中３数学 発展問題 解答プリント 式の計算１ 乗法・除法１ 画像

中３数学 発展問題 解答プリント 式の計算１ 乗法・除法１ テキスト

マスコン 中３数学 発展問題 (式の計算１ 乗法・除法１) 氏名( 解 答　 ) ＤＡ３０１ 【2103】どの玉にも、１つずつ Ａ 【3001】次の計算をしなさい。 数字を書いて、Ａ，Ｂ，Ｃ の袋に入れてある。 �@�A １ ４ Ａの袋には、１から４までの �B�C �@ ６χ( χ− ｙ)＝３χ２−８χｙ 数字を書いた玉が４個，Ｂの Ｂ ２ ３ 袋には１から３までの数字を 書いた玉が３個，Ｃの袋には ２ １から２までの数字を書いた �@�A�B �A χ(１５χ−９ｙ)＝１０χ２−６χｙ 玉が２個，それぞれ入れて Ｃ ３ ある。Ａ，Ｂ，Ｃの３つの 袋から、それぞれ１個ずつ ２ 合計３個の玉を取り出すとき、 �@�A �B (４χ２ｙ２−２χｙ)÷ χ その３個の玉のうちの２個の ３ 玉に書かれてある数の和がもう１個の玉に ４χ２ｙ２ ３ ２χｙ ３ 書かれている数に等しくなる確率を求めよ。 ＝ × − × (解) Ａ Ｂ Ｃ １ ２χ １ ２χ �@ ＝６χｙ２−３ｙ �@ �A Ａの�A，�B，�Cの �@ 場合も同様 ２ �@ �A �C (８ａ２ｂ−２ａｂ２＋４ａｂ)÷(− ａｂ) �A ５ �B �@ ５ �A ＝(８ａ２ｂ−２ａｂ２＋４ａｂ)×(− ) 玉の取り出し方は全部で ２ａｂ ４×３×２＝２４ (通り) ＝−２０ａ＋５ｂ−１０ ２数の和が他の数と等しくなるのは (１，１，２)，(１，２，１)，(１，３，２) (２，１，１)，(２，３，１)，(３，１，２) ９ ３ ３ (３，２，１)，(４，２，２)，(４，３，１) �D (− ａｂ２＋ ａｂ)÷ ｂ の９通り ２ ４ ４ ９ ３ ９ａｂ２ ４ ３ａｂ ４ Ｐ＝ ＝ ３ ＝− × ＋ × ２４ ８ ８ ２ ３ｂ ４ ３ｂ 【2104】 男子３人，女子４人の７人の生徒の中 ＝−６ａｂ＋ａ から３人の選手をくじで決めるとき、３人とも 女子に決まる確率を求めなさい。 (解)男子を１,２,３，女子を�@,�A,�B,�Cとすると ３ ９ １人 ２人 ３人 �E (−χｙ３− χ３ｙ)÷(− χｙ) ↓ ↓ ↓ ４ ８ ２ ３〜�C ５ χｙ３ ８ ３χ３ｙ ８ ３ �@〜�C ４ ３ �@〜�C ４ ＝− ×(− )− ×(− ) １ �@ �A〜�C ３ ２ �@ �A〜�C ３ １ ９χｙ ４ ９χｙ �A �B,�C ２ �A �B,�C ２ ８ ２ �B �C １ �B �C １ ＝ ｙ２＋ χ２ ９ ３ �@ �A〜�C ３ �A �B,�C ２ ３ �A �B,�C ２ �@ �B �C １ �B �C １ 4 15 5 2 3 3 �F ab( a − b)− ab( b − a) �A �B �C １ 5 8 16 9 4 2 すべての場合は ３ １ １ １ (５＋４＋３＋２＋１)＋(４＋３＋２＋１) ＝ ａ２ｂ− ａｂ２− ａｂ２＋ ａ２ｂ ＋(３＋２＋１)＋(２＋１)＋１ ２ ４ ６ ３ ＝１５＋１０＋６＋３＋１＝３５(通り) ９ ２ ３ ２ ３人とも女子になる場合は ＝ ａ２ｂ＋ ａ２ｂ− ａｂ２− ａｂ２ (�@,�A,�B)，(�@,�A,�C)，(�@,�B,�C) ６ ６ １２ １２ (�A,�B,�C) の４通り １１ ５ ４ ＝ ａ２ｂ− ａｂ２ Ｐ＝ ６ １２ ３５ ４ ３５

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