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無料 中3数学 標準問題 解答プリント 関数y=aχ2乗 6放物線と直線2 画像

中学3年数学 標準問題 解答プリント 関数y=aχ2乗 6放物線と直線2

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無料 中3数学 標準問題 解答プリント 関数y=aχ2乗 6放物線と直線2 テキスト

マスコン 中3数学 標準問題 (関数y=aχ2-6放物線と直線2) 氏名( 解 答 ) CA325 1 [3076] 右の図のように y= χ2 [3077] 図のように、 1 1 y 2 1 y y= χ2 関数 y= χ2 の 関数 y= χ2 の 3 2 B 3 B A グラフと関数 C グラフ上に 2点 1 D A,Bがある。 y= χ+6 の A A,Bからそれぞれ 2χ 2 χ軸に垂線をひいて グラフの交点をA,B できる四角形ABCDが χ とし、直線ABと 正方形であるとき、 C O χ D y軸との交点を χ 点Aの座標を求めなさい。 Cとする。 O (解) 正方形のときは AD=OD×2 このとき、次の 1 点Aの座標を(χ,y)とすると 問に答えなさい。 y= χ+6 1 2 OD=χで、AD=y= χ2=2χ @ △AOBの面積を求めなさい。 1 3 (式) △AOB=△AOC+△BOC χ2=2χ χ=6をy=2χに代入 先に点A,Bの座標を求める 3 y=2χ 交点の座標は連立方程式の解 χ2=6χ =2×6 1 1 χ=4のとき χ2−6χ=0 =12 χ2= χ+6 1 χ(χ−6)=0 2 2 y= ×42 χ=0,6 (6,12) χ2=χ+12 2 [3078] 右の図のように y χ2−χ−12=0 =8 1 (χ−4)(χ+3)=0 関数 y= χ2 A χ=4,−3 2 1 9 のグラフ上に、 χ=−3のとき y= ×(−3)2= 2点A(4,8) 2 2 B(−2,2)を E 9 とる。このとき P A( −3,2 ) , B(4,8) 次の問に答えよ。 B P △AOB=△AOC+△BOC @ 点Bを通る直線が χ =6×3÷2+6×4÷2 △OABの面積を O =9+12 2等分するとき、この直線の式を求めなさい。 =21 (解) AOを底辺とすると AE=EOのとき △ABEと△EBOの面積が等しくなるから 21 2等分するのはAOの中点Eを通るとき A 原点を通り、△AOBの面積を2等分する 点Eのχ座標は4÷2=2,y座標は8÷2=4 直線の式を求めなさい。 したがって求める直線は(−2,2),(2,4)を通る (式) △AOBの底辺をABとすると 2=−2a+b 2=−2a+3 ABの中点を通るとき △AOD=△BOD +) 4= 2a+b 2a=1 4+(−3) 1 6= 2b 1 点Dのχ座標は = b=3 a= 2 2 2 1 点Dのy座標は y= χ+3 9 25 25 2 (8+ )÷2= ÷2= A 点Pは、放物線上を 0<χ<4 の範囲で 2 2 4 動く点である。△PABと△OABの面積が 等しくなるときの点Pの座標を求めなさい。 点Dのχ座標を y=aχ に代入すると (解) 面積が等しくなるのは AB//OPのとき 25 1 だから直線OPの傾きは直線ABと同じ = a (両辺×2) で 4/4=1 ,よって直線OPの式は y=χ 4 2 これを放物線の式と連立すると 25 1 a= χ2=χ y=χに χ=2を 2 2 代入して 25 χ2−2χ=0 y=2 y= χ χ(χ−2)=0 2 χ=0,2 P(2,2)



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