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中学3年数学 標準問題 解答プリント 関数y=aχ2乗 4変化の割合

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無料 中3数学 標準問題 解答プリント 関数y=aχ2乗 4変化の割合 テキスト

マスコン 中3数学 標準問題 (関数y=aχ2-3変化の割合) 氏名( 解 答 ) CA322 [3064] 次の関数のグラフを書きなさい。 [3067] 関数y=−4χ2について、χの値が−4 1 B y から−1まで増加するときの変化の割合を @ y= χ2 求めなさい。 3 @ (式) χ 3 6 χの増加量=−1−(−4)=3 y 3 12 χ=−4のとき y=−4×(−4)2=−64 5 χ=−1のとき y=−4×(−1)2=−4 3 yの増加量=−4−(−64)=60 A y=− χ2 60 4 変化の割合= =20 5 3 20 χ 2 4 -5 0 χ [3068] 関数y=aχ2において、χの値が1から y -3 -12 3まで増加するとき、yの値は16増加する。 このとき、aの値を求めなさい。 3 (式) aを使って(yの増加量を求める式=16)の B y= χ2 等式をつくる 2 5 a×32−a×12=16 χ 1 2 4 9a−a=16 y 1.5 6 24 8a=16 a=2 a=2 A [3069] 関数y=aχ2について、次の場合のaの 値を求めなさい。 [3065] 右のグラフは y @ @ χの値が2から4まで増加するときの変化の @y=aχ2と A 割合が12である。 Ay=χ+4 (式) (変化の割合を求める式=12)の式をつくる のグラフで、点Aは A χ=2のときの yの値=a×22=4a @,Aのグラフの χ=4のときの yの値=a×42=16a 交点で、点Aの yの増加量=16a−4a=12a χ座標は4である。 変化の割合を求める式より aの値を求めなさい。 12a χ =12 O 4 4−2 (式) 12a=24 Aの式から点Aのy座標を求め、点Aの a=2 a=2 χ座標,y座標の値をy=aχ2に A χの値が−9から−3まで増加するときの 代入する。 変化の割合が−3である。 AよりAのy=4+4=8 (式) 8=a×42 a×(−3)2−a×(−9)2 8 1 =−3 a= = 1 −3−(−9) 16 2 a= 9a−81a 2 =−3 [3066] 下の図は、関数 y=aχ2のグラフです。 6 この関数のaの値と考えられるものを次の −72a=−18 ア〜エの中から1つ選び、記号で答えなさい。 1 1 y a= a= @ 4 4 1 1 [3070] 2つの関数y=−5χ+5 とy=aχ2 ア イ 2 について、χの値が−4から−1まで増加 6 3 A するときの変化の割合が等しいという。 1 このとき、aの値を求めなさい。 1 2 (式) y=−5χ+5 より変化の割合は−5 ウ エ χ a×(−1)2−a×(−4)2 2 3 0 2 =−5 −1−(−4) aは@とAのグラフの間の範囲 −15a @,Aのグラフのaは =−5 1 1 3 @y= χ2, Ay= χ2 −15a=−15 2 4 イ a=1 a=1



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