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無料 中3数学 標準問題 解答プリント 図形の相似3 線分の比 画像

中学3年数学 標準問題 解答プリント  図形の相似3 線分の比

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無料 中3数学 標準問題 解答プリント 図形の相似3 線分の比 テキスト

マスコン 中3数学 標準問題 ( 図形の相似3 線分の比 ) 氏名( 解 答 ) CA328 [3081] 次の図で、相似な三角形を記号で表しな [3084] 右の図は、DE//BCで、 A さい。また、その相似条件も書きなさい。 AD=3p,DB=6p, 3 BC=12pである。 D E @ A A F B L χ(DE)の長さを 6 χ O 求めなさい。 D E K (式) △ADE∽△ABC B C AD:AB=DE:BC 12 B C G H M N 3:(3+6)=χ:12 BC//DE ∠FGK=∠FHG LM=25,OM=16 9χ=36 MN=20 (長さ) χ=4 4p 重なっているものは別々にかき出すと [3085] 右の図のような A E D わかりやすい 平行四辺形ABCDが あり、辺ADの中点を 1F @ △ABC∽△ADE Eとし、対角線ACと 1 2組の角がそれぞれ等しい。(∠A=∠A) 直線BEの交点をFと 1 ∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB します。このとき B C A △FGK∽△FHG △ACDと△BCFの面積の比を求めなさい。 2組の角がそれぞれ等しい。 (解)△EAF∽△BCFより AF:CF=1:2 ∠GFK=∠HFG,∠FGK=∠FHG △ABFの面積を1とすると△BCFは2 B △OMN∽△NML △ACD=△ABC=1+2=3 2組の辺の比が等しく、その間の角が等しい。 よって△ACD:△BCF=3:2 LM:MN=25:20=5:4 3:2 NM:OM=20:16=5:4 ,∠M=∠M [3086] 右の図は BC=CG, A [3082] 図の△ABCで、 A DC//EGです。 E 4 頂点B,Cからそれぞれ このときχ,yの 2 F AC,ABに垂線 E 値を求めなさい。 D y BD,CEをひくと D (AF=4,EF=2, 7 △ABD∽△ACEで FC=7 ) χ あることを証明しな (式) B C G さい。 B C △AEF∽△ADCより △DBC∽△EBGより [証明] 2:χ=4:11 5.5:EG=1:2 △ABDと△( ACE )で 4χ=22 EG=11 BD⊥( AC ),CE⊥( AB )だから χ=5.5 y=11−2=9 ∠BDA=90゜,∠CEA=( 90 )゜ よって ∠BDA=∠( CEA )・・・@ χ=5.5, y=9 共通だから ∠BAD=∠( CAE )・・・A [3087] 図の直線a,b,cが @,Aより( 2組の角がそれぞれ )等しいから 平行のときの a 1 ← △ABD∽△( ACE ) χの値を求め 2 2p 2p なさい。 b [3083] 右の図はAD//BCで、 A D 3p AD=6p,BC=10p P (式) χp の台形である。 3p平行移動する χ この図について c 2 次の問いに答えよ。 B C 1:2=2:χ 5p χ=4 @ 相似な三角形をみつけ、それを証明しなさい。 χ=4 △APDと△( CPB )で [3088] △ABCで、右の図のように A AD//( BC )だから 辺ABの中点をM, ∠DAP=∠( BCP )・・・@ 辺BCを3等分する M ∠( ADP )=∠CBP・・・A 点をD,Eとし、 F (または、対頂角は等しいから ∠APD=∠CPB) AEとCMの @,Aより( 2組の角がそれぞれ )等しい 交点をFとする。 B D E C から △APD∽△( CPB ) MD=4pで あるとき、線分AFの長さを求めなさい。 A AP=4.8pのときのPCの長さを求めよ。 (解) AF=AE−FEとして求める (式) AD:CB=AP:CP AM:MB=1:1だからAB:MB=2:1 5 または 3:5=4.8:χ △CMD∽△CFEより FE=2p 4.8× =8 3χ=24 △ABE∽△MBDより AE=8p 3 AF=AE−FE=8−2=6 8p 6p



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