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無料 中3数学 基本解説 問題プリント 三平方の定理1 直角三角形 画像

中学3年数学 基本解説 問題プリント 三平方の定理1 直角三角形

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無料 中3数学 基本解説 問題プリント 三平方の定理1 直角三角形 テキスト

マスコン 中3数学 基本解説 ( 三平方の定理1 ) 氏名( )AQ331 【要点1】 三平方の定理 【問題1】下の図のχの値を求めました。 ( )に適する数を書きなさい。 ● 直角三角形の直角をはさむ2辺の長さを @ A a,b,斜辺の長さをcとすると a2+b2=c2 が成り立つ。 3 χ 6 10 直角三角形ならば 5 χ (短い辺)2 + (中間の長さの辺)2= (長い辺)2 χ2=( )2+52 χ2+( )2=102 A a2+b2=c2 χ2=9+( ) χ2+36=( ) χ2=34 χ2=100−( ) c a2=c2−b2 χ>0だから χ2=64 b χ=( ) χ=( ) b2=c2−a2 B a C B χ2+( )2=( )2 4 5 χ2+64=( ) χ χ2=80−64 χ2=( ) 8 χ=( ) 【要点2】 三平方の定理の逆 ● △ABCで、BC=a,CA=b,AB=c 【問題2】次の図のχの値を求めなさい。 とするとき、 a2+b2=c2 ならば∠C=90゜ @ A χp 三角形で χp 6p 4p (短い辺)2 + (中間の長さの辺)2 = (長い辺)2 が成り立てばその三角形は直角三角形 8p 8p 【確認問題】1辺の長さがc E b D a H である正方形ABCD b のまわりに、斜辺の a c c C 長さがcで、他の2辺 の長さがa,bである A c c a B C 直角三角形を右の図の b 9p ようにならべて、 F a B b G 正方形EFGHを作った。 3p χp この図を使って、a2+b2=c2であることを χp 15p 証明しました。空所にあてはまるものを入れ なさい。 13p 正方形EFGHの面積から、4つの直角三角形 の面積をひくと、正方形ABCDの面積になる [証明] 正方形ABCDの1辺の長さはcだから 正方形ABCDの面積は( ) 。 また正方形ABCDは、正方形EFGHから 4つの直角三角形を取り除いた残りだから 正方形EFGHの1辺の長さをa,bで 【問題3】縦が4p,横が6pの長方形の対角線の 表すと、(a+b)だから 1 長さを求めなさい。 正方形ABCDの面積=( )2− ab×4 (式) 2 =a2+2ab+b2−( ) =( ) したがって a2+b2=c2



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