出すとき、 赤玉,白玉それぞれ1個ずつである確率。 当たりをA,B はずれを@,A,Bとすると 1回目がはずれて、2回目が当たる場合は 赤玉,白玉それぞれ1個ずつである場合は @ @ A A A A A A B A の6通り @ B A B B B C B B B の8通り 6 3 8 = 3 15 20 10 10 (3) この袋から玉を1個とり出して色を確かめ、 A 2回ともはずれる確率を求めなさい。 それを袋にもどしてから、もう一度玉を とり出すとき、赤玉,白玉それぞれ1個ずつ A @ @ である確率。 (並べるのと同様) @ B A B B A の6通り すべての場合は 6×6=36 ↓ @ @ はじめに@で次にAと 3 A A はじめにAで次に@は 10 @ B A B B 以下も同様 区別する (2101) 当たりくじ3本,はずれくじ3本で C C できているくじがある。このくじをA君が先に A A 1本ひき、続いてB君が残る5本の中から1本 B B ひくとき、次の問いに答えなさい。 赤玉,白玉それぞれ1個ずつの場合は A A A A @ A君,B君ともに当たる確率を求めなさい。 @ B A B B B C B すべての場合は 6×5=30通り @ @ 当たりをA,B,C はずれを@,A,B とすると A A B A の16通り A君,B君ともに当たる場合は B B B C A C C A C B A C B の6通り 16 4 4 6 1 36 9 9 = 1 (4) この袋から玉を1個とり出して色を確かめ、 30 5 5 それを袋にもどしてから、もう一度玉を A A君がはずれて、B君が当たる確率を求めよ。 とり出すとき、少なくとも1個は白玉で A君がはずれて、B君が当たる場合は ある確率。 A A A 少なくとも1個は白玉 → すべて赤玉である @ B A B B B の9通り 場合以外の全部 C C C すべて赤玉の場合は 4×4=16で、 9 3 それ以外は 36−16=20通り = 20 5 30 10 3 36 9 5 10 9
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