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マスコン 中３数学 標準問題 (２次方程式４ 文章題１) 氏名( 解 答 ) ＣＡ３１８ [3053] 次の二次方程式を(χ＋ａ)２＝ｍに変形して [3054] 次の二次方程式を解きなさい。 解きなさい。 �@ χ(χ−６)＝７ �@ χ２−２χ−７＝０ χ２−６χ−７＝０ χ２−２χ＝７ (χ−７)(χ＋１)＝０ χ２−２χ＋１＝７＋１ χ−７＝０ ， χ＋１＝０ (χ−１)２＝８ χ＝７ χ＝−１ χ−１＝± ８ χ＝１± ８ �A (χ−３)(χ＋６)＝−１４ χ＝１±２ ２ χ２＋３χ−１８＝−１４ χ２＋３χ−４＝０ (χ＋４)(χ−１)＝０ �A χ２−χ−１＝０ χ＋４＝０ ， χ−１＝０ χ２−χ＝１ χ＝−４ χ＝１ １ １ χ２−χ＋( )２＝１＋ �B (χ−１０)(χ−１４)＝９６ ２ ４ χ２−２４χ＋１４０＝９６ １ ４ １ χ２−２４χ＋４４＝０ (χ− )２＝ ＋ (χ−２)(χ−２２)＝０ ２ ４ ４ χ−２＝０ ， χ−２２＝０ １ ５ χ＝２ χ＝２２ (χ− )２＝ ２ ４ �C (χ＋１２)(χ−２)＝２χ２−８ １ ５ χ２＋１０χ−２４＝２χ２−８ χ− ＝± −χ２＋１０χ−１６＝０ (両辺×−１) ２ ２ χ２−１０χ＋１６＝０ １ ５ １± ５ (χ−２)(χ−８)＝０ χ＝ ± (χ＝ ) χ−２＝０， χ−８＝０ ２ ２ ２ χ＝２ χ＝８ �B χ２＋７χ−２＝０ �D (χ＋６)２＝２χ＋１１ χ２＋７χ＝２ χ２＋１２χ＋３６＝２χ＋１１ ７ ４９ χ２＋１２χ＋３６−２χ−１１＝０ χ２＋７χ＋( )２＝２＋ χ２＋１０χ＋２５＝０ ２ ４ (χ＋５)２＝０ ７ ５７ χ＝−５ (χ＋ )２＝ ２ ４ [3055] 二次方程式 χ２＋２ａχ−ａ＋１＝０ の ７ ５７ 解の１つが３のとき、もう１つの解を求めよ。 χ＋ ＝± (式) 式にχ＝３を代入して、ａの値を求め、 ２ ２ それを式に代入して方程式を解く ７ ５７ ３２＋２ａ×３−ａ＋１＝０ χ＝− ± ９＋６ａ−ａ＋１＝０ ２ ２ ａ＝−２ χ２＋２×(−２)χ−(−２)＋１＝０ χ２−４χ＋３＝０ �C χ２−５χ−７＝０ (χ−１)(χ−３)＝０ χ２−５χ＝７ χ＝１， χ＝３ ５ ５ １ χ２−５χ＋( )２＝７＋( )２ [3056] 図のように、縦と横の個数の比が１：３ ２ ２ になるように碁石を長方形に並べるとき、 ５ ５３ 碁石の個数が１０８個になるのは縦の個数が (χ− )２＝ 何個のときか。 ○○○○○○○○○ ２ ４ 求めなさい。 ○○○○○○○○○ ５ ５３ (式) ○○○○○○○○○ χ− ＝± 縦をχ個とすると、横は ３χ個だから ２ ２ χ×３χ＝１０８ ５ ５３ ３χ２＝１０８ χ＝ ± χ２＝３６ ２ ２ χ＝±６ ６個

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