無料 中３数学 発展・応用問題 解答プリント ２次方程式５ 文章問題２ 画像

無料 中３数学 発展・応用問題 解答プリント ２次方程式５ 文章問題２ テキスト

マスコン 中３数学 発展問題 (２次方程式５ 文章題２) 氏名( 解 答　 )ＤＡ３１９ 【3055】次の二次方程式を解きなさい。 【3059】図のように、縦１２ｍ，横３０ｍの長方形 �@ １１−χ(３−χ)＝(２χ−３)(χ−２) の土地に、同じ幅の花壇をつくり、残りを芝生 １１−３χ＋χ２＝２χ２−４χ−３χ＋６ にしました。芝生の χ２−２χ２−３χ＋７χ＋１１−６＝０ 面積を調べてみると 30m −χ２＋４χ＋５＝０ (両辺×−１) 全体の面積の６０％ 花壇 χ２−４χ−５＝０ でした。花壇の幅を 12m (χ−５)(χ＋１)＝０ χｍとして、方程式 芝生 χ＝５， χ＝−１ をつくり、花壇の幅 を求めなさい。 χm (式) (４χ−３)(χ＋２) 芝生の縦は(１２−χ)、横は(３０−２χ) �A ＋(２−χ)(２＋χ)＝４ (１２−χ)(３０−２χ)＝１２×３０×０.６ ３ [ 両辺×３ ] ３６０−２４χ−３０χ＋２χ２＝２１６ (４χ−３)(χ＋２)＋３(２−χ)(２＋χ)＝１２ ２χ２−５４χ＋１４４＝０ ４χ２＋８χ−３χ−６＋３(４−χ２)＝１２ χ２−２７χ＋７２＝０ ４χ２＋５χ−６＋１２−３χ２−１２＝０ (χ−３)(χ−２４)＝０ ４χ２−３χ２＋５χ−６＋１２＋１２＝０ χ＝３， ２４ χ２＋５χ−６＝０ (χ＋６)(χ−１)＝０ χ＝−６， χ＝１ ３ｍ 【3060】ＡＢ＝１２�p，ＢＣ＝２０�pの長方形ＡＢ ＣＤがあり、点Ｐは、辺ＡＢ上をＡからＢまで 【3056】二次方程式 χ２＋ａχ＋４＝０の解が 毎秒１�pの速さで動き、点Ｑは、辺ＢＣ上を −３＋ ５ であるとき、ａの値を求めよ。 毎秒２�pの速さでＢからＣまで動くものと (式) 解を式に代入してくふうする する。Ｐ，Ｑが (−３＋ ５ )２＋ａ(−３＋ ５ )＋４＝０ 同時に出発して、 A 20�p D ９−６ ５＋５＋ａ(−３＋ ５ )＋４＝０ △ＰＢＱの面積 １８−６ ５ ＋ａ(−３＋ ５ )＝０ が３５�p２にな Ｐ 12�p ａ(−３＋ ５ )＝−１８＋６ ５ るのは何秒後か ａ(−３＋ ５ )＝６(−３＋ ５ ) 求めなさい。 よって ａ＝６ (式) B Ｑ C △ＰＢＱの面積＝ＢＱ×ＰＢ÷２ ａ＝６ χ秒後とするとＢＱ＝２χ，ＰＢ＝１２−χ 【3057】二次方程式 χ２＋ａχ＋ａ＋ｂ＝０ の １ 解が −３，−４ であるとき、ａ，ｂの値を ２χ×(１２−χ)× ＝３５ 求めなさい。 ２ (式) 解が −３，−４ だからこの方程式は １２χ−χ２＝３５ (χ＋３)(χ＋４)＝０ と表せる −χ２＋１２χ−３５＝０ χ２＋ａχ＋ａ＋ｂ＝(χ＋３)(χ＋４) χ２−１２χ＋３５＝０ χ２＋ａχ＋ａ＋ｂ＝χ２＋７χ＋１２ (χ−５)(χ−７)＝０ よって χ＝５， ７ ａ＝７ ， ａ＋ｂ＝１２ ５秒後と７秒後 ｂ＝１２−７ 【3061】洋子さんはお年玉を一昨年は２５００円 ｂ＝５ もらった。昨年は一昨年よりχ割多くもらい、 ａ＝７，ｂ＝５ 今年は昨年よりさらに２χ割多くもらったので 【3058】横が縦より６�p長い ５２００円であった。χの値を求めなさい。 長方形の厚紙がある。 (式) 昨年 ＝ 一昨年のχ割増し この４すみから１辺が 今年 ＝ 昨年の２χ割増し ４�pの正方形を切り取り ＝(一昨年のχ割増し)の２χ割増し 直方体の容器をつくった χ ２χ ら、容積が８６４�p３に 5200 ＝ 2500×(１＋ )(１＋ ) なった。初めの厚紙の縦と横の長さを求めよ。 １０ １０ (式) 底面積×高さ＝容積 ３χ ２χ２ 縦の長さをχ�pとすると横の長さは(χ＋６)�p 5200 ＝ 2500(１＋ ＋ ) (χ−８)(χ＋６−８)×４＝８６４ １０ １００ (χ−８)(χ−２)＝２１６ ５２００＝２５００＋７５０χ＋５０χ２ χ２−１０χ＋１６−２１６＝０ ５０χ２＋７５０χ−２７００＝０ χ２−１０χ−２００＝０ χ２＋１５χ−５４＝０ (χ＋１０)(χ−２０)＝０ (χ−３)(χ＋１８)＝０ χ＝−１０，２０ χ＝３，−１８ 縦２０�p， 横２６�p ３

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