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無料 中３数学 基本解説 解答プリント 式の計算５ 因数分解１ テキスト

マスコン 中３数学 基本解説 ( 式の計算５ 因数分解１ ) 氏名( 解 答　 ) ＡＡ３０６ 【要点１】 多項式の因数分解 【問題１】次の式を展開しなさい。 χ２−９ を (χ＋３)(χ−３) のように積の形で �@ ２(３ａ＋５ｂ)＝2×3a＋2×5b＝６ａ＋１０ｂ 表すことを因数分解という。 ( 因数分解は 展開の逆 ) �A ａ(３ａ＋５ｂ)＝３ａ２＋５ａｂ ●共通因数でくくる因数分解 �B ２ａ(３ａ＋５ｂ)＝６ａ２＋１０ａｂ Ｍχ＋Ｍｙ＝Ｍ(χ＋ｙ) 【問題２】次の式を因数分解しなさい。 【確認問題１】次の計算の空所に適するものをいれよ。 �@ ａ２＋ａ＝ａ×ａ＋ａ×１＝ａ(ａ＋１) �@ ａｂ−ｂｃ＝ ｂ (ａ−ｃ) �A ａ３−ａ２＝a×a×a−a×a×1＝ａ２(ａ−１) �A ａｂ−ｂ＝ｂ (ａ−１) �B ａ３−ａ２＋ａ＝ａ×ａ×ａ−ａ×ａ＋ａ ＝ａ(ａ２−ａ＋１) �B １０χ２＋２χｙ ＝２×５×χ×χ＋２×χｙ �C ６ｙ−１２ｚ＝２×３×ｙ−２×２×３×ｚ ＝ ２χ (５χ＋ｙ) ＝６(ｙ−２ｚ) �C １０χ２−２χ �D −１２ｚ＋１８χ ＝２×５×χ×χ−２×χ ＝−２×２×３×ｚ＋２×３×３×χ ＝２χ( ５χ−１ ) ＝６(−２ｚ＋３χ) �E ６ｙ−１２ｚ＋１８χ 【要点２】 因数分解の公式１ ＝６×ｙ−２×６×ｚ＋３×６×χ ＝６(ｙ−２ｚ＋３χ) (χ＋ａ)(χ＋ｂ)＝χ２＋(ａ＋ｂ)χ＋ａｂ だから �F ６ａ３ｙ−１２ａ２ｚ χ２＋５χ＋６ の５はａとｂをたしたもので ＝６×ａ２×ａ×ｙ−２×６×ａ２×ｚ ６はａとｂをかけたもの ＝６ａ２(ａｙ−２ｚ) かけて６になる ａとｂ の整数の組は �G ６ａ３ｙ−１２ａ２ｚ＋１８ａχ ａ×ｂ＝６ ＝6×a×a２×y−2×6×a×a×z＋3×6×a×χ �@ １×６ ＝６ａ(ａ２ｙ−２ａｚ＋３χ) �A −１×(−６) �B ２×３ 【問題３】次の式を展開しなさい。 �C −２×(−３) �@ (χ−２)(χ＋３) ＝χ２＋(−２＋３)χ＋(−２)×３＝χ２＋χ−６ の４組で、その中でたして５になるａとｂは �A (χ＋２)(χ−３) ２＋３＝５ だから ＝χ２＋(２−３)χ＋２×(−３)＝χ２−χ−６ χ２＋５χ＋６ は (χ＋２)(χ＋３) と因数分解 �B (χ−２)(χ−３) できる ＝χ２＋(−２−３)χ＋(−２)×(−３) ＝χ２−５χ＋６ χ２＋(ａ＋ｂ)χ＋ａｂ の形の式を因数分解 するときはかけ算の組を先に考える 【問題４】次の式を因数分解しなさい。 �@ χ２＋１０χ＋２１＝(χ＋３)(χ＋７) 【確認問題２】次の式を因数分解しなさい。 ３＋７＝１０， ３×７＝２１ �@ χ２＋７χ＋６＝(χ＋１)(χ＋６) �A χ２＋４χ−２１＝(χ−３)(χ＋７) かけて６， たして７になる組み合わせ −３＋７＝４， −３×７＝−２１ １×６＝６ １＋６＝７ �B χ２−４χ−２１＝(χ＋３)(χ−７) �A χ２−７χ＋６＝(χ−１)(χ−６) ３＋(−７)＝−４， ３×(−７)＝−２１ かけて６， たして−７になる組み合わせ −１×(−６)＝６ −１＋(−６)＝−７ �C χ２＋２２χ＋２１＝(χ＋１)(χ＋２１) １＋２１＝２２， １×２１＝２１ �B χ２−５χ＋６＝(χ−２)(χ−３) かけて６， たして−５になる組み合わせ �D χ２−１０χ＋１６＝(χ−２)(χ−８) −２×(−３)＝６ −２＋(−３)＝−５ −２−８＝−１０， (−２)×(−８)＝１６

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