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中学3年数学 基本解説 問題プリント 図形の相似2 相似条件と証明

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無料 中3数学 基本解説 問題プリント 図形の相似2 相似条件と証明 テキスト

マスコン 中3数学 基本解説 ( 図形の相似2 相似条件と証明 ) 氏名( )AQ327 【要点1】 三角形の相似条件 【問題1】次の図の中から、相似な三角形の組を 選び、記号で答えなさい。また、そのときに @ 3組の辺の比がすべて等しい。 使った相似条件を書きなさい。 D A ←59゜ 6 f e ア 120゜ c b 46゜ 3.6 イ B a C E d F a:d=b:e=c:f 7.2 6.4 (AB:DE=BC:EF=AC:DF) ウ エ 6 65゜ 120゜ 4.4 10 A 2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい。 D A 8 5.5 f オ カ c 70゜ 46゜ 75゜ 9 B a C E d F ● a:d=c:f (AB:DE=BC:EF) ∠B=∠E (∠ABC=∠DEF) ● B 2組の角がそれぞれ等しい。 D ● A 【問題2】図のように、∠Cが直角である直角 三角形ABCで、頂点Cから A B C E F 辺ABに垂線を ひき、ABとの交点を D ∠B=∠E, ∠C=∠F Dとする。このとき 次の問に答えなさい。 【要点2】 相似の証明の手順 B C @ △ACD∽△CBDとなることを証明しまし @ 相似条件のどれが使えるか、よく考える。 た。( )にてきするものを入れなさい。 (辺の長さがわからなければ2角が条件) △ACDと△( )で A 図に、相似条件を記号で書きこむ。 仮定より (図がかさなっているときは別々に書き出す) ∠ADC=∠( )・・・@ B 図の記号を確認しながら文章を書く。 また ∠CAD+∠( )=90゜ ∠BCD+∠( )=90゜ 例題 図のように、直角三角形ABCの直角の よって ∠CAD=∠( )・・・A 頂点Aから斜辺BCに A @,Aより 垂線ADをひくとき、 ( )等しいから △ABCと△DBAが △ACD∽△( ) 相似であることを 証明しなさい。 A BC=20p,CA=15p,AD=9p B D C のとき、CDの長さを求めなさい。 [証明] A (式) △ABCと△DBAで、 仮定より ∠BAC=∠BDA=90゜ 共通だから B A C ∠B=∠B よって 2組の角がそれぞれ等しいから △ABC∽△DBA B D



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