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中学3年数学 発展・応用問題 解答プリント 2次方程式2 解き方2

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無料 中3数学 発展・応用問題 解答プリント 2次方程式2 解き方2 テキスト

マスコン 中3数学 発展問題 (2次方程式2 解き方2) 氏名( 解 答  )DA316 【3047】次の計算をしなさい。(簡単にしなさい) 【3049】a+b=2 5 ,ab=4 のとき、 a2+b2 の値を求めなさい。 3 3 式にa+b,abがある形になるように工夫する @ 3 8 × −3÷ 2abをたして平方完成をつくり、 2 2 加えた2abをひく(+2ab−2ab=0) 3 2 a2+b2=a2+2ab+b2−2ab =6 2× −3× =(a+b)2−2ab 2 3 =( 2 5 )2−2×4 6 =20−8 =3 6 −3× =12 3 12 =3 6− 6 【3050】 10の小数部分をa とするとき、 =2 6 a2+3a の値を求めなさい。 (解) 27 −3 3< 10 <4 だから A − 75 10 =3.・・・・・ 3 小数部分が aだから 27 3 10 =3+a = − −5 3 よって a= 10 −3 3 3 これを式に代入 3 3 a2+3a=( 10−3)2+3( 10−3) = 9− −5 3 =10−6 10+9+3 10−9 3 =10−3 10 =3− 3 −5 3 10−3 10 =3−6 3 【3051】 6− 3 の整数部分をa,小数部分をb とするとき、 3a+b2 の値を求めなさい。 108 −18 2 (解) B 24 − 1< 3 <2 (1より大、2より小)だから 2 3 6から1より大きく2より小さい数を引いた 6 3 18 2 ものをχとすると、χは4より大、5より小 =2 6− + したがって 2 3 2 3 4<6− 3<5 18 6 これより 6− 3=4.・・・・・ =2 6−3+ よって a=4 6 小数部分が bだから =2 6−3+3 6 6− 3 =4+b =−3+5 6 b=2− 3 これを式に代入 8 +3 6 4− 2 3×4+(2− 3 )2 C − 54 − =4 3 +4−4 3 +3 3 2 =7 7 2 2 3 6 4 2 【3052】次の二次方程式を解きなさい。 = + −3 6− + 2 4 3 3 2 2 @ χ2− =0 A 4(2χ−1)2=6 2 6 3 18 4 2 3 5 3 = + −3 6− +1 2 4 (2χ−1)2= 3 3 2 χ2= 2 2 6 9 6 3 5 3 = +3 2 − −2 2 +1 6 2χ−1=± 3 3 χ2= 2 7 6 5 3 =1+ 2 − 6 2χ−1=± 3 χ=± 2 5 6 【3048】 307 を小数で表したとき、整数部分 6 2χ=1± の値を求めなさい。 χ=± 2 202=400 , 192=361 5 1 6 182=324 , 172=289 より 30 χ= ± 172 < 307 < 182 χ=± 2 4 よって 307 =17.・・・ 5 17



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