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無料 中３数学 基本問題 解答プリント 三平方の定理１ テキスト

マスコン　中３数学 基本問題 ( 三平方の定理１ ) 氏名( 解 答 )ＢＡ３３１ (3072) 右の図の四角形ABCDは Ａ ８ Ｄ (3075) 合同な２つの直角 Ｅ ＡＤ//ＢＣの台形で、 三角形を右の図の Ａ Ｅ，Ｆがそれぞれ Ｅ Ｆ ようにおいて、 ｃ ｙ 辺ＡＢ，ＣＤの中点で Ｈ ａ２＋ｂ２＝ｃ２ が ｂχ ｃ ａ あるとき、ＥＦ//ＢＣ 成り立つことを証明 ｙ χ となる。ＡＤ＝８�p， Ｂ １２ Ｃ した。( )をうめよ。Ｂ ａ Ｃ ｂ Ｄ ＢＣ＝１２�pのときの [Ｃ，Ｂ，Ｄは一直線上にある。] 線分ＥＦの長さを求めなさい。 (式) ＤとＢをむすび、ＥＦ＝ＥＨ＋ＨＦとして ∠χ＋∠ｙ＝( ９０ )°だから 求める (AE：EB＝1：1だからAB：EB＝2：1) ∠ＡＣＥ＝( ９０ )° 中点連結定理より したがって△ＡＣＥは( 直角 )三角形 ＥＨ＝８÷２＝４ △ＡＢＣ＝△ＣＤＥ ＨＦ＝１２÷２＝６ 台形ABDEの面積＝△ＡＢＣ×２＋△( ＡＣＥ ) ＥＦ＝ＥＨ＋ＨＦ＝４＋６＝１０ で、両辺をａ，ｂ，ｃを使って表すと または、△ABD∽△EBH，△DHF∽△DBＣより 1 1 1 AB：EB＝AD：EH DF：DC＝HF：BC (a＋b)×(a＋b)× ＝(a×b)× ×2＋ｃ２× ２：１＝８：ＥＨ １：２＝ＨＦ：１２ 2 2 2 ＥＨ＝４ ＨＦ＝６ 両辺を( ２ )倍すると １０�p (ａ＋ｂ)２＝( ２ａｂ )＋ｃ２ (3073) 右の図の四角形ABCDは Ａ Ｄ ａ２＋２ａｂ＋ｂ２＝２ａｂ＋ｃ２ ＡＤ//ＢＣで、Ｍ，Ｎは 右辺の( ２ａｂ )を左辺に移項すると それぞれ辺ＡＢ，ＤＣの Ｍ Ｈ Ｎ ａ２＋ｂ２＝ｃ２ 中点である。線分ＡＤの ９ 長さを求めなさい。 (3076) 次の図のχの長さを求めなさい。 (式) Ｂ １２ Ｃ �@ �A ６ △ＡＢＣで 中点連結定理より ３ χ ５ χ ＭＨ＝ＢＣ÷２＝１２÷２＝６ ＨＮ＝ＭＮ−ＭＨ＝９−６＝３ ４ △ＡＣＤで (短い辺)２ ＋ (中間の長さの辺)２＝ (長い辺)２ 中点連結定理より χ２＝３２＋４２ χ２＝５２＋６２ ＡＤ＝ＨＮ×２＝３×２＝６ χ２＝２５ χ２＝６１ ６ χ＝±５ χ＝± ６１ (3074) 図１のような川の 図１ 向こう岸の地点Ａと、 Ａ χ＝５ χ＝ ６１ こちらの岸の地点Ｂの �B �C χ 距離を知ろうとして、 Ｃ点をきめて測量 ８ χ １ ２ したら、∠ABC＝55゜ 55゜75゜ ∠ACB＝75゜, BC＝100ｍ Ｂ 100ｍ Ｃ ６ であった。これの ２０００分の１の縮図 図２ Ａ χ２＋６２＝８２ χ２＋１２＝２２ をかいたら図２のように χ２＝８２−６２ χ２＝２２−１２ なった。これについて、 χ２＝２８ χ２＝３ 次の問に答えなさい。 6.4�p χ＝±２ ７ χ＝± ３ �@ 縮図のＢＣの長さを 何�pにしたか、求めよ。 55゜ 75゜ χ＝２ ７ χ＝ ３ (式) Ｂ ？�p Ｃ �D �E １００ｍの２０００分の１は １００÷２０００＝０.０５ (ｍ) ３ χ χ １５ １ｍ＝100�pだから 0.05ｍは100�pの0.05倍 １００×０.０５＝５ (�p) ２χ ５ ５�p �A ＡＢ間の距離はおよそ何ｍか求めなさい。 χ２＋( ５ )２＝３２ χ２＋(２χ)２＝１５２ (式) 実際の距離は縮図の２０００倍だから χ２＝９−５ χ２＋４χ２＝２２５ ６.４×２０００＝１２８００ (�p) χ２＝４ ５χ２＝２２５ 100�p＝１ｍだから12800�pは１ｍの128倍ｍ χ＝±２ χ２＝４５ １２８００�p＝１２８ｍ χ＝±３ ５ 約１２８ｍ χ＝２ χ＝３ ５

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